广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编12：统计

广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编12：统计

广东省2013届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编12：统计 一、选择题 ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )‎ ‎ （　　）‎ A．65 B．‎64 ‎C．63 D．62 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其 中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为 ‎ ‎ （　　）‎ A．100 B．‎1000 ‎C．90 D．900‎ ‎【答案】A ‎ ．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2 ...960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落人区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷 C．则抽到的人中,做问卷C的人数为 （　　）‎ A．15 B．‎10 ‎C．9 D．7‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷 C．则抽到的人中,做问卷C的人数为 （　　）‎ A．12 B．‎13 ‎C．14 D．15‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,,则下列说法正确的是 第5题图 ‎ （　　）‎ A．,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛 ‎ B．,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛 ‎ C．,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛 ‎ D．,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛 ‎【答案】D ‎ ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））一支田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,则样本中女运动员的人数为 （　　）‎ A．9 B．‎10 ‎C．11 D．12‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于‎110cm的株数是 ‎90‎ ‎110‎ 周长(cm)‎ ‎ 频率/组距 ‎100‎ ‎120‎ ‎130‎ ‎0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.04‎ ‎80‎ 第4题图 ‎ （　　）‎ A．30 B．‎60 ‎C．70 D．80‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）某班有学生40人,将其数学期中考试成绩平均分为两组,第一组的平均分为80分,标准差为4,第二组的平均分为90分,标准差为6, 则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分_____方差为_________ ‎ ‎【答案】解析:85, 成绩平均分85 ,方差为 ‎ ．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）某单位有职工人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本,已知号、号、号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是_________ .‎ ‎【答案】19 ‎ ．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为___kg;若要从体重在[ 60 , 70),[70 ,80) , [80 , 90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人选两人当正负队长,则这两人身高不在同一组内的概率为_________. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）在‎2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:[来源:Zxxk.Com]‎ 由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,且m+n=20,则其中的n=____‎ ‎【答案】10 ‎ ．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解））某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:‎ 由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为____‎ ‎【答案】68 ‎ ．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析））一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)如上表,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计算得到一些数据: ,;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长为,则估计案发嫌疑人的身高为_____ .‎ 脚长 ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ 身高 ‎141‎ ‎146 ‎ ‎154‎ ‎160‎ ‎169‎ ‎176 ‎ ‎181‎ ‎188‎ ‎197‎ ‎203‎ ‎【答案】185.5; ‎ 回归方程的斜率,,,截距,即回归方程为,当,, ‎ ．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料:‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 根据上表可得回归方程,据此模型估计,该型号机器使用年限为10年时维修费用约__________万元(结果保留两位小数). ‎ ‎【答案】 [来源:学科网]‎ ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）某校有名学生,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是,现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者,则在高二抽取的学生人数为______.‎ 高一 高二 高三 女生[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 男生 ‎[来源:学科网]‎ ‎【答案】;依表知,,于是, ‎ ‎,高二抽取学生人数为. ‎ ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）下面给出四种说法:‎ ‎①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数,则;‎ ‎②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,‎ 越接近于1,表示回归的效果越好 ‎③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;‎ ‎④设随机变量服从正态分布,则.‎ 其中正确的说法有_______________(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)‎ ‎【答案】①②④ ‎ ．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）某学校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏,但可见部分如下图,据此可以了解分数在的频率为__________,并且推算全班人数为__________.[来源:学科网]‎ ‎【答案】 25 [来源:学科网ZXXK]‎ ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版））某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔,甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本,其中甲型钢笔有12支,则此样本容量____.‎ ‎【答案】54 ‎ 三、解答题 ．（广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:‎ ‎(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;‎ ‎(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;‎ ‎(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.‎ ‎【答案】 ‎ ‎(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率: ‎ ‎ ‎ 直方图如右所示 ‎ ‎(Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组, ‎ 频率和为 ‎ 所以,抽样学生成绩的合格率是% ‎ 利用组中值估算抽样学生的平均分 ‎ ‎ ‎ ‎= ‎ ‎=71 ‎ 估计这次考试的平均分是71分 ‎ ‎(Ⅲ), ,”的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,他们在同一分数段的概率. ‎ ‎ ‎ ．（广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5[来源:学+科+网]‎ ‎(万盒)‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎(1)该同学为了求出关于的线性回归方程,根据表中数据已经正确计算出,试求出的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;‎ ‎(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊,后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为,求的分布列和数学期望.‎ ‎【答案】解:(1), ‎ 因线性回归方程过点, ‎ ‎∴, ‎ ‎∴6月份的生产甲胶囊的产量数: ‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 其分布列为[来源:学&科&网]‎ ‎0‎ ‎1[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:‎ 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 ‎5‎ 女生 ‎10‎ 合计 ‎50‎ 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.‎ ‎(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);‎ ‎(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;‎ ‎(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望.‎ 下面的临界值表供参考:‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001[‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎ (参考公式:,其中)‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎【答案】解:(1) 列联表补充如下: ‎ 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计[来源:Z。xx。k.Com]‎ 男生 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女生 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎(2)∵ ‎ ‎∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为喜爱打篮球与性别有关 [来源:学、科、网] ‎ ‎(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.------------------- ‎ 其概率分别为,, ‎ ‎ ‎ 故的分布列为:‎ ‎ ‎ 的期望值为: ‎ ．（广东省中山市2013届高三上学期期末统一考试数学（理）试题）某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5[来源:学科网]‎ ‎(万盒)‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎(Ⅰ)该同学为了求出关于的线性回归方程,根据表中数据已经正确计算出,试求出的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;‎ ‎(Ⅱ)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒 ‎,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊,后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为,求的分布列和数学期望.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎