2019-2020学年高中物理第13章光课时作业11光的反射和折射含解析新人教版选修3-
课时作业(十一)
1．关于折射率，下列说法中正确的是( )
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
解析 介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关．由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ.n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比．
答案 CD
2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( )
解析 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A项错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1＞θ2，故B项错误；画光线时必须带箭头，D项不是光路图，故D项错误．
答案 C
3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )
A．将提前
B．将延后
C．某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
解析
9
假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图示的AB曲线进入在B处人的眼中，使在B处的人看到了日出，但在B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳应位于地平线上的A′点，其实此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了．所以无大气层时，日出的时间将延后．
答案 B
4.
如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A. B.
C. D.
解析 顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.
由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确．
答案 C
5.
9
两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，有( )
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再相互平行
解析
作出两种光线在平行玻璃砖的光路图．根据na＝，nb＝，由题意知na
d.光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行．B项对．
答案 B
6.
9
现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为( )
A. B．1.5
C. D．2
解析 如图所示，为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C项正确．
答案 C
7．如图所示，
玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
解析
9
根据平面镜反射规律，入射光线固定，平面镜转过的角度为反射光线转过角度的一半．所以B项正确．如图所示，ON为开始时的法线，ON′为转动后的法线，两者夹角为15°.光线3为转动后的折射光线，根据折射定律求得折射角为30°，2为开始时的折射光线，光线2、3之间的夹角为Δi＝24°＋15°－30°＝9°，所以C项正确．
答案 BC
8．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是________．
解析 (1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A图错．
(2)测量较准确的是D图，因B
9
图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝.
答案 (1)A (2)D n＝
9．如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°.则该液体的折射率为________，光进入液体后经过________ s到达底面．
解析 因为入射角θ1＝90°－30°＝60°，
折射角θ2＝90°－45°＝45°
所以n＝＝＝
光在液体中传播时：
位移x＝＝ m
速度v＝＝×108 m/s
所以：t＝＝×10－8 s.
答案 ×10－8
10．如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度．
9
解析 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示：
由图得n＝①
由几何关系得1.5tani＋3tani＝6
解得tani＝
sini＝
P点至树岸边的距离为3tani＝4
sinr＝②
把①②代入得h＝5.3 m③
答案 5.3 m
11.
9
由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为多大？
解析 假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后射入人眼．当逆着折射光线看去好似光线从D点射出．光路如图．
sinθ1＝＝，sinθ2＝＝.
折射率n＝＝.
答案
12.
一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为
9
的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为.求出射角θ.
解析 设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.
又由△OBC知sinα＝，α＝60°.
设光线在C点的折射角为β，
由折射定律得＝，由以上两式得β＝30°.
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)，
则α＝β＋γ，故γ＝30°，
由折射定律得＝，
因此sinθ＝，θ＝60°.
答案 60°
9
