图形的位似学案

图形的位似学案

‎4.8图形的位似 一、教学目标 ‎1．理解位似多边形的定义及相关性质。‎ ‎2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.‎ 二、教学过程 知识点1：位似多边形 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。‎ 例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。‎ A D B C E ‎（2）‎ P ‎(1)‎ 注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。‎ 知识点2：位似多边形的性质 （1） 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。‎ （2） 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。‎ （3） 位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。‎ （4） 位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。‎ A B C O 例2：如图，与关于点O位似，BO=3，B′O=6。‎ （1） 若AC=5，求A′C′的长；‎ （2） 若的面积为7，求的面积。‎ 2‎ 知识点3：位似多边形的画法 一般步骤为：（1）确定位似中心；‎ ‎（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；‎ ‎（3）确定位似比；‎ ‎（4）找出新多边形的对应关键点。‎ 例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。‎ A B C D O ‎.‎ 三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。‎ A B C 2‎