2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-7函数的图象课件新人教B版

2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-7函数的图象课件新人教B版

第七节　函数的图象 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 利用描点法作函数图象的流程 2. 图象变换 (1) 平移变换： 【常用结论】 1. 关于对称的三个重要结论 (1) 函数 y=f(x) 与 y=f(2a-x) 的图象关于直线 x=a 对称 . (2) 函数 y=f(x) 与 y=2b-f(2a-x) 的图象关于点 (a ， b) 中心对称 . (3) 若函数 y=f(x) 的定义域内任意自变量 x 满足： f(a+x)=f(a-x) ，则函数 y=f(x) 的图象关于直线 x=a 对称 . 2. 函数图象平移变换八字方针 (1)“ 左加右减”，要注意加减指的是自变量 . (2)“ 上加下减”，要注意加减指的是函数值 . 【知识点辨析】 ( 正确的打“ √”, 错误的打“ ×”) (1) 若函数 y=f(x) 满足 f(1+x)=f(1-x), 则函数 f(x) 的图象关于直线 x=1 对称 . ( 　　 ) (2) 当 x∈(0,+∞) 时 , 函数 y=|f(x)| 与 y=f(|x|) 的图象相同 . ( 　　 ) (3) 函数 y=af(x) 与 y=f(ax)(a>0 且 a≠1) 的图象相同 . ( 　　 ) (4) 函数 y=f(x) 与 y=-f(x) 的图象关于原点对称 .( 　　 ) 提示 : (1)√. 若函数 y=f(x) 满足 f(a+x)=f(a-x), 则函数 f(x) 的图象关于直线 x=a 对称 . (2)×. 如 f(x)=2x-x 2 时 ,|f(x)|=|2x-x 2 | 与 f(|x|)=2|x|-x 2 在 (0,+∞) 上的图象不同 . (3)×. 如 f(x)=x 2 时 ,2f(x)=2x 2 与 f(2x)=4x 2 的图象不相同 . (4)×. 函数 y=f(x) 与 y=-f(x) 的图象关于 x 轴对称 . 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 忽略函数的某些性质 考点一、 T1,2,3 2 忽略绝对值的作用 考点二、 T(1)(3) 3 混淆平移方向 , 平移单位不清 考点二、 T(2) 4 忽略函数的单调性 考点三、角度 2 5 忽略函数的定义域、值域 考点三、角度 3 【教材 · 基础自测】 1 .( 必修 1P78 巩固与提高 T16(1) 改编 ) 函数 f(x)=x+ 的图象关于 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y 轴对称 B.x 轴对称 C. 原点对称 D. 直线 y=x 对称 【解析】 选 C. 函数 f(x) 的定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞) 且 f(-x)=-f(x), 即函数 f(x) 为奇函数 , 关于原点对称 . 2.( 必修 1P68 探索与研究改编 ) 小明骑车上学 , 开始时匀速行驶 , 途中因交通堵塞停留了一段时间后 , 为了赶时间加快速度行驶 , 与以上事件吻合得最好的图象是 ( 　　 ) 【解析】 选 C. 小明匀速运动时 , 所得图象为一条直线 , 且距离学校越来越近 , 故排除 A. 因交通堵塞停留了一段时间 , 与学校的距离不变 , 故排除 D. 后来为了赶时间加快速度行驶 , 故排除 B. 3 .( 必修 1P78 巩固与提高 T8 改编 ) 下列图象是函数 y= 的图象的是 ( 　　 ) 【解析】 选 C. 其图象是由 y=x 2 图象中 x<0 的部分和 y=x-1 图象中 x≥0 的部分组成 .