2020高中数学 第二章 基本初等函数2.2.2对数函数及其性质（1）

2020高中数学 第二章 基本初等函数2.2.2对数函数及其性质（1）

‎2.2.2‎对数函数及其性质（1）‎ ‎【导学目标】 ‎ ‎1.通过具体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系；‎ ‎2.理解对数函数的概念，从特殊到一般的角度总结对数函数的图象和性质；‎ ‎3.通过函数、图象、性质的对应，培养学生数形结合的意识．‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ 对数的运算性质 新知梳理：‎ ‎1.对数函数的定义 ‎ ⑴考古研究中，据出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物中的碳14含量估算出文物及古生物的年代，对应关系为，由此关系式，对每一个正数，都有唯一的值与之对应，因而构成函数关系．‎ ‎⑵一般地，函数　　　　____（）叫对数函数，其中是自变量，函数的定义域是　　　　______ ________．‎ 对点练习：1. 下列函数是对数函数的是（ ）‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎2.对数函数的图象 ‎(1)在同一坐标系中作出函数与的图象，由图象观察总结性质（定义域、值域、单调性、并由图象的伸展性解释对应的数量特征）‎ ‎(2)对数函数的图象和性质（填表）‎ 定义 ‎ ‎ 底数 4‎ 图象 定义域 值域 单调性 共点性 对称性 函数与且）的图象关于 对称 对点练习：2. 函数在定义域 上是 （填“增函数”或“减函数”）‎ ‎（3）对数函数的图象岁底数变化而变化的情况 在同一坐标系中分别作出函数,,，，，的图象，观察他们的变化情况：‎ 当底数大于1时，在轴上方，底数越大，图象越靠近　　　　_______边（填“左”、“右”）.‎ 当底数大于1时，在轴上方，底数越大，图象越靠近　　　　_______边（填“左”、“右”）. ‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例题1 ：指出下列函数哪些是对数函数？‎ ‎(1)y＝3log2x； (2)y＝log6x；‎ ‎(3)y＝logx3；(4)y＝log2x＋1.‎ 变式训练1：如图所示，曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取，，，，则相应于c1，‎ 4‎ c2，c3，c4的a值依次为 (　　)‎ A.，，， B.， ，， C.，，， D.，，， 例2、求下列函数的定义域 ‎⑴ ； ⑵ ‎ 变式1： 函数的定义域为( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 变式2： 函数的定义域是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ 例题2： 比较下列各组中两个值的大小 ‎（1）与； ‎ ‎（2）与．‎ 4‎ 变式训练3： ‎ ‎（1）已知,,,则（ ）‎ A．　 B． ‎ C． D． ‎ ‎（2）比较大小：与；‎ ‎（3）若，比较与.‎ ‎【课堂小结】‎ 4‎