考点36+合情推理与演绎推理-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点36+合情推理与演绎推理-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点36 合情推理与演绎推理 ‎1．某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”，乙说：“是B参加比赛”，丙说：“是A，D都未参加比赛”，丁说：“是C参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是（ ）‎ A． A B． B C． C D． D ‎【答案】B ‎2．下表中的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎19‎ ‎…‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎17‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎…‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎16‎ ‎21‎ ‎26‎ ‎31‎ ‎…‎ ‎7‎ ‎13‎ ‎19‎ ‎25‎ ‎31‎ ‎37‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 在上表中，2017出现的次数为（ ）‎ A． 18 B． 36 C． 48 D． 72‎ ‎【答案】B ‎3．某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是 A． 乙的记忆能力优于甲的记忆能力 B． 乙的创造力优于观察能力 C． 甲的六大能力整体水平优于乙 D． 甲的六大能力中记忆能力最差 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 从六维能力雷达图上可以得到甲的记忆能力优于乙的记忆能力，故A错.‎ 乙的创造力为3，观察能力为4，乙的观察能力优于创造力，故B错.‎ 甲的六大能力总和为，乙的六大能力总和为，‎ 故甲的六大能力整体水平优于乙，故C正确.‎ 甲的六大能力中，推理能力为3，为最差能力，故D错.‎ 综上，选C. ‎ ‎4．某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：‎ 甲说：“、同时获奖”；‎ 乙说：“、不可能同时获奖”；‎ 丙说：“获奖”；‎ 丁说：“、至少一件获奖”.‎ 如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是 A． 作品与作品 B． 作品与作品 C． 作品与作品 D． 作品与作品 ‎【答案】D ‎5．将标号为1,2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为．‎ 甲同学认为有可能比大，乙同学认为和有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中（ ）‎ A． 甲对乙不对 B． 乙对甲不对 C． 甲乙都对 D． 甲乙都不对 ‎【答案】B ‎6．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：‎ 他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为（　　）‎ A． 45 B． 55 C． 65 D． 66‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎，‎ 故，故选B． ‎ ‎7．若“*”表示一种运算，满足如下关系：；，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎8．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：‎ 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；‎ 丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；‎ 王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ）‎ A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由题乙，丙均不跑第一棒和第四棒，则跑第三棒的人只能是乙，丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这是丁第一棒，甲第四棒，符合题意.‎ 故跑第三棒的人是丙.‎ 选C.‎ ‎9．中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为．‎ ‎ ‎ ‎1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎,‎ 从题中所给表示数码知可用算筹表示，‎ 故选D.‎ ‎10．观察下图：‎ 则第（ ）行的各数之和等于.‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D 第行个数之和为，‎ 令，‎ 解得，故选D.‎ ‎11．某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③‎ 如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是 A． 影视配音 B． 广播电视 C． 公共演讲 D． 播音主持 ‎【答案】A ‎12．我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（ ）‎ A． 乙甲丙丁 B． 甲丁乙丙 C． 丙甲丁乙 D． 甲丙乙丁 ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得列表格如下：‎ 甲 乙 丙 丁 甲说 丁>乙 乙说 甲>丙 丙说 丙>丁 丁说 丙>乙 对于选项A,甲，丁说的都对，不符合只有一个人对。对于选项B,丙，丁说的都对，也不符合只有一个人对，对于选项C,乙说的对，但乙不是最少的，不符，对于选项D,甲说的对，也正好是最少的，符哈，选D.‎ ‎13．分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新 ‎