湖南省常德市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

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湖南省常德市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 考试范围:必修四第一、二章 时量:120分钟 满分:150分 一、 选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1、若sinα>0,且cosα<0,则角α是(  )‎ A.第一象限角     B.第二象限角     C.第三象限角     D.第四象限 ‎2、函数f(x)=2tan(2x+ )的最小正周期为(  )‎ A.  B.  C.π D.2π ‎3、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是(   )‎ ‎   A.B=A∩C     B.B∪C=C       C.AC            D.A=B=C ‎4、化简: +﹣=(  )‎ A.      B.     C.2  D.﹣2‎ ‎ ‎ ‎5、在ΔABC中,若,则  (   )  ‎ A、6         B、4      C、-6     D、-4‎ ‎6、已知向量,向量,则向量在向量方向上的投影为(   )‎ A.                 B.           C.             D. ‎ ‎7、已知,,且与夹角为,则等于A.       B.           C.        D.‎ ‎8、‎ ‎9、函数y=2sin(﹣2x)的单调递增区间是(  )‎ A.         B.‎ C.          D. ‎ ‎10、要得到函数的图象,只需将图象上的所有点(   )‎ A.向左平行移动个单位长度             B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度            D.向右平行移动个单位长度 ‎ ‎11、已知函数 的定义域为,值域为,则的值不可能是(     )‎ A.         B.       C.         D. ‎ ‎12、 函数(A>0,ω>0)的部分图象如图3所示,‎ 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )‎ A.2    B.    C.   D.‎ 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13、 ‎ ‎14、函数 ,若,则的值为     .‎ ‎15、已知一个扇形周长为4,面积为1,则其中心角等于 (弧度).‎ ‎16、已知向量则的最大值为 .‎ 三、计算题(本大题6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、已知向量,求及向量与的夹角.‎ ‎18、(1)求值 ‎(2)化简 ‎19、平面内给定三个向量 ‎   (1)求 ‎   (2)若,求实数k的值.‎ ‎20、已知=1,=.‎ ‎(Ⅰ)若与的夹角为,求;‎ ‎(Ⅱ)若与垂直,求与的夹角. ‎ ‎21、已知A、B、C是△ABC三内角,向量且 ‎(Ⅰ)求角A ‎(Ⅱ)若,求tanC.‎ ‎22、已知函数的最大值为,的图像的相邻两对称轴间的距离为,与轴的交点坐标为. ‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)设数列,为其前项和,求. ‎ 数学参考答案 一、选择题 ‎1、B 2、B 3、B  4、A 5、C 6、B 7、B 8、A  9、B 10、D 11、D 12、C ‎ 二、填空题 ‎13、 14、-5 15、2 16、3‎ 三、计算题 ‎17、解:    ‎ ‎     因为 所以 ‎18、(1)原式 ‎ (2) -cosα ‎19、解:(1)‎ ‎           ‎ ‎   (2) ‎ ‎        且  ‎ ‎20、解:(I)∵=1, =,的夹角为 ‎∴・=cos=1××cos=‎ ‎∴==‎ ‎(Ⅱ)设与的夹角为.‎ ‎∵(-)⊥  ∴・(-)=0  即・=0‎ ‎∴-1××cos=0  ∴cos=‎ ‎∵∈〔〕  ∴=即与的夹角为 ‎21、解:(Ⅰ)∵ ∴ 即 ‎,  ‎ ‎∵ ∴   ∴‎ ‎(Ⅱ)由题知,整理得 ‎∴ ∴‎ ‎∴或 而使,舍去   ∴‎ ‎∴‎ ‎22、(1)∵,依题意:,∴.‎ 又,∴,得.∴. 令得:,又,∴.故函数的解析式为:‎ ‎(2)由知:.‎ 当为偶数时,………10′‎ 当为奇数时,.‎ ‎∴.‎
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