八年级数学上册第六章数据的分析检测题新版北师大版

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第六章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2019·百色)一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(B)‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎2．(2019·齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(C)‎ A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 ‎3．(2019·益阳)已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是(D)‎ A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是8 D．方差是8‎ ‎4．(2019·威海)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(D)‎ A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 ‎5．(2019·达州)一组数据1，2，1，4的方差为(B)‎ A．1 B．1.5 C．2 D．2.5‎ ‎6．(2019·济南)在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B)‎ A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 m C．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m ‎7．(2019·邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：‎ 售价 ‎3元 ‎4元 ‎5元 ‎6元 数目 ‎14本 ‎11本 ‎10本 ‎15本 下列说法正确的是(A)‎ A．该班级所售图书的总收入是226元 B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4‎ C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15‎ D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2‎ ‎8．(2019·岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.1，s丙2＝0.6，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是(C)‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎9．(2019·宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 6‎ 次数环数运动员 甲 ‎10‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ 乙 ‎10‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x甲、x乙，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，则下列结论正确的是(A)‎ A．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2 B．x甲＝x乙，s甲2＞s乙2‎ C．x甲＞x乙，s甲2＜s乙2 D．x甲＜x乙，s甲2＜s乙2‎ ‎10．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．‎ 成绩(分)‎ ‎30‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ 人数(人)‎ ‎2‎ x y ‎1‎ 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a－b的值是(C)‎ A．－5 B．－2.5 C．2.5 D．5‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(2019·玉林)样本数据－2，0，3，4，－1的中位数是0．‎ ‎12．(2019·宁夏)为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为1.15小时．‎ 　 ‎13．(2019·巴中)如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为．‎ ‎14．(2019·铜仁)小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是s小刘2＝0.6，s小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是小刘．‎ ‎15．(2019·黄石)根据统计图，回答问题：‎ 该超市10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额(请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空).‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：‎ ‎　　　项目 选手　　　‎ 形象 知识面 普通话 李文 ‎70‎ ‎80‎ ‎88‎ 孔明 ‎80‎ ‎75‎ x ‎(1)计算李文同学的总成绩；‎ ‎(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？‎ 解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)，即李文同学的总成绩为83分 ‎(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分 6‎ ‎17．(9分)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ‎540‎ ‎680‎ ‎640‎ ‎640‎ ‎780‎ ‎1110‎ ‎1070‎ ‎5460‎ ‎(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元；‎ ‎(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：‎ ‎①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？‎ 答(填“合适”或“不合适”)：不合适；‎ ‎②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．‎ 解：(1)这组数据的平均数＝＝780(元)；按照从小到大排列为540，640，640，680，780，1070，1110，中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640　(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400(元)‎ ‎18．(9分)(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.‎ 请根据相关信息，解答下列问题：‎ ‎(1)本次接受调查的跳水运动员人数为__40人__，图①中m的值为__30__；‎ ‎(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．‎ 解：(2)平均数＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3)÷40＝15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15‎ ‎19．(9分)(2019·湖州)我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．‎ 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 ‎ 文章阅读的篇数(篇)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7及以上 人数(人)‎ ‎20‎ ‎28‎ m ‎16‎ ‎12‎ 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求被抽查的学生人数和m的值；‎ ‎(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；‎ ‎(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．‎ 6‎ 解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m＝100－(20＋28＋16＋12)＝24　(2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇　(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×＝224(人)‎ ‎20．(9分)(2019·呼和浩特)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况．‎ 已知调查得到的数据如下：‎ ‎1．9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8‎ 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：‎ ‎0．4，－0.2，0.2，－0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，－0.6，1.1，0.5，0.6，－0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，－0.2，1.3‎ ‎(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？‎ ‎(2)已知小李算得第二组数的方差是s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5＋s)2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．‎ 解：(1)第二组数据的平均数为(0.4－0.2＋0.2－0.1＋0.1＋0＋1.2＋0.6＋0－0.6＋1.1＋0.5＋0.6－0.5＋0.3＋0.7＋0.9＋1.7－0.2＋1.3)＝0.4，所以这20户家庭的平均年收入＝1.5＋0.4＝1.9(万)，130×1.9＝247，估计全村年收入为247万；全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为×100%＝65%；第二组数据的中位数为0.35，故原数据中位数为1.85，某家庭过去一年的收人是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游　(2)小王的结果不正确．第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．它们的方差＝[(0.4－0.4)2＋(－0.2－0.4)2＋(0.2－0.4)2＋…＋(1.3－0.4)2]＝0.34‎ ‎21．(10分)(2019·广西)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：‎ ‎1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；‎ ‎2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；‎ ‎3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.‎ 6‎ 分数人数班级 ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎1班 ‎0‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2班 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ a ‎1‎ ‎3班 ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ 平均数 中位数 众数 ‎1班 ‎83‎ ‎80‎ ‎80‎ ‎2班 ‎83‎ c d ‎3班 b ‎80‎ ‎80‎ 根据以上信息回答下列问题：‎ ‎(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；‎ ‎(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；‎ ‎(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？‎ 解：(1)由题意知a＝4，b＝×(90＋60＋70＋80＋80＋80＋80＋90＋100＋100)＝83，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c＝＝85，d＝90　(2)从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好　(3)570×＝76(张).答：估计需要准备76张奖状 ‎22．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．‎ ‎(1)请填写下表：‎ 平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 ‎7‎ ‎1.2‎ ‎7‎ ‎1‎ 乙 ‎7‎ ‎5.4‎ ‎7.5‎ ‎3‎ ‎　 ‎(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).‎ 解：(2)①平均数相同，s甲2

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