人教版7年级下册数学全册教案第56课时 9_3 一元一次不等式组(一)

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人教版7年级下册数学全册教案第56课时 9_3 一元一次不等式组(一)

1 第 54 课时 9.3 一元一次不等式组(1) 教学目 标 1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意 义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法; 2.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性; 3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。 教学难 点 一元一次不等式组解集的理解 知识重 点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学过程(师生活动) 设计理念 创设情 境提出 问题 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸 爸体重为 72 千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈 一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着 地。后来,小宝借来一副质量为 66 千克的哑铃,加 在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜 小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝 的体重为 x 千克, (1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等 关系? (2)你认为怎样求 x 的范围,可以尽可能地接 近小宝的体重? 用学生身 边 有 趣 的 实 例 引入,一方面引 起 学 生 的 参 与 欲, 一 方 面 也 是 知 识拓展的需 要.设计此情境 的意图在于:1、 复 习 用 一 元 一 次 不 等 式 解 应 2 在讨论或议论中,列出不等式: 2x 十 x < 72 2x 十 x+6>72 其中 x 同时满足以上两个不等式. 在议论的基础上,老师揭示: 一个量需要同时满足几个不等式的例子, 在现实生活中还有很多. 用题;2、感受 同一个x可以有 不同的不等式; 3、x 应该同时符 合 两 个 不 等 式 的要求,为引出 解集做铺垫. 类比探 索引出 新知 问题 2(教科书) 现有两根木条 a 和 b,a 长 10 cm,b 长 3 cm. 如果再找一根木条。,用这三根木条钉成一个三角形 木框,那么对木条的长度有什么要求? 等式的性质 1。 如果设木条长 x cm,那么 x 仅有小于两边之和 还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足 x<10+3 和 x>10-3. 类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和 记法. 类比方程组的解,引出一元一次不等式组的解 集的概念. 利用数轴,师生一起将问题 1、问题 2 的解集 求出来. 把 教 科 书 上 的 “ 问 题 ” 作 为 “问题 2”,是因 为 三 角 形 的 三 边关系问题,学 生 可 能 习 惯 于 10-3<x<10 十 3 这种形式的表 达,因而此处设 计 把 它 作 为 变 量 需 同 时 满 足 两 个 不 等 式 实 例的一个补充。 渗透类比思想。 初 步 感 受 求 解 3 集的方法。 解法探 讨 出示教科书例 1,解下列不等式组: (1)      148 112 xx xx (2)      xx xx 213 52 1132 小组讨论: 根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例 1 需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的 知识,哪个是我们今天获得的新方法? 在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不 等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找 出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 师生一起完成例 1. 对于例 1,解 不 等 式 并 非 新 内容.解题步骤 的 归 纳 和 各 解 集 公 共 部 分 的 求 取 , 才 是 新 知 识,却是学生自 己可以领会 的.通过此处的 讨论探索,对于 多 于 两 个 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集 的 求取,期望学生 能 实 现 无 师 自 通.先自主探究 解题步骤,后具 体解题,可以居 高 临 下 地 看 待 一 元 一 次 不 等 4 式组的解法. 巩固练 习 学生练习:教科书练习 1 教师巡视、指导,师生共同评讲 进 一 步 熟 悉 解 题步骤,熟练地 利 用 数 轴 正 确 地 查 找 公 共 部 分。教师及时调 控。 小结与作业 课堂小 结 1、 这节课你学到了什么?有哪些感受? 2、 教师归纳: 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要, 也是现实生活的需要;学习不等式组时,我们可 以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不 等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利 用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合 提纲挈领,梳理 总结。 5 的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更 深的体验. 布置作 业 1、 必做题:课本习题 9.3 第 1、2、3 题 2、 选做题: (1) 解不等式 3≤2x-1≤5,你觉得该怎样思 考这个问题,你有解决的办法吗? (2) 求出不等式组      873 273 x x 的解集中的正整 数。 分 层 次 布 置 作 业。 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本节课的设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问 题解决的思 路.在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括的学习方法,合理设计问题, 安排讨论的最佳契机,及时揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主 探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效.本节课的重点内容是一元 一次不等式组的正确求解,关键却是不等式组求解的步骤总结,这一总结让学 生自己归纳比教师直接告之效果更好;创设实际问题情境引出一元一次不等式 组的意义,让学生产生学习不等式组的需求,也对解不等式的方法有很自然的 联想.看似费时,实是数学素养和数学思考的隐性提升.
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