2018-2019学年江苏苏州高级中学高一5月月考数学试卷

2018-2019学年江苏苏州高级中学高一5月月考数学试卷

‎2018-2019学年江苏苏州高级中学高一5月月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )‎ A.4 B.5 C.6 D.7 ‎3. 某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下数据的平均数和方差分别为( )‎ A.92,2      B.92,2.8      C.93,2        D.93,2.8‎ ‎4.直线的倾斜角为( ) ‎ A．　 B． C． D．‎ ‎5.已知两条直线平行,则()‎ A. B.2 C.0或 D.或2‎ ‎6.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在直线的方程为(　　 )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7.圆上的点到直线的距离最大值是( )‎ A. B.2 C. D.‎ ‎8.在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）‎ A. B. C. D.都不对 ‎11.在中, 已知且, 则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 中，已知，如果有两组解，则x的取值范围( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．—个社会调查机构就某地居民的月收入(单位:元)随机调查了1万人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的月收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)这一月收人段应抽出______________人.‎ ‎14.是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:‎ ‎①如果,那么;‎ ‎②如果,那么;‎ ‎③如果,那么;‎ ‎④如果,那么与所成的角和与所成的角相等.‎ 其中正确的命题有__________(填写所有正确命题的编号)‎ ‎15.直线与圆相交于、两点,若,则的取值范围是___________.‎ ‎16.从点引直线与曲线相交于两点, 为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于__________.‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.‎ ‎（I）证明：A=2B；‎ ‎（II）若△ABC的面积，求角A的大小.‎ ‎18．（ 12分）如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，，点和分别 ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面平面．‎ ‎19（12分）.如图,在三棱锥中, ,,为的中点.‎ ‎(1)证明: 平面;‎ ‎(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离. ‎ ‎20‎ ‎．（12分）某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城?‎ ‎ ‎ ‎21（12分）.如图,在平面直角坐标系中,已知圆及 ‎(1)若直线平行于,与圆相交于两点, ,求直线的方程;‎ ‎(2)在圆上是否存在点,使得若存在,求点的个数;若不存在,说明理由.‎ ‎22（12分）.已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.‎ ‎(1)当切线的长度为时,求点的坐标;‎ ‎(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;‎ ‎(3)求线段长度的最小值.‎ 江苏苏州高级中学高一年级5月月考数学试题答案 一、‎ 1. A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 11.B 12.C ‎ 二、‎ ‎13.25 14.②③④ 15.略 16.略 三、‎ 略