人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题

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人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题

‎ 人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题(含答案)‎ ‎1.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎2.如图,求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.计算如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ 18‎ ‎ ‎ ‎4.求出如图阴影部分的面积:单位:厘米.‎ ‎ ‎ ‎5.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ 18‎ ‎ ‎ ‎7.计算如图中阴影部分的面积.单位:厘米.‎ ‎ ‎ ‎8.求阴影部分的面积.单位:厘米.‎ ‎9.如图是三个半圆,求阴影部分的周长和面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.求下图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎12.求阴影部分图形的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ 18‎ ‎ ‎ ‎13.计算阴影部分面积(单位:厘米).‎ ‎ ‎ ‎14.求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎15.求下图阴影部分的面积:(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎16.求阴影部分面积(单位:厘米).‎ 18‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17.(2012•长泰县)求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 参考答案与试题解析 ‎1.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 组合图形的面积;梯形的面积;圆、圆环的面积.1526356‎ 分析:‎ 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积,利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.‎ 解答:‎ 解:(4+6)×4÷2÷2﹣3.14×÷2,‎ ‎=10﹣3.14×4÷2,‎ ‎=10﹣6.28,‎ 18‎ ‎ ‎ ‎=3.72(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是3.72平方厘米.‎ 点评:‎ 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算,这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.‎ ‎ ‎ ‎2.如图,求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 根据图形可以看出:阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积.正方形的面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形的面积等于半径为(10÷2)5厘米的圆的面积,即:3.14×5×5=78.5(平方厘米).‎ 解答:‎ 解:扇形的半径是:‎ ‎10÷2,‎ ‎=5(厘米);‎ ‎10×10﹣3.14×5×5,‎ ‎100﹣78.5,‎ ‎=21.5(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积为21.5平方厘米.‎ 点评:‎ 解答此题的关键是求4个扇形的面积,即半径为5厘米的圆的面积.‎ ‎ ‎ ‎3.计算如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 分析图后可知,10厘米不仅是半圆的直径,还是长方形的长,根据半径等于直径的一半,可以算出半圆的半径,也是长方形的宽,最后算出长方形和半圆的面积,用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.‎ 解答:‎ 解:10÷2=5(厘米),‎ 长方形的面积=长×宽=10×5=50(平方厘米),‎ 半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25(平方厘米),‎ 阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,‎ ‎=50﹣39.25,‎ ‎=10.75(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是10.75.‎ 点评:‎ 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力,组合图形可以是两个图形拼凑在一起,也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形,再根据条件去进一步解答.‎ ‎ ‎ ‎4.求出如图阴影部分的面积:单位:厘米.‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 专题:‎ 平面图形的认识与计算.‎ 分析:‎ 由题意可知:阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积,代入数据即可求解.‎ 解答:‎ 解:8×4﹣3.14×42÷2,‎ 18‎ ‎ ‎ ‎=32﹣25.12,‎ ‎=6.88(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是6.88平方厘米.‎ 点评:‎ 解答此题的关键是:弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.‎ ‎ ‎ ‎5.求如图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 圆、圆环的面积.1526356‎ 分析:‎ 由图可知,正方形的边长也就是半圆的直径,阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成,也就是两个圆的面积,因此要求阴影部分的面积,首先要算1个圆的面积,然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案.‎ 解答:‎ 解:S=πr2‎ ‎=3.14×(4÷2)2‎ ‎=12.56(平方厘米);‎ 阴影部分的面积=2个圆的面积,‎ ‎=2×12.56,‎ ‎=25.12(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是25.12平方厘米.‎ 点评:‎ 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的,再根据已知条件去计算.‎ ‎ ‎ ‎6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ 考点:‎ 长方形、正方形的面积;平行四边形的面积;三角形的周长和面积.1526356‎ 分析:‎ 图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积;图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积,再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.‎ 解答:‎ 解:图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6(平方厘米);‎ 图二中阴影部分的面积=(8+15)×(48÷8)÷2﹣48=21(平方厘米);‎ 答:图一中阴影部分的面积是6平方厘米,图二中阴影部分的面积是21平方厘米.‎ 点评:‎ 此题目是组合图形,需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式,再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.‎ ‎ ‎ ‎7.计算如图中阴影部分的面积.单位:厘米.‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 由图意可知:阴影部分的面积=圆的面积,又因圆的半径为斜边上的高,利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高,也就等于知道了圆的半径,利用圆的面积公式即可求解.‎ 解答:‎ 解:圆的半径:15×20÷2×2÷25,‎ ‎=300÷25,‎ 18‎ ‎ ‎ ‎=12(厘米);‎ 阴影部分的面积:‎ ‎×3.14×122,‎ ‎=×3.14×144,‎ ‎=0.785×144,‎ ‎=113.04(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是113.04平方厘米.‎ 点评:‎ 此题考查了圆的面积公式及其应用,同时考查了学生观察图形的能力.‎ ‎ ‎ ‎8.求阴影部分的面积.单位:厘米.‎ 考点:‎ 组合图形的面积;三角形的周长和面积;圆、圆环的面积.1526356‎ 分析:‎ ‎(1)圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积,大圆与小圆的直径已知,代入圆的面积公式,从而可以求出阴影部分的面积;‎ ‎(2)阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积,由图可知,此三角形是等腰直角三角形,则斜边上的高就等于圆的半径,依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积,从而求得阴影部分的面积.‎ 解答:‎ 解:(1)阴影部分面积:‎ ‎3.14×﹣3.14×,‎ ‎=28.26﹣3.14,‎ 18‎ ‎ ‎ ‎=25.12(平方厘米);‎ ‎(2)阴影部分的面积:‎ ‎3.14×32﹣×(3+3)×3,‎ ‎=28.26﹣9,‎ ‎=19.26(平方厘米);‎ 答:圆环的面积是25.12平方厘米,阴影部分面积是19.26平方厘米.‎ 点评:‎ 此题主要考查圆和三角形的面积公式,解答此题的关键是找准圆的半径.‎ ‎ ‎ ‎9.如图是三个半圆,求阴影部分的周长和面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 组合图形的面积;圆、圆环的面积.1526356‎ 专题:‎ 平面图形的认识与计算.‎ 分析:‎ 观察图形可知:图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长,就是直径为10+3=13厘米的圆的周长,由此利用圆的周长公式即可进行计算;阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积,利用半圆的面积公式即可求解.‎ 解答:‎ 解:周长:3.14×(10+3),‎ ‎=3.14×13,‎ ‎=40.82(厘米);‎ 面积:×3.14×[(10+3)÷2]2﹣×3.14×(10÷2)2﹣×3.14×(3÷2)2,‎ ‎=×3.14×(42.25﹣25﹣2.25),‎ 18‎ ‎ ‎ ‎=×3.14×15,‎ ‎=23.55(平方厘米);‎ 答:阴影部分的周长是40.82厘米,面积是23.55平方厘米.‎ 点评:‎ 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法,根据半圆的弧长=πr,得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长,是解决本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 圆、圆环的面积.1526356‎ 分析:‎ 先用“3+3=6”求出大扇形的半径,然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积,进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可.‎ 解答:‎ 解:r=3,R=3+3=6,n=120,‎ ‎,‎ ‎=,‎ ‎=37.68﹣9.42,‎ ‎=28.26(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是28.26平方厘米.‎ 点评:‎ 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况,应主要灵活运用.‎ ‎ ‎ ‎11.求下图阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 先求出半圆的面积3.14×(10÷2)2÷2=39.25平方厘米,再求出空白三角形的面积10×(10÷2)÷2=25平方厘米,相减即可求解.‎ 解答:‎ 解:3.14×(10÷2)2÷2﹣10×(10÷2)÷2‎ ‎=39.25﹣25‎ ‎=14.25(平方厘米).‎ 答:阴影部分的面积为14.25平方厘米.‎ 点评:‎ 考查了组合图形的面积,本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积.‎ ‎ ‎ ‎12.求阴影部分图形的面积.(单位:厘米)‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的,列式计算即可.‎ 解答:‎ 解:(4+10)×4÷2﹣3.14×42÷4,‎ ‎=28﹣12.56,‎ ‎=15.44(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是15.44平方厘米.‎ 点评:‎ 18‎ ‎ ‎ 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形(梯形)面积减去空白图形(扇形)的面积,即可列式解答.‎ ‎ ‎ ‎13.计算阴影部分面积(单位:厘米).‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 专题:‎ 平面图形的认识与计算.‎ 分析:‎ 如图所示,阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积,平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米,三角形①的底和高分别为10厘米和(15﹣7)厘米,利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.‎ 解答:‎ 解:10×15﹣10×(15﹣7)÷2,‎ ‎=150﹣40,‎ ‎=110(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是110平方厘米.‎ 点评:‎ 解答此题的关键是明白:阴影部分的面积不能直接求出,可以用平行四边形和三角形的面积差求出.‎ ‎ ‎ ‎14.求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ 考点:‎ 梯形的面积.1526356‎ 分析:‎ 如图所示,将扇形①平移到扇形②的位置,求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积,梯形的上底和下底已知,高就等于梯形的上底,代入梯形的面积公式即可求解.‎ 解答:‎ 解:(6+10)×6÷2,‎ ‎=16×6÷2,‎ ‎=96÷2,‎ ‎=48(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是48平方厘米.‎ 点评:‎ 此题主要考查梯形的面积的计算方法,关键是利用平移的办法变成求梯形的面积.‎ ‎ ‎ ‎15.求下图阴影部分的面积:(单位:厘米)‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 根据三角形的面积公式:S=ah,找到图中阴影部分的底和高,代入计算即可求解.‎ 18‎ ‎ ‎ 解答:‎ 解:2×3÷2‎ ‎=6÷2‎ ‎=3(平方厘米).‎ 答:阴影部分的面积是3平方厘米.‎ 点评:‎ 考查了组合图形的面积,本题组合图形是一个三角形,关键是得到三角形的底和高.‎ ‎ ‎ ‎16.求阴影部分面积(单位:厘米).‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 由图意可知:阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积,梯形的上底和高都等于圆的半径,上底和下底已知,从而可以求出阴影部分的面积.‎ 解答:‎ 解:(4+9)×4÷2﹣3.14×42×,‎ ‎=13×4÷2﹣3.14×4,‎ ‎=26﹣12.56,‎ ‎=13.44(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积是13.44平方厘米.‎ 点评:‎ 解答此题的关键是明白:梯形的下底和高都等于圆的半径,且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积.‎ ‎ ‎ ‎17.(2012•长泰县)求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ 18‎ ‎ ‎ 考点:‎ 组合图形的面积.1526356‎ 分析:‎ 由图可知,阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积.梯形的面积=(a+b)h,半圆的面积=πr2,将数值代入从而求得阴影部分的面积.‎ 解答:‎ 解:×(6+8)×(6÷2)﹣×3.14×(6÷2)2‎ ‎=×14×3﹣×3.14×9,‎ ‎=21﹣14.13,‎ ‎=6.87(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积为6.87平方厘米.‎ 点评:‎ 考查了组合图形的面积,解题关键是看懂图示,把图示分解成梯形,半圆和阴影部分,再分别求出梯形和半圆的面积.‎ ‎ ‎ 18‎ ‎ ‎
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