数学文卷·2018届山东省淄博市淄川中学高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届山东省淄博市淄川中学高二上学期期末考试（2017-01）

‎2015级学分认定考试  ‎ 数学试卷（文）‎ 第I卷（共60分）‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)‎ ‎1、设集合，则（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、为虚数单位，复数（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、 下列函数中，在R上单调递增的是 （　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、在平行四边形ABCD中,（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（　　）‎ ‎ Ａ.第一象限 　B.第二象限　 C.第三象限　 　D.第四象限 ‎7、已知一个圆锥的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，则它的俯视图的面积是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8、已知抛物线的准线经过点（-1,1），则该抛物线的焦点坐标为（ ）‎ ‎ A．（-1,0） B. （1,0） C.（0,-1） D.（0,1） ‎ ‎9、已知过点和的直线与直线平行，则的值为( )‎ ‎ A. -8 B. 0 C. 2 D. 10‎ ‎10、设等差数列的前项和为 ，若，则等于 A．18 B．36 C．45 D．60‎ ‎11、若（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、执行下面的程序框图，如果输入的则输 出的值满足（　　）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 第II卷（共90分）‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13、若二次函数 有两个不同的零点，则的取值范围是 ．‎ ‎14、已知直线与圆，则直线与圆的位置关系为 ．‎ ‎15、已知且，则的最小值为__________________．‎ ‎16、已知锐角△ABC的面积为，AB=2，BC = 4,则三角形的外接圆半径为_____________．‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 设复数，试求为何值时，‎ ‎（Ⅰ）为实数；（Ⅱ）为纯虚数。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 设双曲线C经过点，且渐近线的方程为,‎ 求(Ⅰ)双曲线C的方程；‎ ‎ （Ⅱ）双曲线C的离心率及顶点坐标。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知等比数列中，且为和的等差中项，‎ 求的首项、公比及前n项和。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知,分别为△ABC的内角A，B，C的对边, 。‎ ‎（Ⅰ）若=2，求cosB；‎ ‎（Ⅱ）设，且，求△ABC的面积。‎ ‎21、（本小题满分13分）‎ 已知是递增等差数列，是方程的根，‎ ‎ (Ⅰ) 求数列的通项公式； ‎ ‎（Ⅱ）若，求数列的前项和。‎ ‎22、(本小题满分13分) ‎ 已知椭圆 C：的离心率为，点在C上，‎ ‎ (Ⅰ)求椭圆C的方程 ‎（Ⅱ）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与C有两个交点线段AB的中点为M。‎ 证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值。‎ 答案 ‎1-5 （每小题 5 分 共60 分） ‎ DBCAC 6-10 BDBAC 11-12 DC ‎；相切；16；2；‎ ‎17（1）；（2）‎ ‎18（1）；（2）‎ ‎19 ‎ ‎20、‎ ‎21、；‎ ‎22、‎