2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 3-4

2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 3-4

‎4　人造卫星 宇宙速度 ‎(时间：60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 宇宙速度 ‎1‎ ‎2‎ 人造地球卫星 ‎6‎ ‎3、4、5、7‎ 同步卫星 ‎8‎ ‎9‎ 综合提升 ‎12‎ ‎10、11‎ 知识点一　宇宙速度 ‎1．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有 (　　)．‎ A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 解析　第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A错误；在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B正确、C错误；同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星，D错误．‎ 答案　B ‎2．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．‎ 解析　根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝ ‎，该星球表面的第一宇宙速度为v1＝＝ .‎ 答案　 知识点二　人造地球卫星 ‎3．人造卫星在太空绕地球运行时，若天线突然折断，天线将 (　　)．‎ A．继续和卫星一起沿轨道运行 B．做平抛运动，落向地球 C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动 D．做自由落体运动，落向地球 解析　折断后的天线与卫星具有相同的速度，天线受到地球的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，情况与卫星的相同，故天线仍沿原轨道与卫星一起做圆周运动，A对，B、C、D错．‎ 答案　A ‎4．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为‎2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 ‎400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度大小约为(　　)．‎ A．‎3.1 km/s B．‎3.9 km/s C．‎7.9 km/s D．‎11.2 km/s 解析　由万有引力定律得，G＝m，GM＝rv2，即v1＝v2，代入数值得，v1≈‎3.9 km/s.‎ 答案　B 图3－4－4‎ ‎5．‎1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图3－4－4所示，其近地点M和远地点N的高度分别为‎439 km和2 ‎384 km，则 (　　)．‎ A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于‎7.9 km/s 解析　卫星从M点到N点，万有引力做负功，势能增大，A项错误；由开普勒第二定律知，M点的角速度大于N点的角速度，B项错误；由于卫星在M点所受万有引力较大，因而加速度较大，C项正确；卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度‎7.9 km/s是线速度的最大值，D项错误．‎ 答案　C ‎6．有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知 (　　)．‎ A．卫星a和b的线速度大小一定相等 B．行星A和B的质量一定相等 C．行星A和B的密度一定相等 D．行星A和B表面的重力加速度一定相等 解析　对卫星，由ω＝可得，它们的运行角速度一定相等，但它们的轨道半径关系不能确定，故线速度大小不一定相等，A项错；设行星的质量为M，卫星的质量为m，行星的半径为r，由G＝mr和M＝πr3ρ可得，卫星的周期T＝ ，由此公式可得行星A和B的密度一定相同．但由于它们的半径不知，故B、D两项均不能确定．‎ 答案　C ‎7．地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶2.求：‎ ‎(1)线速度大小之比．‎ ‎(2)角速度之比．‎ ‎(3)运行周期之比．‎ ‎(4)向心力大小之比．‎ 解析　(1)由＝m，得v＝ ，‎ 所以＝＝.‎ ‎(2)由＝mω2r，得ω＝ 所以＝＝.‎ ‎(3)＝·＝＝.‎ ‎(4)同理＝＝·＝.‎ 答案　(1)∶1　(2)2∶1　(3)1∶2　(4)2∶1‎ 知识点三　同步卫星 ‎8．如图3－4－5中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言 ‎(　　)．‎ 图3－4－5‎ A．卫星的轨道可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c D．同步卫星的轨道只可能为b 解析　在a轨道上的卫星，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力使轨道向赤道移动，该轨道是不稳定的，在b、c轨道上的卫星，万有引力提供向心力，同步卫星只能是赤道卫星，所以B、C、D正确．‎ 答案　BCD ‎9．下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是 ‎(　　)．‎ A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C．它以第一宇宙速度运行 D．它运行的角速度与地球自转角速度相同 解析　从G＝m得r＝ ‎，可知轨道半径与卫星质量无关．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．‎ 答案　D ‎10．‎2003年10月15日北京时间9时整，我国“神舟五号”飞船载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，10 min后“神舟五号”飞船准确进入预定轨道．在北京航天指挥控制中心的调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至‎10月16日零点，“神舟五号”载人飞船已按预定轨道(视为圆轨道)环绕地球10圈．若地球质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神舟五号”飞船的(　　)．‎ A．离地高度 B．环绕速度 C．发射速度 D．向心力 解析　由飞船环绕地球10圈的时间，可算得飞船的运行周期T. 由G＝m(R＋h)，可得飞船离地高度h.由v＝，可得飞船环绕速度v.‎ 由于不知道飞船燃料耗尽时的高度，也不知道飞船燃料耗尽到进入预定轨道的过程中因克服空气阻力做功所消耗的能量，故无法求出飞船的发射速度．飞船进入预定轨道后的向心力F＝G，因飞船质量m未知，故F也无法求出．正确选项为A、B.‎ 答案　AB 图3－4－6‎ ‎11．如图3－4－6是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是 (　　)．‎ A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 解析　第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力F＝G，C项正确．设卫星的周期为T，由G＝‎ mr得T2＝r3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误．卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D项错误．‎ 答案　C 图3－4－7‎ ‎12．我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图3－4－7所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：‎ ‎(1)月球的质量；‎ ‎(2)轨道舱的速度大小和周期．‎ 解析　(1)设月球质量为M，轨道舱绕月球表面做圆周运动时 有G＝mg ①‎ 所以M＝ ‎(2)轨道舱距月球中心为r，绕月球做圆周运动，设周期为T，速度为v，G＝m ②‎ 由①②，得v＝R ，由T＝得T＝.‎ 答案　(1)　(2)R