七年级下册数学教案6-3 第2课时 实数的性质及运算 1 人教版

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七年级下册数学教案6-3 第2课时 实数的性质及运算 1 人教版

第2课时 实数的性质及运算 ‎                ‎ ‎1.了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义;(重点)‎ ‎2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用,能利用化简对实数进行简单的四则运算.(难点)‎ 一、情境导入 如图所示,小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米,正方形卧室CEFG的面积为15平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米,你能帮他计算出来吗?‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ 二、合作探究 探究点一:实数的性质 ‎ 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值:‎ ‎(1);  (2);  (3).‎ 解析:根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数.‎ 解:(1)∵=-4,∴的相反数是4,倒数是-,绝对值是4;‎ ‎(2)∵=15,∴的相反数是-15,倒数是,绝对值是15;‎ ‎(3)的相反数是-,倒数是,绝对值是.‎ 方法总结:在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同.‎ 探究点二:实数的运算 ‎【类型一】 利用运算法则进行计算 ‎ 计算下列各式的值:‎ ‎(1)2-5-(-5);[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(2)|-|+|1-|+|2-|.‎ 解析:按照实数的混合运算顺序进行计算.‎ 解:(1)2-5-(-5)‎ ‎=2-5-+5 ‎=(2-)+(5-5)‎ ‎=;[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎(2)因为->0,1-<0,2->0,‎ 所以|-|+|1-|+|2-|‎ ‎=(-)-(1-)+(2-)‎ ‎=--1++2-[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎=(-)+(-)+(2-1)‎ ‎=1.‎ 方法总结:进行实数的混合运算时,要注意运算顺序以及正确运用运算律.‎ ‎【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 ‎ 实数在数轴上的对应点如图所示,化简:-|b-a|-.‎ 解析:由于=|a|,=|b+c|,所以解题时应先确定a,b-a,b+c的符号,再根据绝对值的意义化简.‎ 解:由图可知a<0,b-a>0,b+c<0.‎ 所以,原式=|a|-|b-a|-|b+c|=-a-(b-a)+(b+c)=-a-b+a+b+c=c.‎ 方法总结:根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键:|a|= 三、板书设计 实数[来源:学,科,网]‎ ‎ 由实际问题引入实数的运算,激发学生的学习兴趣.同时复习有理数的运算法则和运算律,并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用.教学中,让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律,培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.在涉及用计算器求近似值时,一定要注意题目中的精确度
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