河北省张家口市2021届高三数学上学期第一次质量检测试题(Word版含答案)

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河北省张家口市2021届高三数学上学期第一次质量检测试题(Word版含答案)

www.ks5u.com ‎2020-2021学年第一学期阶段测试卷 高三数学 注意事项:‎ ‎1.本试卷共150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.请将各题答案填在答题卡上。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x2+3x-4>0},则A∩(B)等于 A.{x|0f(-a),则实数a的取值范围是 A.(-∞,-2)∪(3,+∞) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-∞,-3)∪(2,+∞)‎ ‎7.已知f(x)=2sinxcos-cos2x+2,则f(x)的最小正周期和一个单调减区间分别为 A.2π,[,] B.π,[,] C.2π,[-,] D.π,[-,]‎ ‎8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2,则△ABC的形状为 A.等边三角形 B..直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。‎ ‎9.已知集合P={x|0B,则sinA>sinB B.在锐角三角形ABC中,不等式sinA>cosB恒成立 C.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC必是等腰直角三角形 D.在△ABC中,若B=60°,b2=ac,则△ABC必是等边三角形 ‎12.将函数f(x)=2sinx的图象向左平移个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到g(x)的图象,下列四个结论不正确的是 A.函数g(x)在区间[0,]上为增函数 B.将函数g(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 C.点(,0)是函数g(x)图象的一个对称中心 D.函数g(x)在[π,2π]上的最大值为4‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 三、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。‎ ‎13.函数y=log3(x2+2x-8)的单调增区间是 。‎ ‎14.函数y=ln(sinx)+的定义域为 。‎ ‎15.已知向量与的夹角为60°。且||=4,||=3,若,且 ‎,则实数λ的值是 。‎ ‎16.若直线y=kx+b是曲线y=ex-2的切线,也是曲线y=ex-1的切线,则b= 。‎ 四、解答题:本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分。‎ ‎17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=sinx+cosx+2sinxcosx+2。‎ ‎(1)求f()的值;‎ ‎(2)求f(x)的最大值和最小值。‎ ‎18.(本小题满分12分)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB-bsin2A=a-b。‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若c2=b2+a2,求B。‎ ‎19.(本小题满分12分)已知α,β为锐角,cosβ=,cos(α+β)=-。‎ ‎(1)求cos2α的值;‎ ‎(2)求tan(α-β)的值。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为2,若,,·=sin2C。‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且=18,求c的长。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos2x+sin(π-x)·cos(π+x)-。‎ ‎(1)求函数f(x)在(0,π)上的单调递减区间;‎ ‎(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(A)=-1,a=2,bsinC=asinA,求△ABC的周长。‎ ‎22.(本小题满分12分)设函数f(x)=xex+a(1-ex)+1。‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间及极值;‎ ‎(2)若函数f(x)在(0,+∞)上有唯一零点,证明:2
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