中考数学专题复习分类汇编实数及其运算

中考数学专题复习分类汇编实数及其运算

中考专题复习分类汇编:实数及其运算 一、选择题 ‎1.下列说法正确的是（   ） ‎ A. 有最小的正数               B. 有最小的自然数               C. 有最大的有理数               D. 有最大的负整数 ‎【答案】B ‎ ‎2.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是-4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ‎ A. -7℃                                      B. 7℃                                      C. -1℃                                      D. 1℃‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（      ） ‎ A. 1.1×1010                            B. 11×1010                            C. 1.1×109                            D. 11×109‎ ‎【答案】A ‎ ‎4.1814的相反数是（    ） ‎ A. -                                 B.                                  C. -1814                                 D. 1814‎ ‎【答案】C ‎ ‎5.如图所示，下列判断正确的是          （       ） ‎ A. a+b>0                                B. a+b<0                                C. ab>0                                D. |b|＜|a|‎ ‎【答案】B ‎ ‎6. 在 、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（   ） ‎ A.                                           B. 0                                          C. 1                                          D. ﹣2‎ ‎【答案】D ‎ ‎7.下列叙述中，不正确的个数有（    ） ①所有的正数都是整数　 ②|a|一定是正数  ③无限小数一定是无理数 ④（-2）3没有平方根  ⑤的平方根是  ⑥=2 ‎ A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 ‎【答案】C ‎ ‎8.（2019•达州）下列计算正确的是（   ） ‎ A. 2a+3b=5ab               B.                C. a3b÷2ab= a2               D. （2ab2）3=6a3b5‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.两数相乘的积是1，但它们都不是1，这两个数是（ ） ‎ A. 相等的数                          B. 互质数                          C. 互为倒数                          D. 能够整除的数 ‎【答案】C ‎ ‎10.若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2019的值为（　　） ‎ A. 1                                          B. -1                                          C. 4                                          D. -4‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低_____℃． ‎ ‎【答案】16 ‎ ‎12.用计算器求（﹣5）3的按键顺序是（填键名）________ . ‎ ‎【答案】﹣5、xy、3、= ‎ ‎13. 比较大小： ________1．（填“＞”、“=”或“＜”） ‎ ‎【答案】＞ ‎ ‎14.绝对值小于3.7的负整数为________． ‎ ‎【答案】﹣3，﹣2，﹣1． ‎ ‎15.计算：0.54×25＝________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎16.已知a、b为两个连续的整数，且， 则a+b=________． ‎ ‎【答案】11 ‎ ‎17.已知a+b=2，则 =________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎18.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 （x﹣10）元出售，则下列说法： ①原价减去10元后再打8折； ②原价打8折后再减去10元； ③原价减去10 元后再打2折； ‎ ‎④原价打2折后再减去10元； 其中能正确表达该商店促销方法的应该是________（请填序号）． ‎ ‎【答案】① ‎ ‎19. 若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为________． ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎20.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴________根． ‎ ‎【答案】6n+2 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.计算：‎ ‎【答案】解：原式=1﹣2+3﹣5﹣2 =﹣6+． ‎ ‎22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|． ‎ ‎【答案】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣b＜0， 则 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b| =﹣（a﹣b）+（a+c）﹣（c﹣b）﹣b =﹣b ‎ ‎23.已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣ ，c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值． ‎ ‎【答案】解：∵a的相反数为﹣2， ∴a=﹣（﹣2）=2； ∵b的倒数为﹣ ， ∴b=﹣2； ∵c的绝对值为2， ∴c2=|c|2=22=4， ∴a﹣b﹣c2 =2﹣（﹣2）﹣‎ ‎4 =4﹣4 =0 即a﹣b﹣c2的值是0 ‎ ‎24.粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10． ‎ ‎（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？ ‎ ‎（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？ ‎ ‎【答案】（1）解：26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）， 答：粮库里的粮食是减少了25吨 （2）解：480﹣（﹣25）=505（吨）． 答：3天前粮库里存粮有505吨 ‎ ‎25.观察下列算式,尝试问题解决: 杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示 (a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数： ‎ ‎（1）请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空： 各项系数之和 各项系数之和 各项系数之和 ①请补全下面展开式的系数： ⑴________ ；⑵________ 。 ②请写出 各项系数之和：________   ‎ ‎（2）设 ,求 的值. ‎ ‎（3）你能在(2)的基础上求出 的值吗?若能,请写出过程. ‎ ‎【答案】（1）-6；-20；1024 （2）解：∵ ( x + 1 ) 17 = a17x17 +a16x16 + … + a1x + a0 设x=1， a0=1 ∴217= a17+a16 + … + a1x +1 ∴ a1 + a2+ a3 + … + a16 +  a17 =217-1。 （3）解：∵ a17=1 当x=1时， 1+a1 + a2+ a3 + … + a16 +  a17=217① 当x=-1时，-1-a1 + a2- a3 + … + a16 -a17=0② 由①+②得2（a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16）=217 ∴a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16=217÷2=216 ‎