2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十八)　任意角和弧度制及任意角的三角函数

2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(十八)　任意角和弧度制及任意角的三角函数

课时跟踪检测(十八)　任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 ‎1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)‎ A.　　　　　　　　　　　 B. C．－ D．－ ‎2．已知角α的终边经过点(‎3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－2,3] B．(－2,3)‎ C．[－2,3) D．[－2,3]‎ ‎3．已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x＝(　　)‎ A. B．± C．－ D．－ ‎4．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎6．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．3 D．－3‎ 二、填空题 ‎7．在与2 010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________．　‎ ‎8．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．‎ ‎9．已知角θ的终边上有一点(a，a)，a∈R且a≠0，则sin θ的值是________．‎ ‎10．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．‎ 三、解答题 ‎11．已知扇形AOB的周长为8.‎ ‎(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；‎ ‎(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.‎ ‎12．已知sin α＜0，tan α＞0.‎ ‎(1)求α角的集合；‎ ‎(2)求终边所在的象限；‎ ‎(3)试判断 tansin cos的符号．‎ 答案 ‎1．选C　将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．‎ 故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.‎ 即为－×2π＝－.‎ ‎2．选A　∵cos α≤0，sin α>0，‎ ‎∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上．‎ ‎∴∴－2

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