2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期第二次月考数学（文）试题 Word版

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2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期第二次月考文科数学试题 本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知命题 : ,sin 1,p x R x   则 p 是 （ ） A． ,sin 1x R x   B． ,sin 1x R x   C． ,sin 1x R x   D． ,sin 1x R x   2．给出命题：若函数 y＝f(x)是幂函数，则函数 y＝f (x)的图象不过第四象限．在它的逆命 题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数( ) A．3 B．2 C．1 D．0 3. 若 0 a b  且 1a b  ，则下列四个数中最大的是 （ ） Ａ． 1 2 Ｂ． 2 2a b Ｃ．2ab Ｄ．a 4．等差数列 na 的公差为 2，若 2a ， 4a ， 8a 成等比数列，则 na 的前 n 项 nS =( ) A．  1n n  B．  1n n  C．  1 2 n n  D．  1 2 n n  5．设 ,x y 满足约束条件 1 0, 1 0, 3, x y x y x          ，则 2 3z x y  的最小值是 （ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 3 6.在△ABC 中，若 sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC 的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7．命题“若 a>0，则 a2>0”的逆命题是( ) A．若 a>0，则 a2≤0 B．若 a2>0，则 a>0 C．若 a≤0，则 a2>0 D．若 a≤0，则 a2≤0 8．命题“设 a，b，c∈R，若 ac2＞bc2，则 a＞b”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共 有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 9、若 p 是真命题，q 是假命题，则 是真命题、 qpA  是假命题、 qpB  是真命题、 pC  是真命题、 qD  10、 ”的”是““ 93 2  xx 、充分而不必要条件A 、必要而不充分条件B 、充要条件C 件、既不充分也不必要条D 11. 下列有关命题的叙述错误的是（ ） A．对于命题 p: 2 0 0 0, 1 0x R x x     ，则 2: , 1 0p x R x x      . B．命题“若 2 3 2 0, 1x x x   则 ”的逆否命题为“若 21, 3 2 0x x x   则 ”． C．若 p q 为假命题，则 ,p q 均为假命题. D．“ 2x  ”是“ 2 3 2 0x x   ”的充分不必要条件. 12、    5,)1( 1, snnasna nnn 则若项和为的前已知数列 1、A 6 5、B 6 1、C 30 1、D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题纸上对应横线处） 13．命题“对任意 x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________． 14、数列{an}前 n 项和为 Sn=n2+3n，则{an}的通项等于__ 。. 15、 的最小值求且已知 yxyxyx 94,1,0,0  16．已知下列四个命题： ①若 tan θ＝2，则 sin 2θ＝ 4 5； ②函数 f(x)＝lg(x＋)是奇函数； ③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件； ④在△ABC 中，若 sin Acos B＝sin C，则△ABC 是直角三角形． 其中所有真命题的序号是________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分 12 分)命题：已知 a，b 为实数，若关于 x 的不等式 x2＋ax＋b≤0 有非 空解集，则 a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． 18．(本小题满分 12 分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假． (1)对数函数都是单调函数； (2)至少有一个整数，它既能被 11 整除，又能被 9 整除； (3)∀x∈{x|x＞0}，x＋ 1 x＞2； (4)∃x0∈Z，log2x0≥2. 19．(本小题满分 12 分)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若 A 是 B 的 必要不充分条件，求实数 m 的取值范围． 20．（本小题满分 12 分）已知 p：|1－x－1 3 |≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0 (m>0)，若非 p 是非 q 的必要非充分条件，求实数 m 的取值范围． 20．（本小题满分 12 分）等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 bn＝2an－2＋n，求 b1＋b2＋b3＋…＋b10 的值． 21．（本小题满分 10 分）设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为ɑ，b，c， (ɑ＋b＋c)(ɑ－b＋c)＝ɑc. (1)求 B； (2)若 ，求 C. 高二年级文科数学答案 一、选择题： CCBAB CBCDD CB 13．∃x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤3 14、 15、 25 16：①②④ 17 解：逆命题：已知 a，b 为实数，若 a2－4b≥0，则关于 x 的不等式 x2＋ax＋b≤0 有非空解 集． 否命题：已知 a，b 为实数，若关于 x 的不等式 x2＋ax＋b≤0 无解，则 a2－4b<0. 逆否命题：已知 a，b 为实数，若 a2－4b<0，则关于 x 的不等式 x2＋ax＋b≤0 无解． 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题． 18 解：(1)本题隐含了全称量词“所有的”，可表述为“所有的对数函数都是单调函数”，是全 称命题，且为真命题． (2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题． (3)命题中含有全称量词“∀”，是全称命题，假命题． (4)命题中含有存在量词“∃”，是特称命题，真命题． 19．－2

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