中考数学试题分类汇编之15相交线与平行线试题及答案

中考数学试题分类汇编之15相交线与平行线试题及答案

中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案 一、选择题 ‎1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ‎ A .70° B .65° 　 C .50° D .25° ‎ E D B C′‎ F C D′‎ A ‎2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ）‎ A．160° B．150° C．70° D．60°‎ ‎3、（2009年重庆）如图，直线相交于点，．若，‎ 则等于（ ）‎ A．70° B．80° C．90° D．100°‎ C A E B F D ‎4、（2009江西）如图，直线则的度数为（ ）‎ A． 　 　　B．‎ C．　　　 D．‎ ‎5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6、（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）‎ A．60° B．65° C．70° D．130°‎ A B G C D M H F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎7、（2009年 安徽）如图直线∥,则∠为（ ）.‎ A.150° B.140° C.130° D.120°‎ ‎8、（2009朝阳）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（ ）.‎ A.20°B. ‎35°C. 45°D.55°‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎9、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． ‎ A．和 B．和 ‎ C．和 D．和 ‎10、（2009年广州市）如图，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）‎ ‎（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°‎ l1‎ l2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11、（2009年湘西自治州）如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （　　） ‎ ‎ A．20° B．40°‎ ‎ C．50° 　　D．60°‎ ‎12、 (2009年南充)如图2，AB是的直径，点C、D在上，，‎ ‎，则（ ）‎ A．70° B．60° C．50° D．40°‎ O B D A C ‎13、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线被直线所截，42°38′，‎ 则的度数为（ ）‎ A．137°62′ B．137°22′ C．47°62′ D．47°22′‎ ‎14、(2009年南充)如图，AB是的直径，点C、D在上，，‎ ‎，则（ ）‎ A．70° B．60° C．50° D．40°‎ O B D A C ‎15、（2009临沂）下列图形中，由，能得到的是（ ）‎ A C B D ‎1‎ ‎2‎ A C B D ‎1‎ ‎2‎ A．‎ B．‎ ‎1‎ ‎2‎ A C B D C．‎ B D C A D．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎16、（2009临沂）如图，OP平分，，，‎ 垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）‎ A． B．平分 ‎ C． D．垂直平分 ‎17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=‎ A.80O B. 70O ‎ C. 60O D. 50O ‎18、（2009年济南）如图，直线与、分别相交于、．则的度数是（ ）‎ A． 　 B．‎ C．　　　 D．‎ ‎【‎ ‎19、（2009年娄底）如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ( ) A．63° B．83° C．73° D．53° ‎20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ A．和 B．和 ‎ C．和 D．和 ‎21、（2009年清远）如图，，于交于，已知，则（ ）‎ A．20° B．60° C．30° D．45°‎ C D B A E F ‎1‎ ‎2‎ ‎22、(2009年宁德市)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，‎ 若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（ ）‎ A．35º B．55º C．70º D．110º ‎ ‎23、（2009 年佛山市）30°角的余角是( )‎ A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角 ‎24、(2009年肇庆市)如图，中，，DE 过点C，且，若，则∠B的度数是（ ）‎ A．35° B．45° C．55° D．65° ‎ A B C D E ‎25、（2009年崇左）如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（ ） ‎ A． B．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ aP bP cP C． D．‎ ‎1‎ A E D C B F ‎26、（2009年崇左）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） ‎ A．110° B．115° C．120° D．130°‎ ‎27、 (2009辽宁朝阳) 如图，已知，若，，则C等于（ ）‎ A．20° B．35° C．45° D．55°‎ A B C D E F ‎28、（2009眉山）如图，直线∥，直线与、相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( ) ‎ A．70° B．20° C．110° D．50°‎ ‎29、（2009贺州）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（　　　）．‎ A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o ‎30、（2009年枣庄市）cCC aCC bCC ‎2CC ‎1CC 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）‎ A．当时，‎ B．当时，‎ C．当时，‎ D．当时，‎ 二、填空题 ‎1、（2009年崇左）已知，则的余角的度数是 ．‎ ‎2、（2009年嘉兴市）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则　　▲　　． ‎ A D C B ‎3、(2009年陕西省)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．‎ ‎4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．‎ ‎5、（2009年长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为 ．°‎ A E D B C ‎6、(2009年安顺)如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。‎ ‎7、（2009威海）如图，直线与直线a,b相交．若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是_________．‎ b a l ‎2‎ ‎1‎ ‎8、（2009年河南）如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 .‎ ‎9、（2009仙桃）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．‎ ‎°‎ ‎10、（2009年湖南长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为 ．‎ A E D B C ‎11、（2009年株洲市）如图，，，，则的度数是 .‎ ‎1‎ ‎2‎ l2‎ l1‎ ‎12、（2009年漳州）如图，直线，，则=_______________度．‎ ‎13、（2009年广西南宁）如图5，直线、被所截，且 ‎ ‎°．‎ c a b ‎1‎ ‎2‎ 图5‎ A ‎14、（2009河池）如图，已知AB∥CD，则∠A = 度．‎ F E D C B A ‎2‎ ‎1‎ 图2‎ ‎15、（2009柳州）在图2中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，‎ 如果∠1=46°，那么∠2= °． ‎ ‎1‎ ‎2‎ A C B D ‎16、（2009年台州市）如图，已知直线∥，∠1=50°，‎ 则∠2= ．‎ ‎17、（2009年南宁市）如图5，直线、被所截，且_____°‎ ‎ ‎ ‎18、（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________。‎ ‎300‎ P F E B A C D ‎19、（2009年黄石市）如图，则 ．‎ A B D C ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎20、（2009年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度．‎ ‎21、（2009恩施市）如图1，已知，，，则的度数为________．‎ D E A B C ‎22、（2009年常德市）如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．‎ ‎【如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　　　　　　．‎ E D C B A ‎24、（2009年舟山）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　　　　　　．‎ E D C B A ‎25、（2009年湖北十堰市）如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，若∠1=62°，则∠‎ ‎3= 度．‎ B E C O D A ‎ ‎ ‎26、（2009年湖北荆州）如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P= ．‎ P D B A C ‎【‎ ‎ 27、 (2009年云南省)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，则CD＝_______________．‎ ‎28、（2009年衢州）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　　　　　　．‎ E D C B A ‎【‎ ‎29、（2009年舟山）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　　　　　　．‎ E D C B A 三、解答题 ‎1、（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）‎ ‎①以已知线段（图1）为直径画半圆；‎ ‎②在半圆上取不同于点的一点，连接；‎ ‎③过点画交半圆于点 ‎（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）‎ 已知：（图2）．‎ 求作：的平分线．‎ 图2‎ O B A B A 图1‎ B A 图1‎ 图2‎ O B A E D O C C D ‎ ‎ 作射线 ‎2、（2009年深圳市）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，‎ DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；‎ ‎（2）若sin∠BEC=，求DC的长。‎ ‎3、 (2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．‎ ‎ (1)求∠ABC的度数；‎ ‎(2)当t为何值时，AB∥DF；‎ ‎(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；‎ ‎②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<2时，求m的取值范围(写出答案即可)．‎ ‎4、（2009年凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整．‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ 棱数 ‎9‎ ‎12‎ 面数 ‎5‎ ‎8‎ 观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式．‎ ‎【答案】‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数 ‎8‎ 棱数 ‎15‎ ‎18‎ 面数 ‎6‎ ‎7‎ ‎5、（2009年淄博市）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．‎ A B C D E