2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第三章函数课时12二次函数的图象与性质权威预测

2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第三章函数课时12二次函数的图象与性质权威预测

第一部分　第三章　课时12‎ ‎1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线x＝－1，部分图象如图，分析下列四个结论：①c<0；②b2>4ac；③2a＋b＝0；④4a－2b＋c<0.其中正确的结论的个数是(　C　)‎ A．1　 B．2　‎ C．3　　 D．4‎ ‎【解析】①∵抛物线与y轴的负半轴相交，∴c<0，故正确；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac>0，∴b2>4ac，故正确； ③∵对称轴为直线x＝－1, ∴－＝－1, ∴2a－b＝0，故错误；④∵2a－b＝0，∴b＝2a，∴当x＝－2时，y＝4a－2b＋c＝c<0，故正确．综上，正确的结论有3个，故选C．‎ ‎2．函数y＝ax2＋bx＋2与函数y＝bx＋a(a，b为常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(　D　)‎ ‎【解析】A．由一次函数y＝bx＋a的图象可得a＞0，b＜0，此时二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象应该开口向上，对称轴x＝－＞0，故此选项错误；B．由一次函数y＝bx＋a的图象可得a＜0，此时二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象应该开口向下，故此选项错误；C．由一次函数y＝bx＋a的图象可得a＜0，此时二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象应该开口向下，故此选项错误；D．由一次函数y＝bx＋a的图象可得a＜0，b＞0，此时二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象应该开口向下，对称轴x＝－＞0，故此选项正确，故选D．‎ 1‎