中考数学专题复习试卷二

中考数学专题复习试卷二

‎2018届中考数学复习 二元一次方程组分式方程专题 ‎1.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利?‎ ‎2.在“春节”前夕,某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快销售一空.根据市场需求情况,该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?‎ ‎3.为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。‎ ‎（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台。‎ ‎（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元。（注：）‎ ‎4.暑假到了,即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:‎ 甲 乙 进价(元/部)‎ ‎4000‎ ‎2500‎ 售价(元/部)‎ ‎4300‎ ‎3000‎ 该商场计划投入15.5万元资金,全部用于购进两种手机若干部,期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.(毛利润=(售价-进价)销售量) (1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机,应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机? (2)通过市场调研,该商场决定在甲种手机购进最多的方案上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.‎ ‎5. 某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．   （1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？‎ ‎（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？‎ ‎6. 春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元。‎ ‎（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元。‎ ‎（2）商场决定甲商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两货种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润。‎ ‎7. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了88元。‎ ‎（1）A、B两种商品的单价分别是多少元。‎ ‎（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案。‎ ‎8. 为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元。‎ ‎（1）求2014年至2016年该市投入科研经费的年平均增长率。‎ ‎（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15℅，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围。‎ ‎9. 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。‎ ‎（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟。（4分）‎ ‎（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？（6分）‎ ‎10. 某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个。‎ ‎（1）求第一次每个书包的进价是多少元？‎ ‎（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？‎ ‎2018届中考数学复习 反比例函数和一次函数专题 ‎1. （宁夏）函数y＝ (a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是    (    )‎ ‎2.已知 a≠0,在同一直角坐标系中,函数 y= ax与 y= ax 2的图象有可能是( 　　)‎ ‎    ‎ ‎ A B C D ‎3 如图，已知函数（x﹥0）的图象经过点A、B，点B的坐标为(2,2)。过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F。一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E。‎ ‎（1）若，求a、b的值。‎ ‎（2）若BC∥AE，求BC的长。‎ ‎4. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于一、三象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，。‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式。‎ ‎（2）在轴上有一点（点除外），使得与的面积相等，求出点的坐标。‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点。‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式。‎ ‎（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集。‎ ‎（3）过点作轴，垂足为，求。‎ ‎6. 如图，已知平行四边形水平放置在平面直角坐标系中，若点，的坐标分别为，，点在反比例函数（）图象上。‎ ‎（1）求反比例函数的解析式。（4分）‎ ‎（2）将平行四边形沿轴正方向平移个单位后，能否使点落在反比例函数的图象上？并说明理由。（4分）‎ ‎7. 如图，直线与轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点，过作轴于点，且。‎ ‎（1）求的值。‎ ‎（2）点是反比例函数（）图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 ‎ ‎ ‎ ‎8. 如图,反比例函数的图象与直线相交于点C,过直线上点作AB垂直于x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且. (1)求k的值; (2)求点C的坐标; (3)在y轴上是否存在一点P,使点P到C、D两点距离之和最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎9 . 如图所示，一次函数（）的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为。‎ ‎（1）求该一次函数的解析式。‎ ‎（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的、两点，且，求的值。‎ ‎10. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且。‎ ‎（1）求一次函数、反比例函数的解析式。（4分）‎ ‎（2）反比例函数图象上是否存在点，使四边形为菱形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由。（5分） ‎ ‎11. 如图，点在双曲线上，垂直轴，垂足为，点在上，平行于轴交曲线于点，直线与轴交于点，已知，点的坐标为。‎ ‎（1）求该双曲线的解析式。‎ ‎（2）求的面积。‎ ‎12. 小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售（单位：千克）与上市的时间（单位：天）的函数如图1所示，草莓的价格（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图2所示。 ‎ ‎（1）观察图象，直接写出当时，日销售量与上市时间之间的函数解析式为_____ ；当时，日销售量与上市时间之间的函数解析式为_____ 。‎ ‎（2）试求出第天的销售金额。‎ ‎（3）若上市第天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克元，马叔叔到市场按照当日的价格元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了，那么，马叔叔支付完来回车费元后，当天能赚到多少钱？‎ ‎13. 已知，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，函数的图象与线段交于点，且。‎ ‎（1）求点的坐标。（5分） （2）求直线的解析式。（2分）‎ ‎14. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。 ‎ ‎（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？‎ ‎（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？‎ ‎15如图，在平面直角坐标系中，直线（）与坐标轴交于，两点，与双曲线（）交于点，过点作轴，垂足为，连接。已知。（1）如果，求的值。（4分）‎ ‎（2）试探究与的数量关系，并写出直线的解析式。（4分）‎ ‎16. 如图,在平面直角坐标系XOY中,双曲线 与直线 交于点  ,  (1)求k,m的值;  (2)直线 与x轴交于点B,点P是双曲线 上一点,过点P作直线 轴,交y轴于点C,交直线 于点D.若 ,试求P点的坐标. ‎ ‎17. 如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数的图象交于点B,过点B作轴于点C,且C点的坐标为. (1)求反比例函数的解析式; (2)点是反比例函数图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎18 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为，。‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式及点坐标。‎ ‎（2）若是轴上的点，且满足的面积为，求点坐标。‎ ‎19.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y=-与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）‎ ‎20设点 P在函数 的图象上， PC⊥ x轴于点 C，交函数 的图象于点 A， PD⊥ y轴于点 D，交函数 的图象于点 B，则四边形 PAOB的面积为__________． ‎ ‎21.如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且。‎ ‎（1）求函数和的表达式。‎ ‎（2）已知点，试在该一次函数图象上确定一点，使得，求此时点的坐标。‎ ‎ ‎ ‎22.如图,点A、点B分别在反比例函数和的图象上,恰好被y轴平分,若的面积为4,则k的值为 ‎ ‎ 20题图 22题图 ‎23 已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（  ）。‎ ‎  ‎ ‎24 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在函数（，）的图象上，点的坐标为。（1）求的值。‎ ‎（2）若将菱形沿轴正方向平移，当菱形的顶点落在（，）的图象上时，求菱形沿轴正方向平移的距离。‎ ‎25如图, ,且点A,B分别在反比例函数 , 的图象上,且 , 分别是方程 的两根.  ‎ ‎(1)求 , 的值;  (2)连接AB,求 的值.‎ ‎26.“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票。经调查发现，在车站开始检票时，有人检票。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。检票时，每分钟候车室新增排队检票进站人，每分钟每个检票口检票人。已知检票的前分钟只开放了两个检票口。某一天候车室排队等候检票的人数（人）与检票时间（分钟）的关系如图所示。（1）求的值。‎ ‎（2）求检票到第分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数。‎ ‎（3）若要在开始检票后分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口。‎ ‎27.某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分,方案二所示图形是射线.设推销员推销产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元). (1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式; (2)当销售达到多少件时,两种方案月报酬差额将达到3800元? (3)若公司决定改进“方案二”:保持基本工资不变,每件报酬增加m元,使得当销售员销售产量达到40件时,两种方案的报酬差额不超过1000元.求m的取值范围.‎ ‎28 有一科技小组进行机器人行走性能测验，在测验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上。甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走。如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题。‎ ‎（1）A,B两点之间的距离是_____米，甲机器人前2分钟的速度为_____米/分。‎ ‎（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式。‎ ‎（3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为_____米/分。‎ ‎（4）求A、C两点之间的距离。‎ ‎（5）在（2）和（3）问的条件下，直接写出两机器人出发多长时间相距28米。‎ ‎2018届中考数学复习 二次函数最大利润问题专题 ‎1 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜。已知这种蔬菜的批发量在20千克到60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元。‎ ‎（1）根据题意，填写表格。‎ ‎（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，且图象如图，求出y与x之间的函数关系式。‎ ‎（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不少于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？‎ ‎2 在“母亲节”期间，我校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示。‎ ‎（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。‎ ‎（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式。‎ ‎（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润。‎ ‎3 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与价格x（元/个）的变化如下表：‎ 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．‎ ‎（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． ‎ ‎（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？‎ ‎4 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种产品每月的销量与售价的相关信息如表所示。已知该产品的进价为每件60元，设售价为x元。‎ （1） 请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是_____元；‎ ‎②销售量是_____件。（直接填写结果）‎ ‎（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？‎ ‎5 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低。若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示。‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式。‎ ‎（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克。‎ ‎（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大。最大产量是多少。‎ ‎6 新百商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：‎ x（元）‎ ‎…‎ ‎35‎ ‎40‎ ‎45‎ ‎50‎ ‎…‎ y（件）‎ ‎…‎ ‎750‎ ‎700‎ ‎650‎ ‎600‎ ‎…‎ 若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数 ‎（1）求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）设新百商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？‎ ‎（3）若新百商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围．‎ ‎7 某商店购进一种商品，每件商品进价30元。试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如表所示。‎ ‎（1）根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）。‎ ‎（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？‎ ‎（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？‎ ‎8 某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元。‎ ‎（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买。‎ ‎（2）求写出该文具店一次销售x（x﹥10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。‎ ‎（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10﹤x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少。‎ ‎9 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据: ‎ 单价(元/件)‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎40‎ ‎42‎ 销量(件)‎ ‎40‎ ‎32‎ ‎24‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);  (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?  ‎ ‎(3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价x的取值范围.‎ ‎10 如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交C点，点A的坐标为(2,0)，点C的坐标为(0,3)，它的对称轴是直线。‎ ‎（1）求抛物线的解析式。（3分）‎ ‎（2）是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标。‎ ‎11 为备战 2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米，一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出，当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 7 米时，到达最高点 G 建立如图所示的平面直角坐标系。‎ ‎(1)当球上升的最大高度为 3.2 米时 , 求排球飞行的高度 y( 单位：米 ) 与水平距离 x( 单位：米 ) 的函数关系式 .( 不要求写自变量 x 的取值范围 ).‎ ‎(2)在(1)的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高度为 3.1 米，问这次她是否可以拦网成功 ? 请通过计算说明。‎ ‎12 已知二次函数经过点A(-1,0)、C(0,3)，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D。‎ ‎（1）求此二次函数解析式。‎ ‎（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形。‎ ‎（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎13 如图，对称轴为直线x=2的抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(-1,0)。‎ ‎（1）求此抛物线的解析式。‎ ‎（2）直接写出、两点的坐标。‎ ‎（3）求过，，三点的圆的面积。（结果用含的代数式表示）‎ ‎14 如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标 (2)当0＜X＜3时,求y的取值范围; (3)点P为抛物线上一点,若,求出此时点P的坐标.‎ ‎ ‎ ‎15 如图,己知抛物线与x轴分别交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,2) . (1)求抛物线的解析式; (2)若点P在直线BC上,且 ‎16 如图，对称轴为直线x=2的抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(-1,0)。‎ ‎（1）求此抛物线的解析式。‎ ‎（2）直接写出B、C两点的坐标。‎ ‎（3）求过O，B，C三点的圆的面积。（结果用含的代数式表示）‎ ‎17 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点A(3,0),B(-1,0) ,C(0,-3) ,顶点为D. (1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标; (2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得,求点P坐标;‎ ‎18 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(1,0),C(0,3) ,抛物线的对称轴为X=-1. (1)求抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. (3)该抛物线在第二象限的图象上是否存在一点P,使四边形BOCP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2018届中考数学复习 圆专题练习 1 如图，在 △ABP 中， C 是 BP 边上一点， ∠PAC= ∠PBA ， ‎ ‎⊙O 是 △ABC 的外接圆， AD 是 ⊙O 的直径，且交 BP 于点E.‎ ‎(1)求证： PA 是 O 的切线；‎ ‎(2)过点 C 作 CF⊥AD ，垂足为点 F ，延长 CF 交 AB 于点 C ，若AC⋅AB=12 ，求 AC 的长。‎ ‎2 如图，AB，AC分别是半⊙O 的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P。连接PC并延长与AB的延长线交于点F。‎ ‎（1）求证：PC是半⊙O的切线。‎ ‎（2）若，AB=10，求线段BF的长。‎ ‎ ‎ ‎3 如图，为上一点，点在直径的延长线上，且。‎ ‎（1）求证：是的切线。‎ ‎（2）过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长。‎ ‎4 如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，，交的延长线于点。‎ ‎（1）求证：。‎ ‎（2）若，，求的长 ‎5 如图，是的外接圆，是的直径，为上一点，，垂足为，连接。‎ ‎（1）求证：平分。‎ ‎（2）当时，求证：。‎ ‎6 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过B点的切线相交于D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F. (1)求证:CF是的切线; (2)若,,求的半径.‎ ‎7 如图，圆o的直径AB为，弦BC为，D、E分别是∠ACB的平分线与圆o、AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE。‎ ‎（1）求AC、AD的长。（5分）‎ ‎（2）试判断直线PC与圆o的位置关系，并说明理由。（5分 ‎8 如图，在△ABC中，，以为直径的圆o交于点，交于点。过点作DF⊥AB，垂足为，连接。‎ ‎（1）求证：直线与圆o相切。‎ ‎（2）若，，求的长 ‎9 如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆圆o交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE。‎ ‎（1）求证：DE是半圆圆o的切线。‎ ‎（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长 ‎ ‎ ‎10 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A ‎(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并证明你的结论; (2)若BC=4,BD=5,求AD/AO的值.‎ ‎11 如图，点C在以AB为直径的圆0上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点，AD交圆0于点。‎ ‎（1）求证：平分∠DAB 。‎ ‎（2）连接交于点，若cos∠CAD=4/5，求的值。‎ ‎12 如图，点 D在圆0 的直径AB 的延长线上，点C在圆0 上，且 AC = CD ，∠ ACD =120°. （1）求证： CD是 圆0的切线； ‎ ‎（2）若 圆0的半径为2，求图中阴影部分的面积. ‎ ‎ ‎ ‎13如图，AB是圆0的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作圆0的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E，F，连接BF。‎ ‎(1)求证：BF是圆0的切线 ‎（2）已知圆的半径为1，求EF的长。‎ ‎14..如图，四边形为矩形，为边中点，连接，以为直径的交于点，连接。‎ ‎（1）求证：与相切。‎ ‎（2）若，为的中点，求的长。‎ ‎15. 如图,中,以AB为直径的交AC于点D,. (1)求证:BC是的切线; (2)若的半径为2,,求图中阴影部分的面积.‎ ‎16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙0经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，   （1）求证：CD是⊙O的切线．  （2）若⊙O的半径为3，AE=5，求∠DAE的正弦值．‎ ‎17. 如图,已知点E在直角的斜边AB上,以AE为直径的与直角边BC相切于点D. (1)求证:AD平分; (2)若,,求的半径.‎ ‎18. 如图，是⊙的直径，点是上的一点，．‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）已知，求的长．‎ ‎19. 如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且。‎ ‎（1）求证：为的切线。（4分）‎ ‎（2）若，，求。（6分）‎ ‎20. 如图，在中，，的平分线交于，过点作交于，以为直径作。‎ ‎（1）求证：点在上。（2分）‎ ‎（2）求证：是的切线。（4分）‎ ‎（3）若，，求的面积。（4分）‎ ‎21. 如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，垂足为。‎ ‎（1）求证：是的切线。‎ ‎（2）如果，，求的长。‎ ‎22. 如图,AD是的直径,AB为的弦,,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且. (1)求证:直线BC是的切线; (2)若,,求BP的长.‎ ‎23. 如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切于点，，垂足为，连接。‎ ‎（1）求证：平分。（4分）‎ ‎（2）求证：。（4分）‎ ‎（3）若，，求的长。（4分）‎ ‎24. 如图，是的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，。‎ ‎（1）求证：是的切线。‎ ‎（2）若，，求的半径。‎