苏科版七年级上数学教学课件:有理数的加法与减法(1)

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苏科版七年级上数学教学课件:有理数的加法与减法(1)

2.5 有理数的加法与减法( 1 ) 创设情境 - 问题   甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了 3 球,在客场输了 2 球,那么两场比赛后甲队净胜 1 球.   你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?   如果把赢球记为 “+ ” ,输球记为 “- ” ,可得算式: 填写表中净胜球数和相应的算式 赢 球 数 净胜球数 算 式 主场 客场 3 -2 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 通过思考,你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗? 数学实验室 1 . 把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动 5 个单位长度,再向右移动 3 个单位长度,这时笔尖停在“- 2” 的位置上,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果. 数学实验室 2 . 把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动 3 个单位长度再向左移动 2 个单位长度,这时笔尖停在“ 1” 的位置上. 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果. 数学实验室 3 .把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动 3 个单位长度,再向左移动 2 个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 . 数学实验室 仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果. (+ 3 )+(+ 3 )= (+ 3 )+(- 5 )= (+ 4 )+(- 4 )= (- 5 )+ 0 = 探究归纳 任意两个有理数相加,和是多少? 你能找到有理数相加的一般方法吗? 议一议 (+ 3 )+(+ 2 )= + 5 (- 1 )+(- 2 )= - 3 (+ 3 )+(- 2 )= + 1 (+ 3 )+(- 5 )= - 2 (- 4 )+(+ 4 )= 0 0 +(- 3 )= - 3 探究归纳 同号相加 异号相加 一个数与0相加 从加数的符号入手, 有理数加法可以分成三种情况. 探究归纳 和的符号与两个加数的符号一致, 和的绝对值等于两个加数绝对值之和. 从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系. 同号相加 探究归纳    在加数为异号时,和可能为正数、负数或零,观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系.    当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值.    当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零. 异 号 相 加 探究归纳   一个数同零相加,仍得这个数 . 探索总结 有理数加法法则: (1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2) 异号两数相加,绝对值相等时,和为 0 ;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 一个数与 0 相加,仍得这个数 . 小试牛刀 解:原式 =+ ( 8+5 ) =+13 解:原式 =- ( 8+5 ) =-13 解:原式 =+ ( 8-5 ) =+3 解:原式 =- ( 8-5 ) =-3 解:原式 =0 解:原式 =+8 例 1 计算 ( 1 )(+ 8 )+ ( + 5) ( 2 )(- 8) + ( - 5) ( 3 )(+ 8) + ( - 5) ( 4 ) ( - 8) + ( + 5) ( 5 ) ( - 8) + ( + 8) ( 6 ) ( + 8) + 0 ; 做一做 计算 ( 1 )( +10 ) + ( -4 ) ; ( 2 )( -15 ) + ( -32 ) ; ( 3 )( -9 ) + 0; ( 4 ) 43+ ( -34 ) ; ( 5 )( -10.5 ) + ( +1.3 ) ; ( 6 )( -1/2 ) +1/3. 请同学们再来试一试,完成下列填空 : ( + 5) + ( - 3) = (   ) ; ( + 4) + ( - 10) = (   ) ; ( - 3) + ( + 8) = (   ) ; ( - 8) + 3 = (   ) . + 2 - 6 + 5 - 5 实践应用 - 160 - 18 0 - 2 例 2  计算并注明相应的运算法则: 例 3 某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为 “ +” (单位:万元) ( 1 )该公司前两年盈利了多少万元? ( 2 )该公司三年共盈利多少万元? 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 -24+15.6=-8.4 -24+15.6+42 =-8.4+42 =33.6 试一试 × √ 例 3 判断 ( 1 )两个有理数相加,和一定比加数大 . ( ) ( 2 )绝对值相等的两个数的和为 0. ( ) ( 3 )若两个有理数的和为负数,则这两个数中 至少有一个是负数 . ( ) × 练一练: 1. 计算 : ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 练一练: 2. 某仓库原有粮食 80 吨,第一天运进粮食 54 吨,第二天又运出粮食 32 吨,现在仓库共有粮食多少吨? 3. 一个正数与一个负数的和是( ) A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、以上三种情况都有可能 4. 两个有理数的和( ) A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 D D 80+54+(-32)=102 小学的加法是 有理数加法中的一种特例 ,即两个正数相加或正数与 0 相加 . 与小学不同的是,有理数由符号与绝对值两部分组成,运算时 既要考虑符号,也要考虑绝对值. 小 结 ( 1 )分类型;( 2 )确定和的符号; ( 3 )确定和的绝对值. 2 .有理数加法运算的 一般步骤 : 1 .有理数的加法与小学学的加法有什么 联系与区别?
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