2020学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）人教版

2020学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）人教版

‎2019高一（下）第一次月考试题 数 学 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知等差数列中，若则公差=（ ）‎ A．10 B．7 C．6 D．3‎ ‎2．向量a，b，c，实数λ,下列说法正确的是(　 )‎ A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若λ a＝0，则λ＝0或a＝0‎ C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c ‎3．已知=(3,0)，=(5,5)，则与的夹角为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在中，角所对的边分别为，且，,则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）‎ A． B． C． D．4 ‎ ‎6．在等差数列中，，，则等于（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎7．在中，角，，的对边分别为，，，若，则角为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎8．等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）‎ A．52 B．54 C．56 D． 58‎ ‎9．在中，已知，那么是( 　)‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 ‎ 5‎ C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ‎10．已知数列是首项为，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在中，、、分别是角、、的对边，且，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在平面内，定点A，B，C，D满足，，动点P，M满足，，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知向量a与b满足|a|＝1，|b|＝4，且(ab)⊥a，则向量a与b的夹角为 .‎ ‎14．等差数列的前n项和为，若，则　 　．‎ ‎15．在中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=　 ．‎ ‎16．在中，角所对的边分别为，若，则的最小角的余弦值为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.‎ ‎17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求取得最小值时的取值．‎ 5‎ ‎18．（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中，，．‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ 5‎ ‎20.（本小题满分12分）如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上（不含端点），记．‎ ‎（1）若点是上靠近的三等分点，设，求的值；‎ ‎（2）若，设，当时，求的值.‎ ‎21．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知．‎ ‎（1）若是与的等差中项，，求；‎ ‎（2）若=，且 求.‎ 5‎ ‎22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足（），正项数列满足，．‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．‎ 5‎