六年级数学上册课件-4 比的意义-人教版(共38张PPT)

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比的意义 龙头在故宫 龙尾在县衙 内乡县衙 A B C 长方形A长5厘米，宽3厘米。1. 2. 列式计算 （1）长是宽的几倍? （2）宽是长的几倍? 一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是 多少? 长方形A长5厘米，宽3厘米。1. 2. （1）长是宽的几倍? （2）宽是长的几倍? 一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是 多少? 5÷3= 3 5 3÷5= 5 3 70（千米/时）140÷2= 除法 长方形A长5厘米，宽3厘米。1. 2. （1）长是宽的几倍? （2）宽是长的几倍? 一辆汽车2小时行驶了140千米,这辆汽车行驶的速度是 多少? 5÷3= 3 5 3÷5= 5 3 70（千米/时）140÷2= 长和宽的比是5:3 宽和长的比是3:5 路程和时间的比是140:2 两个数的比表示什么？ 两个数的比表示两个数相除。 两个数相除 两个数的比 两个数相加 两个数的比 两个数相减 两个数的比 两个数的比表示两个数相除 两个数相乘 两个数的比 5÷3= 3 5 3÷5= 5 3 长和宽的比是 : 宽和长的比是 : 5 3 3 5 长度 长度 同类量的比 比的结果表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几 70（千米/时）140÷2= 路程和时间的比是 :140 2 路程 时间 速度 两个不同类的两个量， 它们的比产生新的量。 不管是同类量的比， 还是不同类的两个量的比， 只要它们是对应的相除关系， 就可以比表示。 课堂练习 下列各题中两组数量可以用比来表示的是（ ） A 物美超市的香蕉 元钱 斤。 B 小明买了 支钢笔，每支 元。 A 10 7 3 4 下列各题中两组数量可以用比来表示的是（ ） A 物美超市的香蕉 元钱 斤。 B 小明买了 支钢笔，一共花了 元。 10 7 3 12 12:3 A B 17世纪德国数学家莱布尼 茨认为，两个量的比包含有除 的意思，但又不能占用除号， 于是他把除号中的小短线去掉， 用比号来表示。这种表示方法 逐渐在全世界被采用，最后成 为世界通用的数学语言。 比号 前 项 两个数的比表示两个数相除。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 15比10记作15:10 10比15记作10:15 42252比90记作42252:90 “:”是比号。 比值通常用分数表示。也可以 用小数或整数表示。15:10=15÷10= 2 3 … … … … 比 值 后 项 比 号 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。 例如：10:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？ 10 15 比的各部分名称是什么？ =5÷3= 3 55 : 3 前 项 … … … … 比 值 后 项 比 号 分数 =3÷5= 5 33 : 5 小数=0.6 =140÷2= 2140 : 2 整数=70140 140 两个数的比如何写成分数形式？ 5÷3= 3 55 : 3= 读作五比三 5 33 : 5= 2140 : 2= 3 5 读作三分之五 想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？ 比、分数和除法的联系 =3÷5= 5 33 : 5 前 项 … … … … 比 值 后 项 比 号 被 除 数 … 分 子 … 除 号 … 分 数 线 … 除 数 … 分 母 … 商 … 分 数 值 … 不可为0 分数是一种数，除法是一种运算， 比则表示的是相除的关系， 所以它们虽然有联系， 但是也有一定的区别。 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 比和除法、分数的联系 被除数 除号 分子 除数 分数线 商 分母 分数值 在2016年的里 约奥运会上，女子 乒乓球团体赛决赛 中，中国队比德国 队 3:0 3:0表示相差关系 课堂练习 1、小红的爷爷今年60岁，小红今年11岁，小红 和爷爷的岁数比是60∶11。 2、2 ∶ 5 = 2 ÷ 5 = 3、9∶4可以写成分数形式是 ，读作九分之四。 4、8∶（ ）= 2 ，括号里的数应填4 。 5 2 9 4 (×) (×) 找对错 ( )√ ( )√ 当一个物体的两部分之间的比大致符合 黄 金 比 0.618∶1 5cm 3cm 会给人以一种优美的视觉感受。 0.618∶1 =0.618 5∶3 =0.6 黄金比的运用 黄金比的运用 你有何收获？ 比、除法、分数之间，它们虽然有联系，但 也不是完全相同。 同类量和不同的类量都可以用比来表示。 比的意义，两个数的比表示两 个数相除。