巩固练习_匀变速直线运动的位移与时间的关系(提高)

巩固练习_匀变速直线运动的位移与时间的关系(提高)

【巩固练习】 一、选择题： 1、一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4m/s，1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内该质点( ) A、位移的大小可能小于 4 m B、位移的大小可能小于 10 m C、加速度的大小可能小于 4 m/s2 D、加速度的大小可能大于 10 m/s2 2、若一质点从 t＝0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该质点 ( ) A、t＝1 s 时离原点最远 B、t＝2 s 时离原点最远 C、t＝3 s 时回到原点 D、t＝4 s 时回到原点，路程为 10 m 3、如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( ) A、0～1s 内的平均速度是 2m/s B、0～2 s 内的位移大小是 3 m C、0～1 s 内的加速度大于 2～4 s 内的加速度 D、0～1s 内的运动方向与 2～4 s 内的运动方向相反 4、如图所示的是一质点做直线运动的速—时间图象，则可知( ) A、0～2 s 与 4～5 s 内质点加速度方向相反 B、0～2 s 与 4～5 s 内质点速度方向相反 C、2～4 s 内质点加速度最大 D、0～5 s 内的位移为 10.5 m 5、做匀加速直线运动的质点，运动了 t s，下列说法中正确的是( ) A、它的初速度越大，通过的位移一定越大 B、它的加速度越大，通过的位移一定越大 C、它的末速度越大，通过的位移一定越大 D、它的平均速度越大，通过的位移一定越大 6、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则 ( ) A、15 s 末汽车的位移为 300 m B、20 s 末汽车的速度为－1 m/s C、前 10 s 内汽车的加速度为 3 m/s2 D、前 25 s 内汽车做单方向直线运动 7、某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的是 ( ) A、物体运行的轨迹是抛物线 B、物体运动的时间为 8 s C、物体运动所能达到的最大位移为 80 m D、在 t＝4 s 时刻，物体的瞬时速度为零 二、解答题： 1、在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下， 造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为 120 km/h．设某人驾车正以 最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5m/s2，司机的反应时间(从 意识到应该刹车至操作刹车的时间)为 0.6～0.7s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全 车距? 2、某飞机起飞的速度是 50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 4m/s2，该飞机从 静止到起飞成功需要跑道的最小长度为多少? 3、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示： （1）根据图象在图（乙）所示的位置坐标轴上标出 A、B、C、D、E 各点代表的汽车 的位置. （2）求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小： ①第 l h 内 ②前 6 h 内 ③前 7 h 内 ④前 8 h 内 4、一质点从 A 点开始运动，沿直线运动到 B 点停止，在运动过程中，物体能以 a1＝6.4m/s2 的加速度加速，也能以 a2＝1.6m/s2 的加速度减速，也可以做匀速直线运动．若 AB 间的距 离为 1.6 km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少? 5、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8km/h，1min 后变成 54km/h， 需再经多少时间，火车的速度才能达到 64.8km/h? 【答案与解析】 一、选择题： 1、ABD 解析：题目中给出的两个速度值只有大小，没有方向，因此质点可能是做匀加速直线运动， 也可能是做匀减速直线运动． 若质点做匀加速直线运动，利用平均速度公式得 0 1 2 v tv   7m/s．物体在 1 s 内的位 移 7m 10ma vt   ，故 B 正确．加速度 20 6m /stv va t   ． 若 质 点 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 利 用 平 均 速 度 公 式 得 0 4 ( 10) m /s 3m /s2 2 tv vv       ．物体在 1 s 内的位移 3m 4ms vt    ，故 A 正 确．加速度 0tv va t  ，故 D 正确．所以答案为 A、B、D． 2、BD 解析:做直线运动的速度一时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离 原点最远，则所围成图形面积应最大．t＝1 s 时，所围成图形为△OAB，t＝2 s 时，所围成 的图形为△OAC．很显然 OAC OABS S  ，所以 t＝2 s 时位移大，离原点最远；当 t＝3 s 时， 所 围 成 的 图 形 为 △OAC 和 △CDE ， 由 于 △CDE 在 t 轴 以 下 位 移 为 负 ， 则 S合 应 为 0OAC CDES S   ，当 t＝4 s 时，S合 ＝ 0OAC CDFS S   ，即位移为零，质点回到出发点， 路程应为 10OAC CDFS S   m．故选 B、D． 3、BC 解 析 ： 0 ～ 1s 内 ， 0 2 m /s 1m /s2 2 tv vv    ， A 错 误 ； 0 ～ 2s 内 ， 位 移 1 1 2 2 1m 3m2s       ，B 正确；加速度为 v-t 图象中的斜率，所以 C 正确：0～1s 内 与 2～4s 内运动方向相同．D 错误． 4、AD 解析：由图象可知 0～2s 内的加速度 2 2 1 3 m /s 1.5m /s2a   ；2～4s 内 2 0a  ；4～5s 内 2 2 3 3 m /s 3m /s1a    ，故 A 正确，C 错．图象上 0～5s 内的速度均为正值，表示速度 方向都与正方向相同，故 B 错． 0～5s 内的位移 (2 5) 3 m 10.5m2x    ．故 D 正确． 5、D 解析：由匀加速直线运动的位移公式 2 0 1 2x v t at  知，在时间 t 一定的情况下，只有初速 度 v0 和加速度 a 都较大时，位移 x 才较大，只有 v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以 A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式 0 2 tv vx t 知，在时间 t 一定的情况下，只有初 速度 v0 和末速度 vt 都较大时，位移 x 才较大，只有 vt 一个量较大，x 不一定大，所以 C 不 正确；由位移公式 x vt 知，在时间 t 一定的情况下，平均速度 v 越大.位移 x 一定越大，所 以 D 正确． 6、B 解析：由位移—时间图象可知：前 10 s 汽车做匀速直线运动，速度为 3 m/s，加速度为 0， 所以 C 错误；10 s～15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为 30 m，所以 A 错 误；15 s～25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以 D 错误，B 正确． 7、BCD 解析：位移图象描述的是做直线运动的物体的位移与时间的关系，不是运动轨迹，故 A 错； 8s 时物体位移为零，停止运动，B 正确；4s 时，物体达到最大位移 80m，C 正确；在 t＝4 s 时刻，位移图象斜率为零，物体的瞬时速度为零，D 正确. 二、解答题： 1、134.2 m 解析：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几个方面：(1)车速过快；(2)跟前 车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差． 当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做 匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动， 行驶时的安全车距应等于两部分位移之和．其运动情况如图所示，为确保安全行车，反应时 间应取 0.7 s 计算． 反应时间内匀速行驶刹车后减速滑行 汽车原来的速度 v0＝120 km/h＝33.3m/s，在反应时间 t1＝0.7s 内，汽车做匀速直线运动 的位移，即反应距离为：s1＝v0t1＝33.3×0.7 m＝23.3 m；刹车后，汽车做匀减速运动，滑行 时间为： 1 0 2 0 33.3 s 6.7s5 v vt a     ，汽车刹车后滑行的位移，即刹车距离为： 2 2 2 0 2 2 1 133.3 6.7m ( 5) 6.7 m 110.9m2 2s v t at         ；汽车行驶的安全车距要大于 停车距离，即：s＝s1+s2＝23.3 m+110.9 m＝134.2 m． 2、312.5m 解析：设飞机以最大加速度 a＝4m/s2 匀加速在跑道上运动．由 2 2 1 02ax v v  知，跑道的最 小长度为 2 2 2 1 0 (50) m 312.5m2 2 4 v vx a    ． 3、见解析 解析：（1）根据 x-t 图象可知：A、B 两点代表的汽车位置在距坐标原点为 40km 处，C、D 两点代表的汽车位置在距坐标原点为 100km 处，E 点代表的汽车位置在坐标原点处. （2）①由图知第 l h 内汽车从坐标原点运动到 40km 处，其路程为 40km，位移的大小 也为 40km； ②前 6 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处，其路程为 100km，位移的大小也为 100km； ③前 7 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处后，又返回运动到 50km 处，其路程为 150km，位移的大小为 50km； ④前 8 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处后，又返回到坐标原点处，其路程为 200km， 位移的大小为 0； 4、先匀加速运动,再匀减速运动 50s 解析:根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的 匀速直线运动,最后做匀减速运动至 B 点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一 段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部 分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短. 加速过程： 2 1 1 1 1 1 1x = a t v = a t2  减速过程： 2 2 2 2 2 2 1x = a t v = a t2 且有： 1 2 1 2x + x = x t + t = t 解之，得 t1=10s,t2=40s,t=50s 5、15s 解析:根据题意，画出如下运动示意图，再将 v1、v2、v3 的速度换算如下：v1＝10.8km/h＝3m/s； v2＝54km/h＝15m/s；v3＝64.8km/h＝18m/s． 方法一：由 0v v at  得 2 22 0 15 3 m /s 0.2m /s60 v va t     时间 3 2 2 18 15 s 15s0.2 v vt a     方法二：运动过程中加速度 a 不变． 由 3 22 1 1 2 v vv vva t t t    得 3 2 2 1 2 1 15sv vt tv v    ． 方法三：画出火车的 v＝t 图象如图所示． 由图中的三角形相似，可得 3 2 2 2 1 1 v v t v v t   ， 2 15st  ．