2014-2018年五年真题分类第十四章 算法初步

2014-2018年五年真题分类第十四章 算法初步

第十四章 算法初步 ‎1．（2018全国Ⅱ，7）为计算S=1−‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎−‎1‎‎4‎+…+‎1‎‎99‎−‎‎1‎‎100‎，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)‎ A．‎i=i+1‎ B．‎i=i+2‎ C．‎i=i+3‎ D．‎i=i+4‎ ‎1.B 由S=1-‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎-‎1‎‎4‎+…+‎1‎‎99‎-‎‎1‎‎100‎得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2‎，选B.‎ ‎2．（2018天津，3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2.B 结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：N=20,i=2,T=0‎，Ni‎=‎20‎‎2‎=10‎，结果为整数，执行T=T+1=1‎，i=i+1=3‎，此时不满足i≥5‎；Ni‎=‎‎20‎‎3‎，结果不为整数，执行i=i+1=4‎，此时不满足i≥5‎；Ni‎=‎20‎‎4‎=5‎，结果为整数，执行T=T+1=2‎，i=i+1=5‎，此时满足i≥5‎；跳出循环，输出T=2‎.‎ ‎3．（2018北京，3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)‎ A．‎1‎‎2‎ B．‎‎5‎‎6‎ C．‎7‎‎6‎ D．‎‎7‎‎12‎ ‎3.B 初始化数值k=1,s=1‎，循环结果执行如下：‎ 第一次：s=1+‎(−1)‎‎1‎⋅‎1‎‎2‎=‎1‎‎2‎,k=2,k=2≥3‎不成立；‎ 第二次：s=‎1‎‎2‎+‎(−1)‎‎2‎⋅‎1‎‎3‎=‎5‎‎6‎,k=3,k=3≥3‎成立，‎ 循环结束，输出s=‎‎5‎‎6‎，‎ 故选B.‎ ‎4.（2017•新课标Ⅰ,8）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（　　）‎ A.A＞1000和n=n+1 B.A＞1000和n=n+2 C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2‎ ‎4.D 因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“ ”内不能输入“A＞1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“ ”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选D． ‎ ‎5.（2017•新课标Ⅱ,8）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（    ） ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎5. B 执行程序框图，有S=0，k=1，a=﹣1，代入循环， ‎ 第一次满足循环，S=﹣1，a=1，k=2； 满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，k=3； 满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，k=4； 满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，k=5； 满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，k=6； 满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，k=7； 7≤6不成立，退出循环输出，S=3； 故选B．‎ ‎6.（2017•新课标Ⅲ,7）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（    ） ‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎6. D 由题可知初始值t=1，M=100，S=0， 要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”， 则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2， 要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”， 则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3， 若此时输出S，则S的值小于91，故t=3应不满足“t≤N”，跳出循环体， 所以输入的N的最小值为2， 故选D． 7.（2017•山东,6）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（　　） ‎ A.0，0 B.1，1 C.0，1 D.1，0‎ ‎7. D 当输入的x值为7时， 第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3； 第二次，满足b2＞x，故输出a=1； 当输入的x值为9时， 第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3； 第二次，不满足b2＞x，但满足x能被b整数，故输出a=0 故选D.‎ ‎8.（2017·天津,3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（　　） ‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎8. C 第一次N=24，能被3整除，N= ≤3不成立， 第二次N=8，8不能被3整除，N=8﹣1=7，N=7≤3不成立， 第三次N=7，不能被3整除，N=7﹣1=6，N= =2≤3成立， 输出N=2， 故选C. ‎ ‎9.（2017•北京,3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） ‎ A.2 B. C. D.‎ ‎9. C 当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2， 当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S= ， 当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S= ， 当k=3时，不满足进行循环的条件， 故输出结果为. ‎ ‎10.(2016·全国Ⅰ，9)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A.y＝2x B.y＝3x C.y＝4x D.y＝5x ‎10.C [执行题中的程序框图，知第一次进入循环体：x＝0＋＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；‎ 第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋ ＝，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；‎ 第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝＋ ＝，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝，y＝6，满足y＝4x，故选C.]‎ ‎11.(2016·全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝(　　)‎ A.7 B.12 C.17 D.34‎ ‎11.C [由框图可知,输入x＝2,n＝2,a＝2,s＝2,k＝1,不满足条件；a＝2,s＝4＋2＝6,k＝2,不满足条件;a＝5,s＝12＋5＝17,k＝3,满足条件输出s＝17,故选C.]‎ ‎12.(2016·全国Ⅲ，7)执行如图的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎12.B [第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；‎ 第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；‎ 第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；‎ 第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，满足题意，结束循环.]‎ ‎13.(2015·四川，3)执行如图所示的程序框图，输出S的值为(　　)‎ A. ‎－ B. C.－ D. ‎13.D　[每次循环的结果依次为：k＝2，k＝3，k＝4，k＝5＞4，∴S＝sin ＝.选D.]‎ ‎　　　　‎ ‎14.(2015·天津，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ A. ‎－10 B.6 C.14 D.18‎ ‎14.B　[运行相应的程序,第一次循环：i＝2,S＝20－2＝18；第二次循环：i＝4，S＝18－4＝14；第三次循环：i＝8，S＝14－8＝6；8＞5，终止循环，输出S＝6，故选B.]‎ ‎15.(2015·重庆，7)执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)‎ A.(－2,2) B.(－4,0) C.(－4，－4) D.(0，－8)‎ ‎15.B　[第一次循环：S＝1－1＝0，t＝1＋1＝2；x＝0，y＝2，k＝1；‎ 第二次循环：S＝0－2＝－2，t＝0＋2＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；‎ 第三次循环：S＝－2－2＝－4，t＝－2＋2＝0，x＝－4，y＝0，k＝3.输出(－4，0).]‎ ‎　　　‎ ‎16.(2015·福建，6)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为(　　)‎ A.2 B.1 C.0 D.－1‎ ‎16.C　[当i＝1，S＝0进入循环体运算时，S＝0，i＝2；S＝0＋(－1)＝－1，i＝3；S＝－1＋0＝－1，i＝4；∴S＝－1＋1＝0，i＝5；S＝0＋0＝0，i＝6＞5，故选C.]‎ ‎17.(2015·北京,3)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,‎ 则判断框内可填入的条件是(　　)‎ A.s≤ B.s≤ C.s≤ D.s≤ ‎17.C　[由程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此s＝＋＋＝(此时k＝6)还必须计算一次，因此可填s≤，选C.]‎ ‎18.(2015·新课标全国Ⅱ，8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝(　　)‎ A.0 B.2 C.4 D.14‎ ‎18.B　[由题知，若输入a＝14，b＝18，则 第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；‎ 第二次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；‎ 第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；‎ 第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；‎ 第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；‎ 第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束，故选B.]‎ ‎19.(2014·天津，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)‎ A.15 B.105 C.245 D.945‎ ‎19.B　[S＝1，i＝1；S＝3，i＝2；S＝15，i＝3；S＝105，i＝4，结束循环，输出S＝105.]‎ ‎20.(2014·安徽，3)如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)‎ A.34 B.55 C.78 D.89‎ ‎20.B　[ 退出循环，输出z＝55.选B.]‎ ‎21.(2014·陕西，4)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是(　　)‎ A.an＝2n B.an＝2(n－1) C.an＝2n D.an＝2n－1‎ ‎21.C　[ 输出a1＝2，a2＝22，a3＝23，a4＝24，排除A、B、D.选C.]‎ ‎22.(2014·北京，4)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)‎ A.7 B.42 C.210 D.840‎ ‎22.C　[ 输出S＝210.故选C.]‎ ‎23.(2014·福建，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(　　)‎ A.18 B.20 C.21 D.40‎ ‎23.B　[程序运行如下：S＝0，n＝1；S＝0＋21＋1＝3，n＝2，S<15；‎ S＝3＋22＋2＝9，n＝3，S<15；‎ S＝9＋23＋3＝20，满足条件，输出S＝20，故选B.]‎ ‎24.(2014·四川，5)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　　)‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎24.C[在约束条件下,S＝2x+y的最大值应在点(1,0)处取得,即Smax＝2×1+0=2，显然2>1，故选C.]‎ ‎25.(2014·重庆,5)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是(　)‎ A.s> B.s> C.s> D.s> ‎25.C [程序框图的执行过程如下：s＝1,k＝9,s＝,k＝8;s＝×＝,k＝7;s＝×＝,k＝6,循环结束.故可填入的条件为s>.故选C.]‎ ‎26.(2014·湖南，6)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于(　　)‎ A.[-6，-2] B.[-5，-1] C.[-4,5] D.[-3,6]‎ ‎26.D　[当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1].‎ 当－2≤t<0时，2t2＋1∈(1，9]，则S∈(－2，6].综上，S∈[－3，6]，故选D.]‎ ‎27.(2014·新课标全国Ⅰ，7)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎27.D　[第一次循环：M＝,a＝2,b＝,n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；‎ 第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，退出循环，输出M为，故选D.]‎ ‎28.(2014·新课标全国Ⅱ，7)执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎28.D　[k＝1，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5；k＝2，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7；‎ k＝3，3>t，∴输出S＝7，故选D.]‎ ‎29.(2014·江西，7)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　)‎ A.7 B.9 C.10 D.11‎ ‎29.B　[执行程序框图，第一次循环：i＝1，S＝lg<－1，否；‎ 执行第二次循环：i＝3，S＝lg ＋lg ＝lg <－1，否；‎ 执行第三次循环：i＝5，S＝lg ＋lg ＝lg <－1，否；‎ 执行第四次循环：i＝7，S＝lg ＋lg ＝lg <－1，否；‎ 执行第五次循环：i＝9，S＝lg ＋lg ＝lg <－1，是，结束循环，输出i为9，故选B.]‎ ‎30．（2018江苏，4）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．‎ ‎30.8 由伪代码可得I=3,S=2;I=5,S=4;I=7,S=8‎，因为‎7>6‎，所以结束循环，输出S=8.‎ 点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.‎ ‎31.（2017•江苏,4）如图是一个算法流程图：若输入x的值为 ，则输出y的值是________． ‎ ‎31.-2 初始值x= ，不满足x≥1， 所以y=2+log2 =2﹣ =﹣2， 故答案为：﹣2． ‎ ‎32.(2015·山东，13)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________. ‎ ‎32.　[当n＝1时，T＝1＋∫x1dx＝1＋0＝1＋＝；‎ 当n＝2时，T＝＋∫x2dx＝＋0＝＋＝；‎ 当n＝3时，结束循环，输出T＝.]‎ ‎33.(2014·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________.‎ ‎33.5　[n＝1，21<20，N；n＝2，22<20，N；n＝3，23<20，N；n＝4，24<20，N；n＝5，25>20，Y，故输出n＝5.]‎ ‎34.(2014·山东，11)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________.‎ ‎　　‎ ‎34.3　[x＝1,n＝0→1-4+3＝0→x＝2,n＝1→22-4×2+3＝－1<0→x＝3,n＝2→32-4×3+3＝0→x＝4，n＝3→42－4×4＋3>0→输出n＝3.]‎ ‎35.(2014·浙江，11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.‎ ‎35.6　[第一次循环，S＝1，i＝2；第二次循环，S＝2＋2＝4，i＝3；‎ 第三次循环，S＝8＋3＝11，i＝4；第四次循环，S＝22＋4＝26，i＝5；‎ 第五次循环，S＝52＋5＝57，i＝6，57>50，退出循环，故输出的结果为6.]‎