2018年云南省昆明市中考数学试卷含答案

2018年云南省昆明市中考数学试卷含答案

‎2018年云南省昆明市中考数学试卷 ‎（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）‎ 一、填空题（每小题3分，满分18分）‎ ‎1．在实数–3，0，1中，最大的数是_____1___．‎ ‎2．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车 投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______．‎ ‎3．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18'，则∠AOC的度数为__150°72'______．‎ ‎4．若m+=3 ，则m2+=____7____．‎ ‎5．如图，点A的坐标为（4，2），将点A绕坐标原点O能转90°后，再向左平移1个单位 长度得到点A'，则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=或 y=–4x______．‎ ‎6．如图，正六边形 ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，‎ 则图中阴影部分的面积为________（结果保留根号和）．‎ A B C D E F ‎（第6题图）‎ O x y A ‎（第5题图）‎ B A C ‎（第3题图）‎ ‎29°18'‎ O 二、选择题（每小題4分，满分32分）‎ ‎7．下列几何体的左视图为长方形形的是( C )‎ ‎8．关于x的一元二次方程x2–2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( A )‎ A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3‎ ‎9．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你 9‎ 估算的值( B )‎ A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 ‎10．下列判断正确的是( D )‎ A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S＝2.3，S＝1.8，则甲组学生的身高较整齐；‎ B．为了了解某县七年年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000；‎ C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：‎ 比赛成绩／分 ‎9.5‎ ‎9.6‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ ‎9.9‎ 参赛队个数 ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎3‎ 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7‎ D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 ‎11．在△AOC中，OB交AC正点D量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为( B )‎ B A C ‎（第11题图）‎ A．90° B．95° ‎ C．100° D．120°‎ ‎12．下列运算正确的是( C )‎ A． B．2018°–=–1‎ C． D．–=‎ ‎13．甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行．甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( A )‎ A． B．‎ C． D． ‎ A B C D E F O x y ‎14．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B．分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为( B )‎ A．2‎ B．‎ 9‎ C．‎ D．‎ 三、解答题（共9题，满分70分）‎ ‎15．（本小题6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．‎ A B C D E ‎1‎ ‎2‎ ‎16．（本小题7分）先化简，再求值：‎ ‎，其中a＝tan60°–‎ ‎17．（本小题7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．‎ 请你根据统计图提供的信息，解答下列间题：‎ ‎（1）本次一共调查了多少名购买者？‎ ‎（2）请补全条形统计图：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_______度 ‎（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？‎ ‎18．（本小题6分）为了促进“足球进校园”活动的开展展，某市举行了中学生足球比赛活动．‎ 现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．‎ ‎（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；‎ ‎（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．‎ 9‎ A B C D ‎30°‎ ‎42°‎ ‎19．（本小题7分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”竖直标语牌卧CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，隧道道高6.5m（即BC＝6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．‎ ‎（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42≈0.90，≈1.73‎ ‎ ‎ ‎20．（本小题8分）（列方程（组）及不式解应用题）‎ 水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水 价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价 收费（现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费）；若每户每月用水量超过10立 方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100％，每立方米污水处理费不变．甲 用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．‎ ‎（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）‎ ‎（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？‎ ‎（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？‎ ‎21．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O点F，AC平 分∠BAD，连接BF．‎ A B C D E O F ‎（1）求证：AD⊥ED；‎ ‎（2）若CD＝4，AF＝2，求⊙O的半径．‎ 9‎ ‎22．（本小题9分）如图，抛物线y＝ax2＋bx过点B（1，–3），对称轴是直线x＝2，且抛物 线与x轴的正半轴交于点A．‎ ‎（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范围；‎ ‎（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．‎ A B P O x y ‎23．（本小题12分）如图1．在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP）∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD' 的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．‎ ‎（1）求证：AD2＝DP·PC ‎（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；‎ ‎（3）如图2，连接AC，分别别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．‎ F A B C D P M N D'‎ E ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ A B C D P M N D'‎ 9‎ ‎21．‎ ‎22．‎ 9‎ ‎23．‎ 9‎ 9‎ 9‎