数学文（平行班）卷·2019届陕西省西安中学高二上学期期中考试（2017-11）

数学文（平行班）卷·2019届陕西省西安中学高二上学期期中考试（2017-11）

小二黑体 西安中学2017-2018学年度第一学期期中考试 高二数学（文科普通班）试题 ‎（时间：120分钟 满分：150分） 命题人：‎ 一、选择题：(本题共12小题，每题5分，共60分．每题有且只有一个正确答案, 直接将答案填写在指定位置)‎ ‎1．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（ ）‎ A．40 B．30 C．20 D．12‎ ‎2．命题“存在实数，使”的否定是（ ）‎ A．对任意实数，都有 B．不存在实数，使 C．对任意实数，都有 D．存在实数，使 ‎3．已知命题p：若，则；命题q：若，则．在命题①p且q；②p或q；③p且()；④()或q中，真命题是（ ）‎ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④‎ ‎4．椭圆的焦距为4，则等于（ ）‎ A．4 B．8 C．4或8 D．12‎ ‎5．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的 两个事件是（ ）‎ A．至少有1个白球，都是白球 B．恰有1个白球，恰有2个白球 ‎ C．至少有1个白球，至少有1个红球 D．至少有1个白球，都是红球 ‎6．丁大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）‎ A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 ‎7．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（ ）‎ 小学生 ‎3500名 初中生 ‎4500名 高中生 ‎2000名 A．100，10 B．100，20 C．200，10 D．200，20 ‎ ‎8．如果数据的平均数为，方差是，则的平均数和方差分别是（ ）‎ A．和 B．和 ‎ C．和 D．和 ‎9．某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据：‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎70‎ 根据上表的数据，求出关于的回归直线方程为，那么表中的值为（ ）‎ A．40 B．50 C．60 D．70‎ ‎10．执行如图所示的算法框图，如果输入的，‎ 则输出的属于（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎11．如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎12．执行如图所示的算法框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）‎ A． B． ‎ ‎（12题图）‎ C． D．‎ 二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分, 直接将答案填写在指定位置）‎ ‎13．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．‎ ‎14．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________．‎ ‎15．顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：‎ ‎ 工序 ‎ 时间 原料 粗加工 精加工 原料 原料 则最短交货期为 个工作日．‎ ‎16．在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是____________． ‎ 三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）‎ ‎17．（本小题满分10分）已知命题：任意；命题：存在，‎ ‎；若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：‎ 年龄（岁） 工人数（人）‎ ‎ 19 1‎ ‎ 28 3‎ ‎ 29 3‎ ‎ 30 5‎ ‎ 31 4‎ ‎ 32 3‎ ‎ 40 1‎ ‎ 合计 20‎ ‎（1）求这20名工人年龄的众数与极差；‎ ‎（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；‎ ‎（3）求这20名工人年龄的方差．‎ ‎19．（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎（1）两个焦点坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；‎ ‎（2）过点，且与椭圆有相同的焦点． ‎ ‎20．（本小题满分12分）现有分别写有1，2，3，4，5的5张卡片．‎ ‎（1）从中随机抽取2张，求两张卡片上数字和为5的概率；‎ ‎（2）从中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，求抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．‎ ‎21．（本小题满分12分）随着移动互联的快速发展，基于互联的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月（2017年5月到2017年10月）内在西安市的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的拆线图．‎ ‎（1）由拆线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系．求关于的线性回归方程；‎ ‎（2）公司对员工承诺如果公司的共享单车在2017年年底（12月底）能达到西安市场占有率的，员工每人都可以获得年终奖，依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖．‎ ‎（参考公式：回归直线方程为，其中）‎ ‎22．（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：‎ 质量指标值分组 ‎[75，85)‎ ‎[85，95)‎ ‎[95，105)‎ ‎[105，115)‎ ‎[115，125)‎ 频数 ‎6‎ ‎26‎ ‎38‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎（1）在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图（要求用阴影部分显示）；‎ ‎（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？‎ ‎（3）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，求中位数精确到0.1）．‎