2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6角与角的度量

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6角与角的度量

‎6.5　角与角的度量 知识点1　角的定义及表示方法 ‎1．下列说法中，正确的是(　　)‎ A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B．两条射线组成的图形叫做角 C．两条线段组成的图形叫做角 D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角 ‎2．下列四幅图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)‎ 图6－5－1‎ ‎3．2017·河北用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是(　　)‎ 8‎ 图6－5－2‎ ‎4．图6－5－3中角的个数是(　　)‎ ‎　图6－5－3‎ A．10 ‎ B．9 ‎ C．8 ‎ D．4‎ 知识点2　角的单位换算 ‎5．1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.‎ ‎6．把8.32°用度、分、秒表示正确的是(　　)‎ A．8°3′2″ B．8°30′20″‎ C．8°18′12″ D．8°19′12″‎ ‎7．2017·天津期末下列关于角度的互化中，正确的是(　　)‎ A．63.5°＝63°50′‎ B．23°12′36″＝23.48°‎ C．18°18′18″＝18.33°‎ D．22.25°＝22°15′‎ 8‎ ‎8．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．‎ 知识点3　角的计算 ‎9．计算：50°－15°30′＝________．‎ ‎10．计算：‎ ‎(1)53°28′＋47°32′；　　(2)17°50′－3°27′；‎ ‎(3)90°－57°23′27″；　　(4)15°24′×5.‎ 知识点4　钟面角 ‎11．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎12．在图6－5－4中，确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数．‎ 图6－5－4‎ 8‎ ‎ ‎ ‎13．如图6－5－5所示，下列说法错误的是(　　)‎ ‎　图6－5－5‎ A．∠DAO就是∠DAC ‎ B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC ‎ D．∠CDB就是∠1‎ ‎14．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(　　)‎ A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3‎ C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3‎ ‎15．如图6－5－6所示，回答下列问题：‎ ‎(1)写出图中能用一个字母表示的角；‎ ‎(2)写出图中以点B为顶点的角；‎ ‎(3)图中共有几个角(小于平角)?‎ 图6－5－6‎ 8‎ ‎ ‎ ‎16．(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有多少个不同的角？‎ ‎(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有多少个不同的角？‎ ‎(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有多少个不同的角？‎ ‎(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图⑩中有多少个不同的角？‎ ‎(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有多少个不同的角？‎ 图6－5－7‎ 8‎ ‎17．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多长时间．‎ 8‎ ‎1．A　2.D　3.C　4.A ‎5．360　180　60　60 ‎ ‎6．D ‎7．D　．‎ ‎8．15.5　9.34°30′‎ ‎10．(1)101°　(2)14°23′　(3)32°36′33″　(4)77°‎ ‎11．D ‎12．解：①30°；②120°；③90°；④0°.‎ ‎13．B　‎ ‎14． C ‎15．解：(1)图中能用一个字母表示的角是∠A，∠C.‎ ‎(2)图中以点B为顶点的角有三个，分别是∠ABE，∠EBC，∠ABC.‎ ‎(3)图中的角有∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC，共7个．‎ ‎16．解：(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角．‎ ‎(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角．‎ ‎(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角．‎ ‎(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋10＋11＝66(个)不同的角．‎ ‎(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝个不同的角．‎ ‎17． 解：我们知道钟表的表盘是360°，共分成12个大格，时针12小时转动一圈，所以每个小时转动30°，每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°，每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是六点初离开家，快到7点回到家，这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况．‎ 情况1，设出门时，已经是6点整过了x分钟，时针与分针指向数字12时的夹角大于180°，其度数为180°＋(0.5x)°，与此同时，分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°.‎ 8‎ 因为两针夹角为110°，根据题意可列方程180＋0.5x－6x＝110，解得x＝.‎ 情况2，设返回家时，时间为6点y分，夹角又为110°，同情况1的分析可列方程6y－180－0.5y＝110，‎ 解得y＝.‎ y－x＝40，‎ 所以此人外出共用了40分钟．‎ 8‎