2011初三数学二模题答案-房山

2011初三数学二模题答案-房山

房山区2011年九年级数学统一练习（二）答案及评分标准 一、 选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D C B C B B D 二、 填空题：‎ 9. ‎； 10. ； 11. ； 12. ． ‎ 三、解答题：‎ ‎13．解：原式= -----------------------------------------------------------4分 ‎ = ----------------------------------------------------------------------5分 ‎14．解：去括号： --------------------------------------------------------------1分 移项： ------------------------------------------------------------------2分 合并同类项： ---------------------------------------------------------------------3分 系数化1： --------------------------------------------------------------------4分 这个不等式的解集在数轴上表示如下：‎ ‎ 数轴表示 ----------------------------------------------5分 ‎（15题图） ‎ ‎15．证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°,点D是AB的中点 ‎∴CD=BD ------------------------------------------------------------1分 ‎∴∠DCE=∠DBF ------------------------------------------------------2分 ‎∵CF=BE， ∴CE = BF ---------------------------------3分 ‎∴△DCE≌△DBF------------------------------------4分 ‎∴DE=DF． -------------------------------------------------5分 ‎16．解：∵‎ ‎∴ --------------------------------------------------2分 ‎∴ ---------------------------------------------------3分 当时，= ---------------------------------------------------4分 ‎ =4 ----------------------------------------------------------------5分 ‎17．解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车速度为1.5x千米/小时，‎ 由题意得： -------------------------------2分 解得： x=40 ------------------------------4分 经经验x=40是所列方程的根，且符合题意 ------------------5分 答：慢车的速度为40千米/小时．‎ ‎18．解：（1）∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于 点A（2，2）‎ ‎∴4 ，‎ ‎∴反比例函数的解析式为： ‎ 二次函数的解析式为： ------------------------------------2分 ‎（2）∵二次函数的图象的顶点为B（-2，-2），‎ ‎ 在 中，当x=-2时，y=‎ ‎∴顶点B（-2，-2）在反比例函数的图象上----------------------------------------------3分 ‎（3）∵点P在 的图象上，且点P的横坐标为1‎ ‎∴P（1，4） ------------------------------------------------------------------------- 4分 ‎∴ ------------------------------------------------------------------------ 5分 ‎19．解：过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F ‎∵CD∥AB，AB=AC，‎ ‎∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分 ‎∴BE=CE=AB ‎∵∠BAC=120°‎ ‎∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°‎ ‎∵CD=2AB，BD=2‎ ‎∴△ABC是等边三角形 ，AB=2 --------------------------------------------------------------------2分 在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2 ‎ ‎∴BF=，AF=1 ---------------------------------------------------------------------------3分 ‎∴BC=2 -------------------------------------------------------------------------------4分 ‎∴△ABC的面积为 -------------------------------------------------------------------------------5分 ‎20．解：（1）直线与相切．------------------------------------------------------------------1分 证明：如图1，连结．‎ ‎，‎ ‎∴．‎ ‎， ∴．‎ 又，‎ ‎∴．‎ ‎∴．‎ ‎∴直线与相切． ---------------------------------------------------------------------------2分 ‎（2）解法一：如图1，连结．‎ ‎， ，=‎ ‎∴． ---------------------------------------------------------------------------3分 是的直径， ∴．‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ ‎∴==．----------------------------------------------------------------------------------------4分 ‎∵AE=2AO ‎∴=---------------------------------------------------------------------------------------------------5分 解法二：如图2，过点作于点． ‎ ‎∴．‎ ‎∴‎ ‎， ，=‎ ‎∴．-------------------------------------------------------------------------- 3分 ‎∵，‎ ‎∴==．-------------------------------------------------------------------------------------4分 ‎∴= -----------------------------------------------------------------------------------------5分 ‎21．解：（1）家长人数为80÷20%=400 ----------------------------------------1分 正确补图① -----------------------------------------------------------2分 ‎(2)表示家长“赞同”的圆心角度数为 --------------------3分 ‎（3）学生持“无所谓”态度的人数为30人，调查的学生数为140+30+30=200人 -------------------------------------------4分 学生恰好持“无所谓”态度的概率是 -----------------5分 ‎22．解：（1）重叠四边形的面积为 ； - -----------------------------------2分 ‎（2）用含的代数式表示重叠四边形的面积为 ；-----4分 的取值范围为 ≤m＜8 ----------------------------5分 ‎23．（1）证明：令，则有 ‎△= -----------------------------------------------------------1分 ‎∵‎ ‎∴△≥0 -----------------------------------------------2分 ‎∴二次函数y=与x轴有交点 ‎ ‎（2）解：解法一：由，方程可化为 ‎ ‎ 解得： -------------------------------------------------------------------3分 ‎∴方程有一个实数根为1 ----------------------------------4分 解法二：由，方程可化为 ‎ ‎ 当x=1时，方程左边=1+(n-2)+1-n=0‎ 方程右边=0‎ ‎∴左边=右边 -----------------------------------------------------------3分 ‎∴方程有一个实数根为1 -------------------4分 ‎（3）解：方程的根是：‎ ‎ ∴‎ 当=2时，， ----------------------------------5分 设点C（）则点D（）‎ ‎∵CD=6 ， ∴‎ ‎∴ -----------------------------------------------------------6分 ‎∴C、D两点的坐标分别为C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）------7分 ‎24．解：（1）∵A（-1，0）,∴OA=1‎ ‎∵OB=3OA，∴B（0，3）----------------------------------------------------------------------------1分 ‎∴图象过A、B两点的一次函数的解析式为：y=3x+3 -----------------------------------------2分 ‎(2)∵二次函数的图象与x轴负半轴交与点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B（0，3），‎ ‎∴c=3,a=-1‎ ‎∴二次函数的解析式为： ------------------------------------------------------3分 ‎∴抛物线的顶点P（1，4）-----------------------------------------------------4分 ‎(3)设平移后的直线的解析式为：‎ ‎∵直线过P（1，4）‎ ‎∴b=1‎ ‎∴平移后的直线为 ‎∵M在直线，且 设M（x,3x+1）‎ ① 当点M在x轴上方时，有，∴‎ ‎∴ --------------------------------------------------------------------5分 ‎②当点M在x轴下方时，有，∴‎ ‎∴） ----------------------------------------------------------------6分 ‎（4）作点D关于直线x=1的对称点D’，过点D’作D’N⊥PD于点N ‎∴所求最小值为 -----------------------------------------------------------7分 ‎25．解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N ‎∵，OB=OC ‎∴OA=8，OC=10 -------------------------------1分 ‎∴OB=OC=10, BN=OA=8‎ ‎∴ ‎ ‎∴B(6,8) ----------------------------------------------2分 ‎（2）如图1，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°. ‎ ‎∴△BON∽△POH ∴‎ ‎∵PC=5t. ∴OP=10-5t. ∴OH=6-3t. PH=8-4t.‎ ‎ ∴BH=OB-OH=10-(6-3t)=3t+4 ‎ ‎∴ ------------------------------------ 3分 ‎∴t的取值范围是：0≤t＜2 ------------------------------------------4分 ‎ ‎ ‎（3）①EF⊥PM ----------------------------------------------------5分 ‎∵MR⊥OC，PH⊥OB ‎∴∠RPM+∠RMP=90°，∠HPD+∠HDP=90° ‎ ‎∵OC=OB ∴∠OCB=∠OBC. ‎ ‎∵BC∥PM ‎∴∠RPM=∠HDP，∴∠RMP=∠HPD，即：∠ EMP=∠HPM ‎∴EM=EP ‎∵点F为PM的中点 ∴EF⊥PM ----------6分 ‎②如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为 N′，BN′=8,CN′=4‎ ‎∵BC∥PM,MR⊥OC ‎∴△MRP≌△B N′C ‎∴PR=C N′=4‎ 设EM=x,则EP=x 在△PER中，∠ERP=90°，RE=MR-ME=8-x 有，∴x=5‎ ‎∴ME=5‎ ‎∵△MGB∽△N′BO ‎ ‎∴‎ ‎∵ PM∥CB，AB∥OC ‎∴四边形BMPC是平行四边形. ∴ BM=PC=5t.‎ 第一种情况：当点G在点E上方时（如图2）‎ ‎∵EG=2，∴MG=EM-EG=5-2=3‎ ‎∴ ∴t= --------------------7分 ‎ ‎ ‎ 第二种情况：当点G在点E下方时（如图3） MG=ME+EG=5+2=7，‎ ‎∴ ，∴t= -------------------------------------------8分 ‎ ∴当t=或时，. ‎