高考数学一轮复习练案65第九章计数原理概率随机变量及其分布第四讲随机事件的概率含解析

高考数学一轮复习练案65第九章计数原理概率随机变量及其分布第四讲随机事件的概率含解析

‎ [练案65]第四讲　随机事件的概率 A组基础巩固 一、单选题 ‎1．(2019·湖北十市联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　D　)‎ A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”‎ B．“至少有一个黑球”与“都是红球”‎ C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”‎ D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”‎ ‎[解析]　A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系．‎ ‎2．(2019·江西模拟)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　C　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　从A、B中各取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种情况，其中和为4的有(2,2)，(3,1)，共2种情况，所求概率P＝＝，选C.‎ ‎3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　A　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　由题意得，甲不输的概率为＋＝.‎ ‎4．(2019·山东滨州)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P(m，n)落在直线x＋y＝4下方的概率为(　C　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　试验是连续掷两次骰子，故共包含6×6＝36个基本事件．事件“点P(m，n - 7 -‎ ‎)落在x＋y＝4下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件，故P＝＝.‎ ‎5．(2020·安徽模拟)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　D　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.‎ ‎6．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为(　B　)‎ A．12　 B．18　‎ C．24　 D．32‎ ‎[解析]　设女同学有x人，则该班到会的共有(2x－6)人，所以＝，得x＝12，故该班参加聚会的同学有18人．故选B.‎ ‎7．(2019·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是(　D　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝.‎ ‎8．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　B　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎[解析]　P＝＝.‎ 二、多选题 ‎9．若干个人站成排，其中不是互斥事件的是(　BCD　)‎ A．“甲站排头”与“乙站排头”‎ B．“甲站排头”与“乙不站排尾”‎ - 7 -‎ C．“甲站排头”与“乙站排尾”‎ D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”‎ ‎[解析]　排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥，故选BCD.‎ ‎10．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是(　ABD　)‎ A．2张卡片都不是红色 B．2张卡片恰有一张红色 C．2张卡片至少有一张红色 D．2张卡片都为绿色 ‎[解析]　从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”“2张都为绿色”“2张都为蓝色”“1张红色1张绿色”“1张红色1张蓝色”“1张绿色1张蓝色”，在选项给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件有“2张卡片都不是红色”“2张卡片恰有一张红色”“2张卡片都为绿色”，其中“2张卡片至少有一张红色”包含事件“2张卡片都为红色”，二者并非互斥事件．故选ABD.‎ ‎11．(原创)下列结论不正确的是(　ABCD　)‎ A．任意事件A发生的概率P(A)满足0

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