2019-2020学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律练习 人教版选修3-12

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文档介绍

2019-2020学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律练习 人教版选修3-12

‎ 第2节 库仑定律 ‎「基础达标练」‎ ‎1.关于点电荷下列说法正确的是(  )‎ A.当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷 B.一切带电体都可以看成点电荷 C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷 D.只有放入真空中的带电体才能看成点电荷 解析:选A 当带电体间的距离远大于带电体尺寸时,可以看成点电荷,故A正确;带电体看做点电荷的条件:当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这个带电体可看做点电荷,是由研究问题的性质决定,与自身大小形状无具体关系,故B、C、D错误.‎ ‎2.下列对于库仑定律的理解错误的是(  )‎ A.库仑定律适用于真空中静止的点电荷 B.当半径为r的两带电小球相距为r时,可用库仑定律计算它们间的静电力 C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算 D.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们各自所受的库仑力大小一定相等 解析:选B 库仑定律的使用条件是真空中静止的点电荷,干燥空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算,A、C选项正确;当半径为r的两带电小球相距为r时,不能再看做点电荷,库仑定律不再适用,B选项错误;库仑力是相互作用力,相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们各自所受的库仑力大小一定相等,D选项正确.‎ ‎3.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关,小宇做了如下实验:把一个带正电的物体放在A处,然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处,发现情况如图所示.由此,小宇归纳得出的初步结论是(  )‎ A.电荷之间的作用力大小随距离增大而减小 B.电荷之间的作用力大小随距离增大而增大 C.电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小 D.电荷之间的作用力大小与距离无关 解析:选A 小球远离带正电的A 7‎ 球,说明细线悬挂的小球带正电,悬挂的小球离带正电的A球越远,受到的作用力越小,同种电荷距离越近排斥作用越强,所以,电荷之间的相互作用跟距离有关,且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小,故A正确,B、C、D错误.‎ ‎4.在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为+2Q的小球,在B点放一个带电量为-Q的小球,现若引入第三个带电小球C,带电量是q,刚好使这三个小球都处于平衡状态,则(  )‎ A.C应带负电,放在A、B连线上,且在A、B间的某一适当处 B.C应带正电,放在A、B连线上,且在B的右侧适当处,且qQ D.C应带负电,放在A、B连线上B外侧某一适当位置 解析:选C 根据自由电荷的平衡知识可知,三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件,故C应带正电,放在A、B连线上,且在B的右侧适当处,且q>Q,C选项正确.‎ ‎5.如图1两个带电物体,甲固定在绝缘水平面上,乙从甲右侧某处静止释放后的vt图象如图2所示,则(  )‎ A.两个物体带同种电荷 B.两个物体带异种电荷 C.两个物体带电量一定相等 D.两个物体带电量一定不等 解析:选B 分析图2可知,乙物体的速度越来越大,加速度越来越大,则甲、乙两物体的库仑力越来越大,间距减小,两物体带异种电荷,A选项错误,B选项正确;库仑力是相互作用力,无法判断两物体带电量的多少,C、D选项错误.‎ ‎6.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同号电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(  )‎ A.速度变大,加速度变小 B.速度变小,加速度变小 7‎ C.速度变大,加速度变大 D.速度变小,加速度变大 解析:选A 两小球间存在相互作用的库仑力,故小球将一直做加速运动,速度变大,两球间距离逐渐增大,根据库仑定律可知,它们之间的库仑力越来越小,故加速度越来越小,A选项正确.‎ ‎7.如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态.现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点.关于此过程,下列说法正确的是  (  )‎ A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B.物体A受到斜面的支持力一直增大 C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D.地面对斜面C的摩擦力先减小后增大 解析:选A 对A研究:P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力,先逐渐增大后逐渐减小,当库仑力与斜面垂直时最大,设该分力为F′,设斜面倾角为α,根据平衡条件:斜面对A的支持力N=mgcos α+F′,可知N先增大后减小,故A正确,B错误;以A和C整体为研究对象,分析受力情况如图所示,设P对A的库仑力大小为F,与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件得:f=Fsin θ,由于F大小不变,θ减小,则知地面对斜面的摩擦力逐渐减小,故C、D错误.‎ ‎8.把质量为m的带负电小球A,用绝缘绳悬起,若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时,绳与竖直方向成α角.试求:‎ ‎(1)A球受到的绳子拉力多大?‎ 7‎ ‎(2)A球带电荷量是多少?‎ 解析:(1)带负电的小球A处于平衡状态,A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用,受力如图.‎ 竖直方向:mg-Tcos α=0  ①‎ 水平方向:F-Tsin α=0  ②‎ 解得T=.  ③‎ ‎(2)F=mgtan α  ④‎ 根据库仑定律F=k  ⑤‎ 联立④⑤解得q=.‎ 答案:(1) (2) ‎「能力提升练」‎ ‎1.在光滑绝缘桌面上,带电量为+Q的小球A固定.质量为m带电量为-q的小球B,在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动,则A、B间的距离为(  )‎ A.          B. C. D. 解析:选A 带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动,A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力,列出等式=,解得r=,故A正确,B、C、D错误.‎ ‎2.(多选)如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过,若此过程中物体A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用,则下列说法正确的是(  )‎ 7‎ A.物体A受到地面的支持力先增大后减小 B.物体A受到地面的支持力保持不变 C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D.库仑力对物体B先做正功后做负功 解析:选AC 因PQ是以A为圆心的圆弧,在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向,与速度方向始终垂直.故物体B从P到Q过程中,库仑力不做功,D错;而A、B两物体间的库仑力大小不变,但由于方向发生变化,且物体B从P到Q过程中,物体A受物体B的库仑力先是向右下方,再转为向正下方、最后向左下方,在所受库仑力方向为正下方时,物体A受地面的支持力最大,此时的摩擦力最小,故物体A受地面的支持力先增大后减小,受到地面的摩擦力先减小后增大,正确答案为AC.‎ ‎3.如图所示,边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为-Q 的点电荷,其他7个顶点各有一电荷量为+Q的点电荷,体心O处有一个电荷量为-q的点电荷,静电力常量为k,则点电荷-q受到的电场力大小为(  )‎ A.  B. C. D. 解析:选A 根据库仑定律可得:电场力F=,故任一点电荷对O处电荷的库仑力F==;库仑力方向沿两电荷连线方向,顶点处电荷为正时,指向点电荷+Q;顶点处电荷为负时,指向点电荷-q;那么,由对顶角的电荷电性相同时,两个库仑力等大反向;对顶角的电荷电性相反时,两个库仑力等大同向;根据矢量叠加定理可得:点电荷-q受到的电场力大小为‎2F=,故A正确,B、C、D错误.‎ ‎4.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点),以向右为正方向,下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(  )‎ 7‎ 解析:选B N点的小球释放后,受到向右的库仑力作用,开始向右运动,根据库仑定律F=k可得,随着两者之间的距离的增大,小球受到的库仑力在减小,根据牛顿第二定律a=可得,小球做加速度减小的加速直线运动,故选项B正确.‎ ‎5.如图所示,电荷量Q=2×10-‎7 C的正点电荷A固定在空间中O点,将质量m=2×10-‎4 kg、电荷量q=1×10-‎7 C的另一正点电荷B从O点正上方高‎0.5 m的某处由静止释放,B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g=‎10 m/s2.求:‎ ‎(1)B运动到距O点l=‎0.5 m处的加速度大小;‎ ‎(2)P、O间的距离L.‎ 解析:(1)分析电荷B的受力,得mg-k=ma,代入数据,a=‎6.4 m/s2.‎ ‎(2)速度最大时,加速度为零,mg=k,代入数据得,L=‎0.3 m. ‎ 答案:(1)‎6.4 m/s2  (2)‎‎0.3 m ‎6.如图所示,竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管,细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动,当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力,求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小.(重力加速变为g)‎ 解析:设小球在最高点时的速度为v1,根据牛顿第二定律有mg-=m 设小球在最低点时的速度为v2,管壁对小球的作用力为F,根据牛顿第二定律F-mg-=m 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功,故机械能守恒,则mv12+mg·2R=mv22‎ 解得F=6mg,由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F′=6mg.‎ 7‎ 答案:6mg 7‎
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