2020小升初(初中入学考试)数学模拟测试卷(含答案) 共二套 初一上

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2020小升初(初中入学考试)数学模拟测试卷(含答案) 共二套 初一上

2020 小升初(初中入学考试)数学模拟测试卷(含答案)(一) 一.选择题(共 10 小题) 1.|﹣2|等于( ) A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( ) A.1 枚 B.2 枚 C.3 枚 D.任意枚 3.下列方程为一元一次方程的是( ) A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 4.若 与 是同类项,则 a、b 值分别为( ) A.a=2,b=﹣1 B.a=2,b=1 C.a=﹣2,b=1 D.a=﹣2,b=﹣1 5.下列图形中,不是正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 6.我市有 305600 人口,用科学记数法表示(精确到千位)( ) A.30.56×104 元 B.3.056×105 元 C.3.06×105 元 D.3.1×105 元 7.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC 等于 ( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 8.如图,宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm2 9.某品牌手机的进价为 1200 元,按原价的八折出售可获利 14%,则该手机的原售价为( ) A.1800 元 B.1700 元 C.1710 元 D.1750 元 10.已知点 A、B、P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有 ( ) ①AP=BP; ②BP= AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题(共 6 小题) 11.单项式﹣ 的系数是 ,次数为 . 12.当 x=1 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 2012.则当 x=﹣1 时,代数式 ax3+bx+1 的值 为 . 13.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是 . 14.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC= . 15.如表,从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和 都相等,则第 2017 个格子中的整数是 . ﹣4 a b c 6 b ﹣2 … 16.已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 BC 的中点,则 AM 的 长是 cm. 三.解答题(共 8 小题) 17.(1)计算﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ ) (2)求代数式﹣2x2﹣ 3y2﹣2(x2﹣y2)+6]的值,其中 x=﹣1,y=﹣2. 18.解方程: . 19.已知关于 x 的方程 2(x﹣1)=3m﹣1 与 3x+2=﹣4 的解互为相反数,求 m 的值. 20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7,如果这个两位数加上 45,则恰好成为个 位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数. 21.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE 平分∠AOB,OF 平分∠BOC,求∠AOC 和∠ COB 的度数. 22.为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班 共 92 人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到 90 人),下面是供货商给出的演出服装的价 格表: 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付 5020 元. (1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱? (2)甲、乙两班各有多少名同学? 23.已知,如图,B,C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,M 为 AD 的中点,BM=6cm,求 CM 和 AD 的长. 24.已知:O 是直线 AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC. (1)如图 1.若∠AOC=30°.求∠DOE 的度数; (2)在图 1 中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE 的度数(用含 a 的代数式表示); (3)将图 1 中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置,探究∠AOC 和∠DOE 的度数 之间的关系.写出你的结论,并说明理由. 参考答案与试题解析 一.选择题(共 10 小题) 1.|﹣2|等于( ) A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 【分析】根据绝对值的定义,可以得到|﹣2|等于多少,本题得以解决. 【解答】解:由于|﹣2|=2,故选 C. 2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( ) A.1 枚 B.2 枚 C.3 枚 D.任意枚 【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答. 【解答】解:∵两点确定一条直线, ∴至少需要 2 枚钉子. 故选:B. 3.下列方程为一元一次方程的是( ) A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方 程,它的一般形式是 ax+b=0(a,b 是常数且 a≠0). 【解答】解:A、正确; B、含有 2 个未知数,不是一元一次方程,选项错误; C、最高次数是 2 次,不是一元一次方程,选项错误; D、不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误. 故选:A. 4.若 与 是同类项,则 a、b 值分别为( ) A.a=2,b=﹣1 B.a=2,b=1 C.a=﹣2,b=1 D.a=﹣2,b=﹣1 【分析】根据同类项的概念可求 a,b 的值. 【解答】解:∵ 与 是同类项, ∴a﹣1=2﹣b,2b=2, 解得:a=2,b=1, 故选:B. 5.下列图形中,不是正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【解答】解:A、B、C 经过折叠均能围成正方体,D 折叠后下边没有面,不能折成正方体, 故选 D. 6.我市有 305600 人口,用科学记数法表示(精确到千位)( ) A.30.56×104 元 B.3.056×105 元 C.3.06×105 元 D.3.1×105 元 【分析】先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字 6 进行四舍五入即可. 【解答】解:305600≈3.06×105(元), 故选:C. 7.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC 等于 ( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 【分析】从如图可以看出,∠BOC 的度数正好是两直角相加减去∠AOD 的度数,从而问题 可解. 【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°. 故选:A. 8.如图,宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm2 【分析】根据矩形的两组对边分别相等,可知题中有两个等量关系:小长方形的长+小长 方形的宽=50,小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4,根据这两个等量关 系,可列出方程组,再求解. 【解答】解:设一个小长方形的长为 x(cm),宽为 y(cm),由图形可知, , 解之,得 , ∴一个小长方形的面积为 40×10=400(cm2). 故选:A. 9.某品牌手机的进价为 1200 元,按原价的八折出售可获利 14%,则该手机的原售价为( ) A.1800 元 B.1700 元 C.1710 元 D.1750 元 【分析】设手机的原售价为 x 元,根据原价的八折出售可获利 14%,可得出方程,解出 即可. 【解答】解:设手机的原售价为 x 元, 由题意得,0.8x﹣1200=1200×14%, 解得:x=1710. 即该手机的售价为 1710 元. 故选:C. 10.已知点 A、B、P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有 ( ) ①AP=BP; ②BP= AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【分析】根据题意画出图形,根据中点的特点即可得出结论. 【解答】解:如图所示: ①∵AP=BP,∴点 P 是线段 AB 的中点,故本小题正确; ②点 P 可能在 AB 的延长线上时不成立,故本小题错误; ③P 可能在 BA 的延长线上时不成立,故本小题错误; ④∵AP+PB=AB,∴点 P 在线段 AB 上,不能说明点 P 是中点,故本小题错误. 故选:A. 二.填空题(共 6 小题) 11.单项式﹣ 的系数是 ﹣ ,次数为 3 . 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指 数的和叫做单项式的次数,进而得出答案. 【解答】解:单项式﹣ 的系数是:﹣ ,次数为:3. 故答案为:﹣ ,3. 12.当 x=1 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 2012.则当 x=﹣1 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 ﹣ 2010 . 【分析】根据 x=1 时代数式值为 2012,列出关系式,将 x=﹣1 代入所求式子中变形, 把得出的关系式代入计算即可求出值. 【解答】解:∵当 x=1 时,ax3+bx+1=a+b+1=2012,即 a+b=2011, ∴当 x=﹣1 时,代数式 ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010. 故答案为:﹣2010 13.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是 53°45′35″ . 【分析】本题考查互余的概念,和为 90 度的两个角互为余角. 【解答】解:根据定义,∠α的余角的度数是 90°﹣36°14′25″=53°45′35″. 故答案为 53°45′35″. 14.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC= 48°或 102° . 【分析】分情况应用角的和差计算出∠BOC 的大小为 48°或 102°. 【解答】解:(1)射线 OC 在∠AOB 的内部时, 如图 1 所示: ∵∠AOB=75°,∠AOC=27°, ∠AOB=∠AOC+∠BOC, ∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°﹣27°=48°; (2)射线 OC 在∠AOB 的外部时, 如图 2 所示: ∵∠AOB=75°,∠AOC=27°, ∠BOC=∠AOB+∠AOC, ∴∠BOC=75°+27°=102°, 综合所述,∠BOC 的度数为 48°或 102°, 故答案为 48°或 102°. 15.如表,从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和 都相等,则第 2017 个格子中的整数是 ﹣4 . ﹣4 a b c 6 b ﹣2 … 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出 a、c 的值,再根据第 9 个数是﹣2 可得 b=﹣2,然后找出格子中的数每 3 个为一个循环组依次循环,在用 2013 除以 3,根 据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【解答】解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等, ∴﹣4+a+b=a+b+c, 解得 c=﹣4, a+b+c=b+c+6, 解得 a=6, 所以,数据从左到右依次为﹣4、6、b、﹣4、6、b, 第 9 个数与第三个数相同,即 b=﹣2, 所以,每 3 个数“﹣4、6、﹣2”为一个循环组依次循环, ∵2017÷3=672…1, ∴第 2017 个格子中的整数与第 1 个格子中的数相同,为﹣4. 故答案为:﹣4. 16.已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 BC 的中点,则 AM 的 长是 8 或 12 cm. 【分析】应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能,即点 C 在点 B 的右侧或点 C 在点 B 的左侧两种情况进行分类讨论. 【解答】解:①如图 1 所示,当点 C 在点 A 与 B 之间时, ∵线段 AB=10cm,BC=4cm, ∴AC=10﹣4=6cm. ∵M 是线段 BC 的中点, ∴CM= BC=2cm, ∴AM=AC+CM=6+2=8cm; ②当点 C 在点 B 的右侧时, ∵BC=4cm,M 是线段 BC 的中点, ∴BM= BC=2cm, ∴AM=AB+BM=10+2=12cm. 综上所述,线段 AM 的长为 8cm 或 12cm. 故答案为:8 或 12. 三.解答题(共 8 小题) 17.(1)计算﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ ) (2)求代数式﹣2x2﹣ 3y2﹣2(x2﹣y2)+6]的值,其中 x=﹣1,y=﹣2. 【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值; (2)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值. 【解答】解:(1)原式=﹣4× =﹣9+8, =﹣1. (2)原式= = , =﹣ . 当 x=﹣1,y=﹣2 时,原式= =﹣14. 18.解方程: . 【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项、合并同类项, 系数化为 1,从而得到方程的解. 【解答】解:去分母得:2(x+3)=12﹣3(3﹣2x) 去括号得:2x+6=12﹣9+6x 移项得:2x﹣6x=12﹣9﹣6 合并同类项得:﹣4x=﹣3 系数化为 1 得:x= . 19.已知关于 x 的方程 2(x﹣1)=3m﹣1 与 3x+2=﹣4 的解互为相反数,求 m 的值. 【分析】求出第二个方程的解,根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解,即可求 出 m 的值. 【解答】解:方程 3x+2=﹣4, 解得:x=﹣2, 把 x=2 代入第一个方程得:2=3m﹣1, 解得:m=1. 20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7,如果这个两位数加上 45,则恰好成为个 位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数. 【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为 x,7﹣x,根据题意列出方程, 求出这个两位数. 【解答】解:设这个两位数的十位数字为 x,则个位数字为 7﹣x, 由题意列方程得,10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x, 解得 x=1, ∴7﹣x=7﹣1=6, ∴这个两位数为 16. 21.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE 平分∠AOB,OF 平分∠BOC,求∠AOC 和∠ COB 的度数. 【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE= ∠AOB=45°,∠COF=∠BOF= ∠BOC,再 计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°,然后根据∠BOC=2∠BOF,∠AOC=∠BOC+∠AOB 进 行计算. 【解答】解:∵OE 平分∠AOB,OF 平分∠BOC, ∴∠BOE= ∠AOB= ×90°=45°,∠COF=∠BOF= ∠BOC, ∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°, ∴∠BOC=2∠BOF=30°; ∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°. 22.为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班 共 92 人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到 90 人),下面是供货商给出的演出服装的价 格表: 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付 5020 元. (1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱? (2)甲、乙两班各有多少名同学? 【分析】(1)若甲、乙两班联合起来购买服装,则每套是 40 元,计算出总价,即可求得 比各自购买服装共可以节省多少钱; (2)设甲班有 x 名学生准备参加演出.根据题意,显然各自购买时,甲班每套服装是 50 元,乙班每套服装是 60 元.根据等量关系:①共 92 人;②两校分别单独购买服装, 一共应付 5020 元,列方程即可求解. 【解答】解:(1)由题意,得:5020﹣92×40=1340(元). 即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1340 元. (2)设甲班有 x 名学生准备参加演出(依题意 46<x<90),则乙班有学生(92﹣x)人. 依题意得:50x+60(92﹣x)=5020, 解得:x=50. 于是:92﹣x=42(人). 答:甲班有 50 人,乙班有 42 人. 23.已知,如图,B,C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,M 为 AD 的中点,BM=6cm,求 CM 和 AD 的长. 【分析】由已知 B,C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,所以设 AB=2xcm,BC=5xcm, CD=3xcm,根据已知分别用 x 表示出 AD,MD,从而得出 BM,继而求出 x,则求出 CM 和 AD 的长. 【解答】解:设 AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点 所以 AM=MD= AD=5xcm 所以 BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm 因为 BM=6 cm, 所以 3x=6,x=2, 故 CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm, AD=10x=10×2=20 cm. 24.已知:O 是直线 AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC. (1)如图 1.若∠AOC=30°.求∠DOE 的度数; (2)在图 1 中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE 的度数(用含 a 的代数式表示); (3)将图 1 中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置,探究∠AOC 和∠DOE 的度数 之间的关系.写出你的结论,并说明理由. 【分析】(1)求出∠BOD,求出∠BOC,根据角平分线求出∠BOE,代入∠DOE=∠BOE﹣∠ BOD 求出即可. (2)求出∠BOD,求出∠BOC,根据角平分线求出∠BOE,代入∠DOE=∠BOE﹣∠BOD 求 出即可. (3)把∠AOC 当作已知数求出∠BOC,求出∠BOD,根据角平分线求出∠BOE,代入∠DOE =∠BO+∠BOD 求出即可. 【解答】解:(1)∵∠COD 是直角,∠AOC=30°, ∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°, ∴∠COB=90°+60°=150°, ∵OE 平分∠BOC, ∴∠BOE= ∠BOC=75°, ∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°. (2)∵∠COD 是直角,∠AOC=α, ∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α, ∴∠COB=90°+90°﹣α=180°﹣α, ∵OE 平分∠BOC, ∴∠BOE= ∠BOC=90°﹣ α, ∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣ α﹣(90°﹣α)= α. (3)∠AOC=2∠DOE, 理由是:∵∠BOC=180°﹣∠AOC,OE 平分∠BOC, ∴∠BOE= ∠BOC=90°﹣ ∠AOC, ∵∠COD=90°, ∴∠BOD=90°﹣∠BOC=90°﹣(180°﹣∠AOC)=∠AOC﹣90°, ∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOC﹣90°)+(90°﹣ ∠AOC)= ∠AOC, 即∠AOC=2∠DOE. 2020 小升初(初中入学考试)数学模拟测试卷(含答案)(二) 一、填空题: 1.29×12+29×13+29×25+29×10=______. 2.2,4,10,10 四个数,用四则运算来组成一个算式,使结果等于 24.______. ______ 页. 4.如图所示为一个棱长 6 厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体, 则剩下的体积是原正方体的百分之______(保留一位小数). 5.某校五年级(共 3 个班)的学生排队,每排 3 人、5 人或 7 人,最后一排都只有 2 人.这 个学校五年级有______名学生. 6.掷两粒骰子,出现点数和为 7、为 8 的可能性大的是______. 7.老妇提篮卖蛋.第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三 次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个.这时,全部鸡蛋都 卖完了.老妇篮中原有鸡蛋______个. 8.一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练,他们以每小时 35 千米的速度向 前行驶.突然运动员甲离开小组,以每小时 45 千米的速度向前行驶 10 千米,然后转回来, 以同样的速度行驶,重新和小组汇合,运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是 ______. 9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔 子.那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成______对兔子. 10.有一个 10 级的楼梯,某人每次能登上 1 级或 2 级,现在他要从地面登上第 10 级, 有______种不同的方式. 二、解答题: 1.甲、乙二人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由 A 处到 B 处.甲计 划骑自行车和步行所经过的路程相等;乙计划骑自行车和步行的时间相等.谁先到达目的 地? 共有多少个? 3.某商店同时出售两件商品,售价都是 600 元,一件是正品,可赚 20%;另一件是处 理品,要赔 20%,以这两件商品而言,是赚,还是赔? 4.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开 往乙站,全程要走 15 分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发时,恰 有一辆电车到达乙站.在路上遇到了 10 辆迎面开来的电车.当到达甲站时,恰又有一辆电 车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了多少分钟? 答案 一、填空题: 1.(1740) 29×(12+13+25+10)=29×60=1740 2.(2+4÷10)×10 3.(200 页) 4.(73.8%) (cm3),剩下体积占正方体的:(216-56.52)÷216≈0.738≈73. 5.(107) 3×5×7+2=105+2=107 6.(7 的可能性大) 出现和等于 7 的情况有 6 种:1 与 6,2 与 5.3 与 4,4 与 3,5 与 2,6 与 1;出现和为 8 的情况 5 种:2 和 6,3 与 5,4 与 4,5 与 3,6 与 2. 7.(15) 从图上看出,在这段时间内,运动员甲和运动员队分别以每小时 45 千米 9.(233) 从第二个月起,每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和.即 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…所以,从一对新生兔开始,一 年后就变成了 233 对兔子. 10.(89 种) 用递推法.他要到第 10 级只能从第 9 级或第 8 级直接登上。于是先求出登到第 9 级或第 8 级各有多少种方式,再把这两个数相加就行.以下,依次类推,故有 34+55=89(种). 二、解答题: 1.(乙先到) 骑自行车的速度比步行的速度快,因此,骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的 一半. 2.(3535 个) n 的值只能在 0,1,2,3,4,5 这六个数中选取(n 不能等于 6, 3.(赔了) 正品赚了 600÷(1+20%)×20%=100(元) 处理品赔了 600÷(1-20%)×20%=150(元) 总计:150-100=50(元),即赔了. 4.(40 分) 骑车人一共看见 12 辆电车.因每隔 5 分钟有一辆电车开出,而全程需 15 分,所以骑车 人从乙站出发时,他将要看到的第 4 辆车正从甲站开出.到达甲站时,第 12 辆车正从甲站 开出.所以,骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第 4 辆电车从甲开出到第 12 辆电车由甲 开出之间的时间.即(12-4)×5=40(分).
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