2019-2020学年四川省宜宾市叙州区第一中学高一上学期期末模拟考试数学试题

2019-2020学年四川省宜宾市叙州区第一中学高一上学期期末模拟考试数学试题

‎2019年秋四川省叙州区第一中学高一期末模拟考试 数学试题 第I卷(选择题 共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）‎ ‎1.已知集合,集合,则下列结论正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.的角化为弧度数 A. B. C. D. ‎ ‎3.若且,则是 ‎ A.第一象限角     B.第二象限角     C.第三象限角     D.第四象限角 ‎4.下列各组函数中，表示相等函数的是 ‎ A．与 B．与 C．与 D．与 ‎5.的值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图象关于 ‎ A.y轴对称 B.直线对称 C.原点对称 D.直线对称 ‎7.已知A为三角形内角,且,则的值为 A. B. C. D.‎ ‎8.若满足关系式,则的值为 ‎ A.1 B.-1 C. D.‎ ‎9.设均为正数,且,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点.若位于函数的图象上,则 A.的最小值为 B.的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 ‎12.已知函数函数,其中,若函数恰有个零点,则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13._____.‎ ‎14.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.‎ ‎15.已知函数的定义域为，当时，恒成立，则实数的取值范围是 。‎ ‎16.若函数在区间上有最大值9,最小值-7,则a= ，b ‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（10分）‎ 设全集 ‎（1）.当时,求 ‎（2）.若,求实数的取值范围 ‎18.（12分）‎ 已知 ‎（1）.化简 ‎（2）.若是第三象限角,且,求的值 ‎19.（12分）‎ 已知函数. （1）.求证: 在上是单调递增函数; （2）若在上的值域是,求的值.‎ ‎20.（12分）‎ 某地上年度电价为元,年用电量为亿度,本年度计划将电价调至元之间.经计算, 若电价调至元,则本年度新增用电量 (亿度)与 (元) 成反比例,又当时, . （1）求与之间的函数关系式; （2）若每度电的成本价为元,则当电价调至多少元时, 本年度电力部门的收益将比上年度增加?‎ ‎21.（12分）‎ 如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是与点相邻的图象与轴的一个交点.‎ ‎（1）.求函数的解析式;‎ ‎（2）.若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.‎ ‎22.（12分）‎ 已知定义在上的函数对任意实数恒有且当时 ‎（1）.证明: 为奇函数;‎ ‎（2）.证明: 在上是减函数;‎ ‎（3）.求函数在上的最大值与最小值;‎ ‎2019年秋四川省叙州区第一中学高一期末模拟考试 数学试题参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题 ‎13.-1 14.-8 15. 16.-2；0‎ 三、解答题 ‎17.（1）当时或,∴ （2）∵∴‎ 当时,则解得 当时,则或 解得或；综上,实数取值范围是或 ‎18.（1）.原式 （2）.由得,即,‎ 因为是第三象限角,所以,‎ 所以 ‎ ‎19（1）证明:设,则 ‎∵, ∴∴在上是单调递增的. （2）∵在上的值域是, 又在上单调递增,∴, 易得. ‎ ‎20.（1）即,解得, 所以与之间的函数关系式为.‎ 所以与之间的函数关系式为 （2）根据题意得, 整理得, 解得或,但的取值在之间,故. 故当电价调至元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加.‎ ‎21.（1）由函数的图象知, 又, ∴,; 又∵点是函数图象的一个最高点, 则 ‎, ∴, ∵,∴, ∴ （2）.由1得, , 把函数的图象沿轴向右平移个单位, 得到, 再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变), 得到, 由, 解得, ∴的单调增区间是 ‎22.（1）令,“,可得,得, ‎ 令,可得,即 ‎ 故为奇函数. （2）.设,且,则,于是.‎ 又 所以,‎ 所以为上的减函数. （3）.由2知,函数在上的最大值为,最小值为 于是在上的最大值为,最小值为,‎