山东肥城市泰西中学2019届高三10月月考数学（理）试题 Word版含答案

山东肥城市泰西中学2019届高三10月月考数学（理）试题 Word版含答案

‎2018-2019学年肥城市泰西中学高三阶段性检测 高三理科 数学试题 ‎ ‎（时间120分钟，满分150分）2018.10‎ 第I卷 一、 选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、 设集合,则（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎2、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知函数定义域是，则的定义域是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） ‎ A.≤＜0 B.≤≤ C.≤ D.＜0‎ ‎6、函数的图像大致为（ ） ‎ ‎1 ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ O ‎ A ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ B ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ C ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ O ‎ A B C D ‎7、 已知命题函数的图象恒过定点；命题函数为偶函数，则函数 的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8、 已知，若，则的值为（ ） ‎ A． B． C. D． ‎ ‎9、 已知函数，则在上的零点个数为（ ） ‎ A． B． C. D．‎ ‎10、定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11、 设函数，则满足的取值范围是（ ） ‎ A． B． C. D．‎ ‎ ‎ ‎12、 已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ ） ‎ A． B． C. D． ‎ 第II卷 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知命题，命题成立，若“”‎ 为真命题，则实数m的取值范围是 ．‎ ‎14、若函数在R上存在极值，则实数的取值范围是 ．‎ ‎ ‎ ‎15、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是 . ‎ ‎16、已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程 f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 .‎ 三.解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17、 （本小题满分10分）‎ 函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，x∈M时，‎ 求f(x)＝2x＋2－3×4x的值域。‎ ‎18、 （本小题满分12分）‎ 已知定义域为的函数是奇函数。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）解关于的不等式.‎ ‎19、 （本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．‎ ‎20、 （本小题满分12分)‎ 已知函数，‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）若不等式在区间（0,上恒成立，求的取值范围；‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)＝.‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若不等式在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．‎ ‎22、 （本小题满分12分）‎ 已知函数(其中是自然对数的底数).‎ ‎（1）若,判断函数在区间上的单调性; ‎ ‎（2）若函数有两个极值点，求的取值范围;‎ ‎（3）在（2）的条件下，试证明:.‎ ‎2018-2019第一学期第一次阶段质量检测 高三理科 数学试题（A）答案 ‎ 一、CDAB,BADC,BACD 二、13． 14．. 15. 16. m>3‎ 三、17.解：要使函数有意义，需满足，解得：或；‎ ‎ 设，则 ‎ ‎ ‎ 当时，，即 ‎ 当时，；‎ ‎ 所以的值域为 ‎18.解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，解得b=1，‎ ‎ ‎ 又由，解得a=2.‎ 经检验，当时，为奇函数。‎ ‎ （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ‎ 由上式易知在（－∞，+∞）上为减函数 ‎ ‎ 又因是奇函数，从而不等式等价于 ‎ ‎ ‎ 因是减函数，由上式推得：，‎ ‎ 即解不等式可得 ‎19．解　(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，‎ 点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(－x,2－y)在h(x)的图象上， ‎ ‎∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，‎ 即f(x)＝x＋. ‎ ‎(2)由题意g(x)＝x＋，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．‎ ‎∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)， ‎ 即a≥－x2＋6x－1.‎ 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，‎ q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，‎ ‎∴x∈(0,2]时，q(x)max＝q(2)＝7，∴a≥7. ‎ ‎20． 解：（1）∵（‎ ‎∴令，得 故函数的单调递增区间为 ‎ ‎（2）由得，‎ 令，则问题转化成不小于的最大值 又 令得 当在内变化时，变化情况如下表：‎ 由表知当时，函数取得最大值，且最大值为 因此 ‎21．解　(1)g(x)＝a(x－1)2＋1＋b－a，‎ 因为a>0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数， ‎ 故解得 ‎ ‎(2)由已知可得f(x)＝x＋－2， ‎ 所以f(2x)－k·2x≥0可化为2x＋－2≥k·2x，‎ 化为1＋()2－2·≥k， ‎ 令t＝，则k≤t2－2t＋1，‎ 因为x∈[－1,1]，故t∈[，2]， ‎ 记h(t)＝t2－2t＋1，因为t∈[，2]，‎ 故h(t)max＝1， ‎ 所以k的取值范围是(－∞，1]． ‎ ‎22.解：（1）当时，‎ 的定义域为，‎ 因此函数在区间上单调递减； ‎ ‎（2）若函数有两个极值点，‎ 则是的两个根，即方程,有两个根,‎ 设,则,‎ 当时, ,函数单调递增且;‎ 当时, ,函数单调递增且;‎ 当时, ,函数单调递减且.‎ 要使有两个根,只需,‎ 故实数的取值范围是.‎ ‎（3）由（2）的解法可知，函数的两个极值点满足,‎ 由,得,所以 ‎,‎ 由于,故,所以.‎