2017-2018学年四川省雅安市高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2017-2018学年四川省雅安市高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版

‎2017-2018学年四川省雅安市高二上学期期末考试数学(理)试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另一个职工的编号是( )‎ A.19 B. ‎20 C. 18 D.21‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.点关于轴的对称点是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图是某次比赛中七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,若去掉一个最高分和最低分,则所剩数据的平均数为( )‎ A. 84 B.‎85 C. 86 D.87‎ ‎5.小吴一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )‎ A. 1% B.2% C.3% D.5%‎ ‎6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于( )‎ A. -3 B.‎-10 C. 0 D.-2‎ ‎7.已知圆的圆心为,点,设为圆上任一点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是( )‎ A. 椭圆 B. 圆 C. 双曲线 D.抛物线 ‎8.一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )‎ A.或 B.或 C. 或 D.或 ‎9.在半径为2的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦,则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.点是抛物线与双曲线:的一条渐近线的交点,若点到抛物线的准线的距离为,则双曲线的离心率等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )‎ A. B. ‎3 C. D.2‎ ‎12.已知,为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若样本数据恰好是样本数据每个都加2后所得数据,则两样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差)对应相同的是 .‎ ‎14.袋中含有大小相同的总个数为5的黑球、白球,若从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是,则从中任意摸出2个球,得到的都是白球的概率为 .‎ ‎15.不论为何实数,直线恒通过一个定点,这个定点的坐标是 .‎ ‎16.已知,,动点满足,若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. 已知圆与直线相切于点,且经过点,求圆的方程.‎ ‎18. 已知抛物线与直线交于两点.‎ ‎(1)求弦的长度;‎ ‎(2)若点在抛物线上,且的面积为12,求点的坐标.‎ ‎19. 已知集合.‎ ‎(1)若,求的概率;‎ ‎(2)若,求的概率.‎ ‎20. 某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题计结果如下图表所示:‎ ‎(1)分别求出的值;‎ ‎(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?‎ ‎(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.‎ ‎21. 已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率,为椭圆上的任意一点(不含长轴端点),且面积的最大值为1.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求的取值范围.‎ ‎22.已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹方程为,直线过点交曲线于两点.‎ ‎(1)若交轴于点,求的取值范围;‎ ‎ (2)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形?若能,求点的坐标;若不能,说明理由.‎ ‎ ‎ 雅安市2017—2018学年上期期末检测高中二年级 数学(理科)试题参考答案 一、选择题:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C C B C A A D C C D B 二、填空题:‎ ‎13、方差 14、 15、(2,3) 16、(1,2)‎ 三、解答题:‎ ‎17【解析】方法一 设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心为C(a,b),由|CA|=|CB|,CA⊥l,‎ 方法二 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心为C,由CA⊥l,A(3,6)、B(5,2)在圆上,‎ ‎∴所求圆的方程为:x2+y2-10x-9y+39=0.‎ ‎18.【解析】 (Ⅰ)设、,‎ 由得,. ‎ 解方程得或,∴、两点的坐标为、‎ ‎∴‎ ‎(Ⅱ)设点,点到的距离为,则 ‎,∴··=12,‎ ‎∴.∴,解得或 ‎∴点坐标为或 ‎19解:(Ⅰ)设“x+y≥0,x,y∈Z”为事件A,x,y∈Z,x∈[0,2],即x=0,1,2;y∈[-1,1],即y=-1,0,1.‎ 则基本事件有:(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共9个.其中满足“x+y≥0”的基本事件有8个,‎ ‎∴P(A)=.故x,y∈Z,x+y≥0的概率为 ‎ ‎(Ⅱ)设“x+y≥0,x,y∈R”为事件B,‎ ‎∵x∈[0,2],y∈[-1,1],则 基本事件为如图四边形ABCD区域,事件B包括的区域为其中的阴影部分.‎ ‎∴P(B)====,故x,y∈R,x+y≥0的概率为 ‎ ‎20.解:(Ⅰ)由频率表中第一组数据可知,第一组总人数为,‎ 再结合频率分布直方图可知,,‎ ‎,,‎ ‎(Ⅱ)第二,三,四组中回答正确的共有人,所以利用分层抽样在人中抽取人,每组分别抽取的人数为:第二组: 人,第三组: 人,第四组: 人 ‎(Ⅲ)设第二组的人为,第三组的人为,第四组的人为,则从人中抽人所有可能的结果有: 共个基本事件,其中第二组至少有一人被抽中的有 这个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为 ‎21. 解:(Ⅰ)由题可知,又a2=b2+c2,‎ ‎∴,故------3分 所以椭圆的标准方程为 ‎ ‎(II)联立方程消去y 整理得:‎ 则,解得…..8分 设,则,‎ 即AB的中点为 又AB的中点不在园内,所以,解得 综上可知,‎ ‎22.解; (Ⅰ)依题意,曲线C是以点P为焦点,直线为准线的抛物线,‎ 所以曲线C的方程为 设方程为代入由消去得 设、,则 所以的取值范围是 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知方程为代入由消去得 ‎,om]‎ 假设存在点,使△ABE为正三角形,则|BE|=|AB|且|AE|=|AB, ‎ 即 若,则 因此,直线l上不存在点E,使得△ABE是正三角形. ‎ 解法二:设AB的中点为G,则 由联立方程 与方程求得 由得,矛盾 因此,直线l上不存在点E,使得△ABE是正三角形. ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档