上海教育版数学八年级上册《函数的表示法》练习题

上海教育版数学八年级上册《函数的表示法》练习题

18.4 函数表示法 一、课本巩固练习 1、在地球表面的一定高度内，每升高 1 千米，温度下降 C6 .已知地面温度为 C10 ，设高度为 h 千米时的温度 是 t，则 t 与 h 之间的关系是 2、如图，一边靠墙，其他三边用 12 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃. （1）如果设花圃靠墙的一边的长为 x（米）.花圃的面积为 y(平方米)，求 x,y 满足的关系式； （2）当长 x 从 4 米变到 6 米时，面积 y 变化如何？ （3）当长 x 从 6 米变到 8 米时，面积 y 变化如何？ 3．某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录： （1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图. （3）哪段时间水位上升得最快？ 4．一辆汽车正常行驶时每小时耗 8 升，油箱现有 52 升汽油.（1）如果汽车行驶时间为 t（时），那么油箱中所存 油量 Q（升）与 t（时）的关系式是什么？（2）油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？（3）当 t 的值分别为 1， 2，3 时，Q 相应的值是多少？ 时间（时） 0 4 8 12 16 20 24 水位（米） 2 2.5 3 4 5 6 8 A D B C 5．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程 s 与时间 t 之间的关系如下表： （1）请根据表格中的数据写出时间 t 与物体落下的路程 s 之间的关系； （2）算出当 t=4.5 秒时，物体落下的路程. 6．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？ （1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ； （2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ； （3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系） 7．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ） A．（3）（4） B.（2）（3） C. （1）（2） D.（2）（4） 二、基础过关 1、 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内（含 25 人），每人 10 元，超过 25 人的，超过的部分每人 5 元， 写出应收门票费 y （元）与浏览人数 x （人）之间的函数关系式． 时间 t(秒) 1 2 3 4 5 落下路程 s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25 2、有一水箱，它的容积为 500L，水箱内原有水 200L，现 往水箱中注水，已知每分钟注水 10L． （1）写出水箱内水量 Q (L)与注水时间t (min)的函数关系． （2）求注水 12min 时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 3、. 函数 3xy x  的自变量 x 的取值范围是（ ） Ａ． 3x ≥ Ｂ． 3x   Ｃ． 0x  且 3x   Ｄ． 3x ≥ 且 0x  第 4 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表： 信件质量 m (g) 0 20m ≤ 20 40m ≤ 40 60m ≤ 邮费 y（元） 0.80 1.20 1.60 你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 5、小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按 时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km)与行进时间 t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间t /h 0 0.2 0.3 0.4 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间t 的函数吗？ 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4 t (h) s (km) O 6、. 下列各图中， y 不是 x 的函数的是（ ） 7. 已知菱形的面积为 8，两条对角线分别为 2 2x y、 ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） Ａ． 4y x  Ｂ． 8y x  Ｃ． 1y x  Ｄ． 2y x 8. 矩形的周长为 50，宽是 x ，长是 y ，则 y  ． 9. 已知 x y、 满足关系式3 4 1x y  ，用含 x 的代数式表示 y，则 y  ． 10. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨 ( 10)x  ，应缴水费 y 元． （1）写出 y 与 x 之间的关系式； （2）某户居民若 5 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？ 11. 在等腰梯形 ABCD 中， AD BC AB CD∥ ， ，梯形的周长为 28，底角为 30 ，高 AH x ，上下底的和 为 y ，写出 y 与 x 之间的函数关系式． 12. 一销售员向某企业 推销一种该企业生产必需的物品，若企业要 40 件， 则销售员每件可获利 40 元，销售员 （在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买 40 件以上时， 每多要 1 件，则每件降低 1 元． （1）设每件降低 x （元）时，销售员获利为 y （元），试写出 y 关于 x 的函数 关系式． （2）当每件降低 20 元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？ Ｏ x y Ａ． Ｏ x y Ｏ x y Ｏ x y Ｂ． C． D． 13. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ① 1y x  ② 2( 1)y x  ③ 2( 1) 1 xy x   ④ 33 ( 1)y x  Ａ．①和② Ｂ．①和③ Ｃ．②和④ Ｄ．①和④ 14. 小王常去散步，从家走了 20 分钟，到一离家 900 米的报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 20 分钟返回家中 ， 图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ） 15、 等腰三角形顶角为 y 度，底角为 x 度，则 x y、 之间的函数关系式是 ． 16. 某工厂现在年产值为 150 万元，计划今后每年增长 10 万元，年产值 y （万元）与年数 x 的函数关系式 是 ． 17. 在 ABCRt△ 中， 90 6 8C AC BC   ， ， ，设 P 是 BC 上任一点，P 点与 B C、 不重合，且CP x ， 若 ABPy S △ ，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，自变量取值范围为 ． 900 0 20 30 50 y x 900 0 y x30 40 y 900 20 400 x20 40 60 900 0 y x A． B． Ｃ． Ｄ．