2019-2020学年河北省保定市唐县第一中学高一上学期第三次月考数学试卷

2019-2020学年河北省保定市唐县第一中学高一上学期第三次月考数学试卷

‎2019-2020学年河北省保定市唐县第一中学高一上学期第三次月考数学试卷 考试时间 120分钟 总分 120分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设集合，，则（ ）‎ A．[－1,4) B． [－1,3) C．(0,3] D．(0,4) ‎ ‎2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）‎ A．与y=x+1 B．y=x与y=|x|‎ C．y=|x|与 D．与y=x﹣1‎ ‎3.下列函数为偶函数且在[0,+∞)上为增函数的是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定经过（　　）‎ A．（4，1） B．（1，4） C．（1，3） D．（﹣1，3）‎ ‎5.已知其中为常数，若，则的值等于( )‎ A．－10 B．－6 C． －4 D．－2‎ 6. 函数的定义域是（ ）‎ A．(－3,0] B．(－3,1] C.(－∞,－3)∪(－3,0] D．(－∞,－3)∪(－3,1]‎ ‎7.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( )‎ A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a ‎8.如果集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是（　　）‎ A．0 B．0或1 C．﹣1 D．0或﹣1‎ ‎9.设f(x)为定义于R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上为增函数，则 的大小顺序是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 10. 已知函数（其中），‎ 若的图像如右图所示，则函数 的图像是（ ）‎ ‎ A B C D ‎11.已知函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且为增函数，则不等式的解集为（ ）‎ A．(－1,1) B．(4,+∞) C．(1,2) D．(－∞,4) ‎ 12. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是 ‎ ‎（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知集合，如果，那么m的取值集合为_________．‎ ‎14.函数的最大值为__________．‎ ‎15.函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a在[5，20]具有单调性，则a的取值范围是 ．‎ ‎16.有以下的五种说法：‎ ‎①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）‎ ‎②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ ‎③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有 f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）‎ ‎④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）‎ 以上说法中正确的有　 　（写出所有正确说法选项的序号）‎ 三、解答题（本题共4道小题）‎ 17. ‎(本小题满分8分)‎ 已知集合，集合。‎ ‎（1）若，求和 ‎（2）若，求实数的取值范围。‎ ‎18.（本小题满分10分）‎ 已知函数f（x）=4x﹣2x +1 +3．‎ ‎（1）当f（x）=11时，求x的值；‎ ‎（2）当x∈[﹣2，1]时，求f（x）的值域．‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ 已知函数是定义在(－1,1)上的函数 ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，；‎ ‎（1）求函数在R上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）‎ ‎（2）写出函数的单调递增区间；‎ ‎（3）若方程在[0,+∞)上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。‎ ‎ 数学试题答案 ‎1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B ‎13.{1,3} 14.2 15.（﹣∞，5]∪[20，+∞） 16.③‎ ‎17.（1）若，则。---------2分 ‎，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分 ‎（2）因为 ,‎ 若，则，‎ 若，则或，‎ 综上，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分 ‎18.（1）当f（x）=11，即4x﹣2x+1+3=11时，（2x）2﹣2•2x﹣8=0‎ ‎∴（2x﹣4）（2x+2）=0‎ ‎∵2x＞02x+2＞2，‎ ‎∴2x﹣4=0，2x=4，故x=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分 ‎（2）f（x）=（2x）2﹣2•2x+3 （﹣2≤x≤1）‎ 令∴f（x）=（2x﹣1）2+2‎ 当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2‎ 当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分 ‎19.解：（1）因为定义域为(－1,1)，‎ ‎∴是奇函数 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分 ‎（2）设为(－1,1)内任意两个实数，且，‎ 则 又因为，所以，‎ 所以即所以函数在(－1,1)上是增函数.﹣﹣10分 ‎20.解：（1）设则 ‎ 所以 ‎ 又因为为奇函数，所以 ‎ 所以 即 …………………………2分 ‎ 所以……………………………………………………4分 图象 ‎…………………………………………………………………………………6分 ‎（2）由图象得函数的单调递增区间为和……………………8分 ‎（3）方程在上有两个不同的实数根，‎ 所以函数与在上有两个不同的交点，……………10分 由图象得，所以 所以实数的取值范围为……………………………………………………12分 评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。‎