八年级数学立方根同步练习2

八年级数学立方根同步练习2

13.2 立方根 情景再现： 夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每 天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢， 原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备 动手做一个鸟笼，他设想： （1）如果做一个体积大约为 0.125 米 3 的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ （2）如果这个正方体鸟笼的体积为 0.729 立方米呢？ 请你来帮他计算，好吗？ 一.判断题 (1)如果 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a.（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ） (4)如果 a 是 b 的立方根，那么 ab≥0.（ ） 二.填空题 (1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2) 3 27 1 =________， ( 3 8 )3=________ (3) 3 64 的平方根是________. (4) 64 的立方根是________. 三.选择题 (1)如果 a 是(－3)2 的平方根，那么 3 a 等于（ ） A.－3B.－ 3 3 C.±3D. 3 3 或－ 3 3 (2)若 x＜0，则 3 32 xx  等于（ ） A.xB.2xC.0D.－2x (3)若 a2=(－5)2,b3=(－5)3,则 a+b 的值为（ ） A.0B.±10C.0 或 10D.0 或－10 （4）如图 1：数轴上点 A 表示的数为 x，则 x2－13 的立方根是（ ） A. 5 －13 B.－ 5 －13 C.2 D.－2 （5）如果 2(x－2)3=6 4 3 ,则 x 等于（ ） A. 2 1 B. 2 7 C. 2 1 或 2 7 D.以上答案都不对 四.若球的半径为 R，则球的体积 V 与 R 的关系式为 V= 3 4 πR3.已知一个足球的体积为 6280 cm3,试计算足球 的半径.(π取 3.14,精确到 0.1) 参考答案 情景再现： 解：∵0.125 米 3=125 立方分米，0.729 立方米=729 立方分米 ∴53=125，93=729 ∴体积为 0.125 米 3 的正方体鸟笼边长为 5 分米.0.729 立方米正方体鸟笼的边长为 9 分米. 一.(1)√ (2)× (3)× (4)√ 二.(1)0 与±1 (2)－ 3 1 8 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知 6280= 3 4 π·R3 ∴6280≈ 3 4 ×3.14R3，∴R3=1500 ∴R≈11.3 cm