2021届课标版高考文科数学大一轮复习精练：§1-1 集合（试题部分）
专题一 集合与常用逻辑用语
【真题探秘】
§1.1 集合
探考情 悟真题
【考情探究】
考点
内容解读
5年考情
预测
热度
考题示例
考向
关联考点
集合的含
义与表示
了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题
2017课标全国Ⅲ,1,5分
用列举法表示集合以及集合的交集
—
★★☆
集合间的
基本关系
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义
—
—
—
★☆☆
集合的基
本运算
理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算
2018课标全国Ⅰ,1,5分
集合交集的运算
用列举法表示集合
★★★
2019课标全国Ⅱ,1,5分
集合交集的运算
用描述法表示集合
2019课标全国Ⅲ,1,5分
集合交集的运算
解一元二次不等式
2019课标全国Ⅰ,2,5分
集合的基本运算
用列举法表示集合
分析解读
1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的“包含”关系.
2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言的表示为表现形式,考查数学思想方法.
4.本节内容在高考中占5分,属中低档题.
破考点 练考向
【考点集训】
考点一 集合的含义与表示
1.(2020届豫北名校联盟8月联考,1)已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},则选项中元素与集合的关系都正确的是( )
A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B
C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B
答案 C
2.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 D
3.(2019豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是 .
答案 2
考点二 集合间的基本关系
1.(2020届广西桂林十八中8月月考,1)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么( )
A.若a=3,则B⊆A B.若a=3,则A⫋B
C.若A⊆B,则a=2 D.若A⊆B,则a=3
答案 B
2.(2020届东北师大附中期初考试,2)已知X={x|x=(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z},那么下列结论中不正确的是( )
A.X⊆Y B.X=Y
C.Y⊆X D.无法确定两者的关系
答案 D
3.(2018山东济宁第一次模拟,1)已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},则满足B⊆A的集合B的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.8
答案 C
考点三 集合的基本运算
1.(2020届湖北部分重点中学联考,1)已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x2-x≤0},则A∩B=( )
A.0,12 B.0,12 C.12,1 D.12,1
答案 D
2.(2020届西南地区名师联盟8月联考,1)已知集合M={x|y=3-x2},N={x|-3≤x≤1},且全集是实数集R,则(∁RM)∩N等于( )
A.{x|-3≤x≤1} B.{x|-3≤x≤1}
C.{x|-3≤x<-3} D.{x|1
1},则集合A∩(∁UB)等于( )
A.{x|x>0或x<-1} B.{x|1-1},B={x|x<2},则A∩B=( )
A.(-1,+∞) B.(-∞,2) C.(-1,2) D.⌀
答案 C
3.(2019课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )
A.{-1,0,1} B.{0,1}
C.{-1,1} D.{0,1,2}
答案 A
4.(2018课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )
A.{0,2} B.{1,2}
C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}
答案 A
5.(2018课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
答案 C
6.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}
C.{2,3,4} D.{1,3,4}
答案 A
7.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
8.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )
A.A∩B=xx<32 B.A∩B=⌀
C.A∪B=xx<32 D.A∪B=R
答案 A
9.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
答案 B
10.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )
A.{4,8} B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}
答案 C
B组 自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2019北京,1,5分)已知集合A={x|-11},则A∪B=( )
A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞)
答案 C
2.(2019天津,1,5分)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )
A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}
答案 D
3.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( )
A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}
答案 A
4.(2018天津,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )
A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
答案 C
5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案 C
6.(2019江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B= .
答案 {1,6}
7.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
答案 1
C组 教师专用题组
1.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
答案 A
2.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}
答案 B
3.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)
答案 C
4.(2016四川,2,5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
答案 B
5.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3} D.{1,2}
答案 D
6.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,3} B.{1,2}
C.{2,3} D.{1,2,3}
答案 A
7.(2016浙江,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )
A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
答案 C
8.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=( )
A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}
答案 B
9.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-10},B={x|x2<1},则A∩(∁RB)=( )
A.(-∞,-1] B.[-1,0]
C.[0,1) D.[1,+∞)
答案 D
2.(2020届河北安国中学8月月考,1)已知全集U=R,集合A={x|-1≤log2x≤0},B={x|2-3x≤0},则∁U(A∩B)=( )
A.-∞,23∪(1,+∞) B.-∞,23∪[1,+∞)
C.-∞,23 D.(1,+∞)
答案 A
3.(2020届福建永安一中期初考试,1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B的真子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C
4.(2020届山西太原二中8月月考,1)已知集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,则m=( )
A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3
答案 B
5.(2020届江西临川一中摸底考试,2)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )
A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)
答案 B
6.(2019江西上饶重点中学六校第二次联考,1)已知A=[1,+∞),B=[0,3a-1],若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.12,1 C.23,+∞ D.(1,+∞)
答案 C
7.(2019湖南长沙长郡中学一模,2)已知集合A={x|y=log2(x2-3x-4)},B={x|x2-3mx+2m2<0(m>0)},若B⊆A,则实数m的取值范围为( )
A.(4,+∞) B.[4,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞)
答案 B
8.(2019江西南昌外国语学校适应性测试,1)已知集合M={x|0
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