展开与折叠教案

展开与折叠教案

‎ ‎ ‎5.3展开与折叠 教学目标 目的与要求　认识立体图形与平面图形的关系，能根据展开图判断和制作简单的立体模型 知识与技能　多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形可以是不一样的。‎ 情感、态度与价值观　要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从实例出发，多观察，多总结，在现实情境中去理解，积累操作经验。‎ 教学重难点 ‎　准确判断简单多面体的平面展开图 教学过程 ‎（一）、情境引入 ‎　　动手：（1）将一个长方体的纸盒展开成平面图形（可以有很多种展开方式）‎ ‎　　　　（2）将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形？‎ ‎　　　　（3）将一个圆锥的侧面展是一个怎样的图形呢？‎ ‎（二）、认识新知 ‎　一个多面体总可以展开成一个平面图形，（多面体有几个面，它的平面展开图就是由几个面构成的）‎ ‎　　多面体具有的性质是：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）＝2（欧拉公式）‎ ‎　　例1、如图所示的图中，哪些能成为多面体的展开图？并指出多面体的名称。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎　　‎ 例2、将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，有多少种不同的剪法？（排除经过平移、旋转、翻折可以重合的图形）解答：共有11种 ‎（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？‎ - 2 -‎ ‎ ‎ ‎（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱，因六个面需5条棱连接）‎ ‎（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二个正方形连在一排。‎ 练习 ‎1、下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（　　）‎ A B C D ‎2、下列平面图形中不是棱柱展开图的是（　　　）‎ A B C D ‎3、如图正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是＿＿＿‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ C A B ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎？‎ ‎5‎ ‎3‎ 解答：6‎ ‎4、一个多面体的表面是由8个等边三角形组成的，当我们沿着它的棱把它剪开并展开为含8个等边三角形的平面图形，下列图形中有可能的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ 课堂小结 ‎　　同学们，这节课我们学会了什么？‎ 课堂练习 课堂作业 教学反思　‎ - 2 -‎