2021版高考物理一轮复习考点集训十九第1节功和功率含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训十九第1节功和功率含解析

考点集训(十九)第1节 功和功率 A组 ‎1．(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至低处(物体与皮带相对静止)，在此过程中，下述说法正确的(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功 C．支持力对物体不做功 D．物体对皮带的摩擦力不做功 ‎[解析] 货物随传送带一起匀速斜向下运动，受到重力、支持力和摩擦力的作用，如图所示：重力方向竖直向下，支持力与传送带垂直向上．货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力．该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上．因为物体P向左下方匀速运动，所以支持力不做功．物体运动方向与摩擦力方向相反，所以摩擦力对物体做负功，根据作用力与反作用力的关系，物体对传送带的摩擦力向下，物体对传送带的摩擦力做正功，故选BC.‎ ‎[答案] BC ‎2．某型号大货车在上坡过程中，为了能顺利通过一个陡坡(　　)‎ A．以最大速度行驶，同时减小功率 B．尽量减小速度行驶，同时增加功率 C．以最大速度行驶，同时保持功率不变 D．尽量减小速度行驶，同时减小功率 ‎[解析] 汽车上坡时需要较大的牵引力，根据P＝Fv可知，汽车要想获得较大的牵引力必须要减小速度行驶，同时增加功率，故选B.‎ ‎[答案] B ‎3．(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 6‎ B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 ‎[解析] 在0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，2t0时刻的速度v1＝a12t0＝，位移x1＝；2t0～3t0时间内，加速度a2＝，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝，2t0～3t0时间内的位移x2＝；所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2＝，B对，A错；3t0内的平均功率P＝＝＝，D对，C错．‎ ‎[答案] BD ‎4．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则(　　)‎ A．此过程外力做功为FR B．此过程外力做功为FR C．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为Fv D．小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv ‎[解析] 由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F做的功为W＝F＝FR，选项A、B错误；小球离开轨道时的速率为v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率为Fv，选项C正确，D错误．‎ ‎[答案] C ‎5．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于点O，则两物体(　　)‎ A．在O点时重力的瞬时功率相等 B．从运动开始至经过O点过程中A的速度变化量大 6‎ C．从运动开始至经过O点过程中A、B受到重力所做的功不相等 D．从运动开始至经过O点时速度相等 ‎[解析] 经O点时，两物体的竖直方向分速度相等，根据P＝mgvy可知在O点时重力的瞬时功率相等，选项A正确；两物体经过O点时的时间相同，根据Δv＝gt可知，从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等，选项B错误；从运动开始至经过O点过程中A、B受到重力所做的功均为W＝mgh，选项C错误；经O点时，两物体的竖直方向分速度相等，故A物体的速度大于B物体速度，选项D错误．‎ ‎[答案] A ‎6．魔方，英文名为Rubik′s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动，通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为(　　)‎ A.mga B. C. D. ‎[解析] 魔方翻倒一次，重心升高h＝(－1)a，则推力对它做功至少为W＝mgh＝.‎ ‎[答案] D ‎7．如图为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中Pe为发动机的额定功率，若已知汽车的最大速度为vm，据此可知(　　)‎ A．t1～t2时间内汽车一定做匀速运动 B．0～t1时间内发动机做的功为Pet1‎ C．汽车匀速运动时受的阻力为 D．t1时刻汽车恰好达到最大速度vm ‎[解析] 由P＝Fv＝Fat且结合图象可知，0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，t1(s)达到额定功率，根据P＝Fv，速度增大，牵引力减小，则加速度减小，t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，即牵引力等于阻力，汽车速度达到最大，故A、D错误；0～t1时间内发动机的功率没达到额定功率，所以0～t1时间内发动机做的功小于Pet1，故B错误；当F＝f时速度最大，vm＝＝，所以：f＝，故C正确．‎ ‎[答案] C ‎8．飞机正式投入使用前，都要进行较长时间的试飞，试飞中会检验飞机在各种极端情况下的性能，假设试飞的某架轻型飞机的额定功率是720 kW，从静止开始以2 m/s2加速度沿着角度为θ的斜面运动，达到最大速度起飞前受到的摩擦阻力大小恒定为4 000 N，轻型飞机的质量为2 000 kg，求：‎ 6‎ ‎(1)飞机能维持匀加速运动的时间；‎ ‎(2)当速度达到30 m/s时的功率为多大；‎ ‎(3)当速度达到72 m/s时的加速度多大．‎ ‎[解析] (1)飞机匀加速运动时，由牛顿第二定律：‎ F－mgsin θ－f＝ma，‎ 解得F＝12 000 N，‎ 达到额定功率时飞机的速度：‎ v＝＝ m/s＝60 m/s，‎ 飞机能维持匀加速运动的时间t＝＝30 s，‎ ‎(2)当速度达到30 m/s时的功率为：‎ P′＝Fv′＝12 000×30 W＝3.6×105 W，‎ ‎(3)当速度达到72 m/s时飞机已经达到额定功率，此时的牵引力：F′＝＝ N＝104 N，‎ 此时的加速度：‎ a′＝＝ m/s2＝1 m/s2.‎ B组 ‎9．如图所示，木块B上表面是水平的，将木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)‎ A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．B对A的摩擦力沿斜面向下 ‎[解析] 整体受力如图甲所示，可知合力方向沿斜面向下，隔离A分析，因二者加速度相同，故A所受合力也沿斜面向下，故A所受静摩擦力水平向左，如图乙所示．‎ 木块A向下加速运动，故木块A动能增加，由动能定理可知木块A所受合外力对木块A做正功，故选项A错误；木块A具有沿斜面向下的加速度，设加速度为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图丙所示，由于具有水平分量a2，故木块B对木块A有水平向左的摩擦力f，所以木块B对木块A的弹力做负功，木块B对木块A的摩擦力做正功，故选项C正确，B、D错误．‎ 6‎ ‎[答案] C ‎10．(多选)如图所示，重球用细绳跨过轻小光滑定滑轮与质量为m的小球相连，细绳处于拉直状态，定滑轮与小球之间的细绳处于水平状态，小球由静止释放运动到最低点过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力．下列说法正确的有(重力加速度为g)(　　)‎ A．定滑轮与小球之间的细绳偏离竖直方向成θ角时，细绳拉力为mgcos θ B．地面对重球的摩擦力一直增大 C．上述过程中小球重力的功率先增大后减小 D．细绳对小球不做功 ‎[解析] 设定滑轮与小球之间的细绳与竖直方向的夹角为θ时，速度为v，细绳的拉力大小为FT，FT－mgcos θ＝m(L为定滑轮与小球之间的细绳长)，解得FT＝mgcos θ＋m>mgcos θ，A错误；随着θ减小，v增大，细绳拉力FT不断增大，即细绳对重球的拉力增大，拉力在水平方向上的分力增大，则地面对重球的摩擦力一直增大，B正确；开始时小球竖直方向的分速度vy为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度vy也为零，则知vy先增大后减小，重力瞬时功率为P＝mgvy，所以小球重力的功率先增大后减小，C正确；细绳的拉力始终与小球的速度方向垂直，对小球不做功，D正确．‎ ‎[答案] BCD ‎11．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，以下说法正确的是(　　)‎ A．第1 s内，F对滑块做的功为3 J B．第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 W C．第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 W D．前3 s内，F对滑块做的总功为零 ‎[解析] 由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块的位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1 W，C正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误．‎ ‎[答案] C ‎12．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD2000‎ 6‎ 家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.‎ ‎(1)求该汽车的加速度大小；‎ ‎(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；‎ ‎(3)汽车所能达到的最大速度是多大；‎ ‎(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．‎ ‎[解析] (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x1＝9 m，第2个2.0 s时间内的位移x2＝15 m 汽车的加速度a＝＝1.5 m/s2.‎ ‎(2)由F－Ff＝ma得，汽车牵引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5) N＝3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s，‎ 匀加速运动保持的时间t1＝＝ s＝20 s.‎ ‎(3)汽车所能达到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s.‎ ‎(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1＝20 s，‎ 运动的距离x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后阶段以恒定功率运动的距离 x2′＝(2 400－300) m＝2 100 m 对后阶段以恒定功率运动，有：‎ P额t2－Ffx2′＝mv－mv2‎ 解得t2＝50 s 所以最短时间为t总＝t1＋t2＝(20＋50) s＝70 s.‎ 6‎