- 2021-04-13 发布 |
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文档介绍
2018-2019学年河北省唐山市开滦第二中学高二下学期期末考试数学(文)试题 word版
河北省唐山市开滦二中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、已知复数满足,则的虚部是( )A. B. C. D. 2、已知命题,,则为( ) A., B., C., D., 3、两个变量之间的线性相关程度越低,则其线性相关系数的数值( ) A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲线 在点 处的切线方程为( ) A. B. C. D. 5、执行如图所示的流程图,输出的值为( ) A. B. C. D. 6、已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或 7、已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到直线的距离为( ) A. B. C. D. 8、已知命题:若,,,则;命题:“”是“”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( ) A. B. C. D. 9、已知和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为 () A. B. C. D. 10、若点是曲线上任一点,则点到直线的最小距离是( ) A. B. C. D. 11、设为椭圆上的一个点,,为焦点,,则的周长和面积分别为( ) A., B., C., D., 12、设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算=7.069,则有__________把握认为“学生性别与支持该活动有关系”. 14、已知函数 (为常数),且为的一个极值点,则的值为__________. 15、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________. 16、已知,函数,若在上是单调减函数,则的取值范围是__________. 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17、已知以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 ,曲线(为参数). (1)求曲线和的普通方程; (2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值. 18、我国西部某贫困地区年至年农村居民家庭人均年收入(千元)的数据如下表: (1)求关于的线性回归方程; (2)利用 (1)中的回归方程,预测该地区年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元. 附:线性回归方程中,,. 参考数据. 19、设函数. (1)求函数的极小值; (2)若关于的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围. 20、已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围. 21、定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为. (1)求轨迹的方程; (2)设点,,在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程. 22、已知函数,. (1)设,若对任意两个不等的正数,,都有恒成立,求实数的取值范围; (2)若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围. 高二年级7月期末试题文科答案 选择题 AACAC CBCCA DA 13、99% 14、1 15、 16、 第17题解析 (1)曲线 的普通方程为 ,将 ,代入 中,得 . (2)因 ,则 到直线 的距离为: , 当 时取最小值 ,此时 . 第18题解析 (1)依题意, 从而, 故所求线性回归方程为. (2)令,得. 预测该地区在年农村居民家庭人均纯收入为千元. 第19题解析 (1)由题意可知,的定义域为,,令,则或,当或时,,当时,,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在上单调递增,所以的极小值为. (2)由(1)得在上单调递增,要使方程在上有唯一实数解,只需满足,且,,所以 ,解得,综上所述,实数的取值范围为. 第20题解析 (1)当时,, ∵,∴, ∴或或 得. ∴不等式的解集为. (2)关于的不等式的解集不是空集, 即关于的不等式的解集不是空集, 则. 又, 当且仅当时等号成立. ∴, ∴或得. 故实数的取值范围为. 第21题解析 (1)∵在圆 内,∴圆内切于圆.∵,∴点的轨迹为椭圆,且,,∴,∴轨迹的方程为. (2)①当为长轴(或短轴)时,此时,②当直线的斜率存在且不为时,设直线方程为,联立方程得,,∴.将上式中的替换为,得., 令,则, 当时,有最小值,此时,解得, ∵,∴面积最小值是,此时直线的方程为或. 第22题解析 (1),因为对任意两个不等的正数,,都有, 设,则,问题等价于函数在上为增函数. 所以在上恒成立,即在上恒成立.∵, 所以,即实数的取值范围是. (2)不等式等价于,整理得. 设,由题意知,在上存在一点,使得. 由. 因为,所以,即令,得. ①当,即时,在上单调递增,只需,解得. ②当,即时,在处取最小值. 令,即,可得. 考查式子,因为,可得左端大于,而右端小于,所以不等式不能成立. ③ 当,即时,在上单调递减,只需,解得. 综上所述,实数的取值范围是. 查看更多