北师大版四年级数学上册第六单元教案

北师大版四年级数学上册第六单元教案

‎ 六　除法 第1课时　买文具 教学目标 ‎1.结合生活实际，探索并掌握除数是整十数的除法的算理。‎ ‎2.能正确应用所学除法进行计算，并能解决生活中的实际问题。‎ ‎3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，提高学生观察、比较及发散思维的能力。‎ 重点难点 重点：掌握除数是整十数除法的算理，以及试商时如何确定商的位置。‎ 难点：能用不同算法解决问题。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、情境导入 师：星期天，同学们来到文具店准备购买一些文具送给灾区小朋友，文具店里的文具琳琅满目，让我们一起去看看吧！‎ 板书课题：买文具 二、学习新知，解决问题 教师出示课本中的主题情境图。‎ 学生充分读图后汇报从图中获得的信息。‎ ‎1.解决“80元可以买多少个书包”的问题。‎ ‎(1)提出问题。‎ 师：如果打算买书包，80元可以买多少个？谁会列式？‎ 学生回答后，教师板书：80÷20。‎ 师：80÷20等于多少呢？请同学们以小组为单位来商量一下，将你们的想法告诉小组长，由小组长记录。‎ ‎(2)汇报交流。以小组为单位汇报，可能有以下几种情况。‎ ‎①累加：20＋20＋20＋20。‎ ‎②递减：80－20－20－20－20。‎ ‎③推理：买1个是20元，买2个是40元，买3个是60元……‎ ‎④看乘想除：20×(　　)＝80。‎ ‎⑤列竖式。‎ 只要学生说的合理，教师都要予以肯定和表扬。‎ ‎(3)重点学习竖式计算。‎ 重点讨论商“4”为什么写在个位上。‎ 学生汇报、交流，教师予以介绍4为什么写在个位上。‎ 二、学习新知，解决问题(续)‎ 师：还可以这样理解，80元是8个十元，20元是2个十元。因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。‎ ‎2.解决“160元可以买几个计算器”的问题。‎ 师：刚才我们通过计算知道，80元可以买4个书包，那160元可以买多少个计算器呢？‎ 学生列出算式。‎ ‎160÷30＝‎ 师：你能像刚才一样用竖式来计算吗？‎ ‎(1)估一估。‎ 学生估计，并说明估计的理由。‎ ‎(2)教学竖式。‎ 学生通过计算验证，重点讨论：为什么5与被除数的个位对齐？余数10是什么意思？‎ 学生汇报、交流、教师适时板书用竖式计算的方法并讲解。‎ ‎3.除数是整十数的除法的竖式计算方法。‎ 师：请同学们仔细观察这两个竖式，它和我们以前学的除数是一位数的除法竖式有什么不一样的地方吗？‎ 生：除数是整十数的笔算除法。‎ 师：除数是整十数的笔算除法在计算时应注意什么呢？请同学们仔细观察这两个竖式，结合除数是一位数的笔算除法的计算方法，以小组为单位讨论一下。‎ 学生小组汇报、交流，重点结合算式理解商的定位问题：除数是整十数的笔算除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上。‎ ‎4.试一试。‎ 你能算出600÷30的结果吗？说说你是怎么想的。‎ ‎20×30＝600　　　　60÷30＝2　　　　60÷3＝20‎ ‎600÷30＝20 600÷30＝20 600÷30＝20‎ 学生通过对比发现，计算整百数除以整十数有多种方法。‎ 提出问题：用竖式计算520÷40，说说你是怎么算的。‎ ‎(1)学生估一估。‎ ‎(2)用竖式计算。‎ ‎(3)汇报计算过程。‎ ‎(4)组织讨论竖式计算600除以20，商的个位为什么要补“0”的问题。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生通过口算、估算、列竖式等多种方法计算。‎ ‎2.完成“练一练”第3题。‎ 帮助学生感受估算与精算的区别。‎ ‎3.完成“练一练”第5、6题。‎ 学生根据情境去解题，教师指名学生回答。‎ 四、课堂小结 师：这节课学习了什么知识？计算除数是整十数的除法时要注意什么？‎ 学生充分表达自己的想法。‎ 第1课时　买文具 ‎　　　　‎ 第2课时　参观花圃 教学目标 ‎1.经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。‎ ‎2.能运用所学知识解决简单的实际问题。‎ ‎3.培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。‎ 重点难点 重点：引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。‎ 难点：初步探索和掌握试商的方法。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、练习本。‎ 教学步骤 教学内容 一、复习导入 ‎1.用坚式计算。‎ ‎60÷20　　850÷40　　420÷60‎ 教师指名学生板演，其他学生在练习本上计算。集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应该注意什么。‎ ‎2.口答：下面的括号里最大能填几？‎ ‎30×(　　)<96　　 40×(　　)<260　　‎ ‎20×(　　)<184　　60×(　　)<195‎ ‎3.引入课题。‎ 师：前面我们学习了除数是整十数除法的计算方法。如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎样计算呢？今天我们就来学习除数是任意两位数除法的计算方法。‎ 板书课题：参观花圃 二、探索新知 教师用多媒体课件出示“参观花圃”的主题情境图，学生自主观察。‎ 师：从这幅图中你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？(指名回答) ‎ ‎(一)问题一 ‎1.求“每个小花坛有多少盆牡丹花”应该怎样列式？‎ 教师指名学生回答，引导学生列出算式：154÷22＝。‎ 师：怎样计算出结果呢？‎ ‎2.自主探索算法。‎ 引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算过程。‎ 学生可能会出现下列估算方法：‎ ‎(1)因为22×10＝220，所以不到10盆。‎ ‎(2)因为22×5＝110，所以比5盆多一些。‎ 二、探索新知(续)　‎ ‎(3)因为140÷20＝7，所以大约是7盆。‎ ‎……‎ 师：刚才大家估计的都是一个近似数。现在要用竖式计算出结果，你会吗？‎ 学生自主用竖式计算，教师巡视课堂，掌握学生的思维过程。‎ 教师指名学生汇报计算过程，重点让学生说一说试商的过程。通过交流，引导学生认识和理解把除数22看作20，把被除数154看作150进行试商的方法。‎ ‎(二)问题二 ‎1.月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？先估一估，再用竖式计算。‎ 指名列出算式：120÷18＝。‎ 师：谁能估计出这个算式的结果呢？‎ 学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法。‎ 教师指名学生回答估算过程及想法，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。‎ 学生可能出现下列估算方法。‎ ‎(1)因为18×5＝90，所以比5个图案要多。‎ ‎(2)因为18×6＝108，所以可能是6个。‎ ‎(3)因为120÷20＝6，所以可能是6个。‎ ‎2.师：请同学们自己用竖式来计算120÷18的得数，验证谁估计得最准确。‎ 学生独立计算，算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确值。‎ 教师指名学生汇报竖式计算过程，重点说一说试商的过程。通过交流，引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便，而把除数18看作20试商就会更准确。‎ ‎3.交流验算方法。‎ 师：怎样知道刚才计算的结果是否正确呢？‎ 生：可以用验算的方法。‎ 师：你会验算吗？‎ 学生先独立验算，然后集体交流。‎ ‎(三)归纳算法 学生对比两个问题的计算过程，想一想：计算除数是任意两位数的除法，该怎样试商？‎ 学生在小组内交流。教师引导学生归纳：除数是两位数，试商时先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即在除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。‎ 三、巩固练习 ‎1.指导学生完成“试一试”。 ‎ 学生先说一说把除数看作多少来试商，再独立计算，教师巡视课堂并进行个别辅导。‎ 集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。‎ ‎2.指导完成“练一练”。 ‎ ‎(1)第1题。‎ 教师可选其中一题为例，引导学生讨论如何较快得到答案。‎ 三、巩固练习(续)　‎ ‎(2)第2题。‎ 可以先让学生自主尝试，然后组织交流，归纳方法。‎ ‎(3)第3、4题。‎ 这是应用除法解决实际问题的练习。可先让学生自主估一估，估计后请学生自己通过计算进行验证。‎ 四、课堂小结 ‎　　师：通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎样试商？试商时应该注意什么？‎ 第2课时　参观花圃 第3课时　秋游 教学目标 ‎1.通过实际生活情境，体验“改商”的过程。‎ ‎2.能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中相关的实际问题。‎ ‎3.在计算过程中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。‎ 重点难点 重点：掌握调商方法，并能熟练计算三位数除以两位数。‎ 难点：对调商方法的理解。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、谈话导入，创设情境 师：咱们学校组织过哪些大型活动？你觉得哪里最好玩，给你留下的印象最深刻？‎ 教师用多媒体课件出示学校组织秋游的图片，帮助同学回忆秋游当天的美好时光，将学生引入到秋游的情境里。‎ 师：还记得我们去了多少人吗？坐了几辆车？‎ 课件出示当天的乘车方案，引导学生进入课堂学习状态。‎ 二、探索新知 ‎1.师：学校要秋游啦！同学们都准备好了，来到大操场。‎ ‎(1)教师用多媒体课件出示书中的主题情境图，学生观察，说一说从图中了解了哪些已知条件。‎ ‎(2)学生根据主题情境图，提出有关除法的数学问题。‎ ‎(3)学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。.‎ ‎2.解决问题一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？先估一估，再用竖式计算。‎ 二、探索新知(续)　‎ 列式解答：192÷24＝(辆) ‎ 学生先估一估大约需要几辆车，并与同桌说一说怎样确定商。‎ 全班交流：明确把除数“24”看作“20”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。‎ ‎3.解决问题二：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？‎ 引导学生列出算式：184÷46＝(辆)。‎ 学生猜得数，并讨论如何试商。‎ 学生试着独立计算。‎ 引导学生发现问题：余数等于除数，说明什么？该怎么办？‎ 学生以小组合作的方式进行探究。‎ 全班交流：明确把除数“46”看作“50”来试商，初商“3”小了，改商“4”的原因。‎ ‎4.启发学生想一想：怎样试商？你能发现什么技巧？‎ ‎(1)学生自由发言，或者在小组内互相说一说。‎ ‎(2)小结：在试商的过程中，商大了就调小，商小了就调大，这叫作“调商”，也是我们今天学习的内容。四舍法，商偏大，要改小；五人法，商偏小，须调大；翻倍法，积要接近被除数。‎ 三、应用拓展 ‎1.试一试。‎ 通过试商，学生认识到取整时，被除数变小或除数变大，那么商可能小；相反情况，商可能大。当然，如果学生试商有一定困难，也可以再补充一些练习让学生进行试商，以便积累一些经验。对于学生发现的“结论”，不要求记忆。‎ ‎2.完成“练一练”第1题。‎ 学生独立思考，集体订正答案，教师指名学生说说思考过程。‎ ‎3.完成“练一练”第5题。‎ 学生在小组内交流、讨论，说一说错在哪里，应该怎样计算，教师指名小组代表汇报。‎ ‎4.完成“练一练”第7题。‎ 本题是一道综合性习题，教师在指导学生解答的过程中应该多渗透一些思考方法。‎ 第(1)题：学生在明白估算方法的基础上估一估，同时要明确9月份有多少天。‎ 第(2)题：引导学生回忆在计算三位数除以一位数的除法时，应该注意什么。‎ 第(3)题：学生说说在计算三位数除以两位数的除法时，应该注意什么。‎ 第(4)题：学生自主思考，在小组内说一说自己提出的问题并解答。要尊重学生的不同想法，鼓励学生积极思考，并与同学分享自己的想法。‎ 四、课堂小结 ‎　　引导学生谈谈本节课学到了哪些知识，总结本节课内容。‎ 第3课时　秋游 第4课时　商不变的规律 教学目标 ‎1.理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算相关除法；培养学生观察、概括的能力以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。‎ ‎2.参与观察、比较、概括、验证等学习活动，经历探究商不变规律的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法；提高学生的计算、分析、判断能力。‎ ‎3.进一步感受数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣并体验成功的喜悦。‎ 重点难点 重点：理解并归纳出商不变的规律。‎ 难点：能灵活运用商不变的规律进行一些简便计算。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、导入新课 师：之前我们一起探究和发现了数学中一些有趣的规律，数学中蕴含着无数的规律，今天我们共同来探寻一种新的规律——商不变的规律。‎ 板书课题：商不变的规律 二、合作学习，探索规律 ‎1.教师用多媒体课件出示下列算式。‎ ‎8÷2＝4　　 48÷24＝2‎ ‎80÷20＝4　　 24÷12＝2‎ ‎800÷200＝4　　6÷3＝2‎ 师：这两组算式有什么规律？‎ ‎2.学生观察，并在小组内讨论、汇报。‎ 生1：第一组算式的商都是4，第二组算式的商都是2。‎ 生2：两组算式的除数和被除数都扩大或缩小了一定的倍数。‎ ‎3.教师以第一组算式为例，引导学生总结规律。‎ ‎(1)从上往下看，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。‎ ‎(2)从下往上看，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。‎ ‎4.学生尝试总结第二组算式的规律。‎ ‎5.师：能再举一些例子说明你的发现吗？尝试用自己的语言描述你的发现。‎ 学生举例说明。‎ ‎6.教师根据学生的回答小结并板书。‎ 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。‎ ‎7.质疑，深化认识。‎ 师：在描述商不变的规律中，为什么要添上“零除外”？ ‎ 学生先在小组内讨论，然后全班交流。‎ 教师引导学生认识到：如果被除数和除数都乘0，那么被除数和除数都变成了0，而0÷0是没有意义的；如果被除数和除数都除以0，也是没有意义的(因为0不能作除数)。‎ ‎8.应用规律。‎ 师：你能解释这样计算350÷50的理由吗？‎ ‎350÷50＝35÷5＝7‎ 引导学生认识到：这是利用了商不变的规律，在整除的情况下利用这个规律特别方便。‎ 三、应用规律，反馈深化 ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生口算，进一步理解商不变的规律。‎ ‎2.完成“练一练”第2题。‎ 学生在小组内讨论、交流，判断竖式正误并说明理由。‎ ‎3.完成“练一练”第5题。‎ 学生自主观察例子，说说自己受到的启发，感受简便运算的便捷，并尝试用例题中的方法计算。‎ 四、课堂小结 ‎　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还知道生活中哪些问题可以利用商不变的规律来解决吗？‎ 第4课时　商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。‎ 第5课时　路程、时间与速度 教学目标 ‎1.在实际情境中正确理解路程、时间与速度之间的关系。‎ ‎2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中的简单问题。‎ ‎3.树立生活中处处有数学的思想。‎ 重点难点 重点：理解路程、时间与速度的关系。‎ 难点：能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中的简单问题。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、谈话导入 师：同学们，你们知道“电闪雷鸣”这个词的意思吗？‎ 生：先看见闪电，后听见雷声。‎ 师：说得很准确。那谁能说一说为什么先看见闪电，后听见雷声？‎ 生：因为光比声音的传播速度快。‎ 师：这位同学说得非常好！今天我们就来研究关于速度的一些问题。‎ 板书课题：路程、时间与速度 二、学习新知 ‎1.比一比谁跑得快。‎ 教师用多媒体课件出示课本中动物竞走比赛的主题情境图和“竞走成绩表”。 ‎ 竞走比赛成绩表 时间/分 路程/米 松鼠 ‎4‎ ‎280‎ 猴子 ‎4‎ ‎240‎ 小兔 ‎3‎ ‎240‎ 师：你知道谁走得快一些吗？自己先思考一下，然后在小组内讨论、交流。‎ 师：谁来说说你们组的看法？‎ 二、学习新知(续)‎ 组1：我们先求出松鼠每分钟走多少米，即280÷4＝70(米)。再求出猴子每分钟走多少米，即240÷4＝60(米)，最后求出小兔每分钟走多少米，即240÷3＝80(米)，由此可知小兔走得最快。‎ 组2：我们先求出小兔每分钟走多少米，即240÷3＝80(米)，再算出小兔4分钟走多少米，即80×4＝320(米)，对比“竞走成绩表”可知，小兔走得最快。‎ 师：殊途同归，同学们用这么多种方法，都能得到小兔走得最快的结果，你们真棒！‎ ‎2.归纳公式。‎ 师：我们再来看看，每一种方法有什么共同点？‎ 生：都是先求松鼠、猴子或小兔每分钟走多少米。‎ 师：不错！“每分钟走多少米”说着多麻烦啊，谁能用一个词来表达它的意思？(速度) ‎ 师：根据刚才这道题，你能说一说怎样求速度吗？‎ 生：速度＝路程÷时间。‎ 师：你真了不起，总结出了求速度的方法。‎ ‎3.介绍速度的单位。‎ 师：还以刚才的这道题为例，我们求出松鼠每分钟走70米，即它的速度是70米/分。注意(手指“米/分”)，它读作米每分。‎ 师：那谁来说一说猴子的速度？‎ 生：60米/分。‎ 师：你们学得真快！小兔的速度呢？‎ 生：80米/分。‎ 师：是不是所有速度的单位都是米/分呢？你还了解哪些关于速度的知识？‎ 生1：人步行的速度大约是55米/分。.‎ 生2：声音传播的速度是340米/秒。‎ 生3：光传播的速度是3亿米/秒。‎ 生4：火车的速度大约是120千米/时。‎ 生5：自行车的速度大约是12千米/时。‎ ‎……‎ 师：千米/时、千米/分、米/分、米/秒、千米/秒……都是速度的单位，‎ 通过刚才的分析，我们也知道每小时、每分、每秒行驶的路程是速度，也就是说单位时间内行驶的路程就是速度。‎ ‎4.路程、时间的计算方法。‎ 学生独立完成“试一试”，师生交流。‎ 师：通过这节课的学习，你们自己总结出了路程、时间和速度三者之间的关系，即：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。‎ 三、反馈练习 师：下面我们再运用今天学习的知识来做一些练习。‎ ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生独立完成，同桌互相检查结果，交流方法。‎ ‎2.完成“练一练”第2题。‎ 全班学生分组比赛读题并列式计算。‎ 四、课堂小结 ‎　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 第5课时　路程、时间与速度 速度＝路程÷时间