高考数学专题复习：《统计案例》单元测试题1

高考数学专题复习：《统计案例》单元测试题1

‎《统计案例》单元测试题1‎ 一、选择题 ‎1、在回归直线方程中，回归系数表示（　　）‎ Ａ．当时，的平均值 Ｂ．变动一个单位时，的实际变动量 Ｃ．变动一个单位时，的平均变动量 Ｄ．变动一个单位时，的平均变动量 ‎2、已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎3、某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：‎ 广告费 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ 销售额 ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 则广告费与销售额间的相关系数为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎4、对于回归分析，下列说法错误的是（　　）‎ Ａ．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 Ｂ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的 Ｃ．回归分析中，如果，说明与之间完全相关 Ｄ．样本相关系数 ‎5、部分国家岁学生数学测验平均分数为：‎ 中国 韩国 瑞士 俄罗斯 法国 以色列 加拿大 英国 美国 约旦 授课 ‎251‎ ‎222‎ ‎207‎ ‎210‎ ‎174‎ ‎215‎ ‎188‎ ‎192‎ ‎180‎ ‎191‎ 天数 分数 ‎80‎ ‎73‎ ‎71‎ ‎70‎ ‎64‎ ‎63‎ ‎62‎ ‎61‎ ‎55‎ ‎46‎ 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（　　）‎ Ａ．一定存在 Ｂ．可能存在也可能不存在 Ｃ．一定不存在 Ｄ．以上都不正确 ‎6、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为，第2道工序废品率为，假定这2道工序出废品率是彼此无关的，那么产品的合格率是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎7、某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：，，，，则与的回归直线方程是（　　）‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎8、为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了名学生，得到如下列联表：‎ 喜欢数学 不喜欢数学 合计 男 ‎37‎ ‎85‎ ‎122‎ 女 ‎35‎ ‎143‎ ‎178‎ 合计 ‎72‎ ‎228‎ ‎300‎ 你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题 ‎9、设对变量有如下观察数据：‎ ‎151‎ ‎152‎ ‎153‎ ‎154‎ ‎156‎ ‎157‎ ‎158‎ ‎160‎ ‎161‎ ‎162‎ ‎163‎ ‎164‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎41‎ ‎41.5‎ ‎42‎ ‎42.5‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎45‎ ‎45‎ ‎46‎ ‎45.5‎ 则对的线性回归方程为　　　　．（结果保留4位小数）‎ ‎10、直线回归方程恒过定点　　　　．‎ ‎11、某高校大一名学生的体重与肺活量的数据如下：‎ ‎42‎ ‎42‎ ‎46‎ ‎46‎ ‎46‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎52‎ ‎52‎ ‎58‎ ‎58‎ ‎2.55‎ ‎2.20‎ ‎2.75‎ ‎2.40‎ ‎2.80‎ ‎2.81‎ ‎3.41‎ ‎3.10‎ ‎3.46‎ ‎2.85‎ ‎3.50‎ ‎3.00‎ 预测体重是的同学的肺活约量为　　　　．‎ ‎12、下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：‎ 种类数 ‎36‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎29‎ ‎4‎ ‎15‎ 海拔高度 ‎1250‎ ‎1158‎ ‎1067‎ ‎457‎ ‎701‎ ‎731‎ ‎610‎ ‎670‎ ‎1493‎ ‎762‎ ‎549‎ 分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为　　　　．‎ 三、解答题 ‎13、一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用表示转速（单位：转／秒），用表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的组观测值为．‎ ‎（1）假定与之间有线性相关关系，求对的回归直线方程；‎ ‎（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为，则机器的速度不得超过多少转／秒．（精确到转／秒）‎ ‎14、从厂外打电话给这个厂某一车间，要由工厂的总机转进，若总机打通的概率为，车间的分机占线的概率为，假设二者是独立的．求从厂外向该车间打电话能打通的概率．‎ ‎15、调查在级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：‎ 晕船 不晕船 合计 男人 ‎12‎ ‎25‎ ‎37‎ 女人 ‎10‎ ‎24‎ ‎34‎ 合计 ‎22‎ ‎49‎ ‎71‎ 根据此资料，你是否认为在级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？‎ ‎16、某市统计年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把年编号为，年编号为，，年编号为，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从到作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：‎ 城市：；‎ 县镇：；‎ 农村：．‎ ‎（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；‎ ‎（2）对于农村学生来讲，系数等于意味着什么？‎ ‎（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、答案：D ‎2、答案：Ｃ ‎3、答案：B ‎4、答案：D ‎5、答案： A ‎6、答案： A ‎7、答案：A ‎ ‎8、答案：B 二、填空题 ‎9、答案：‎ ‎10、答案：‎ ‎11、答案：‎ ‎12、答案：‎ 三、解答题 ‎13、解：（1）设回归直线方程为，，，‎ ‎，．‎ 于是，‎ ‎．‎ 所求的回归直线方程为；‎ ‎（2）由，得，‎ 即机器速度不得超过转／秒．‎ ‎14、解：设事件为“厂外打通车间的电话”，事件为“打通总机的电话”，事件为“总机拨通车间的电话”，显然为两个分过程组成的总过程，且有（互相独立）．‎ 由题设知，．‎ ‎．‎ 从厂外向该车间打电话，能打通的概率为．‎ ‎15、解：．‎ 因为，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关．‎ ‎16、解：（1）散点图略；‎ ‎（2）对于农村学生来讲，系数等于意味着年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加；‎ ‎（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．‎