七年级下册数学同步练习8-3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 人教版

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七年级下册数学同步练习8-3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 人教版

第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 ‎ ‎ 一、选择题:‎ ‎1.下列方程中,是二元一次方程的是( )‎ ‎ A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.+4y=6 D.4x=‎ ‎2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )‎ ‎ A.‎ ‎3.二元一次方程5a-11b=21 ( )‎ ‎ A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解 ‎4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )‎ ‎ A.‎ ‎5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是( )‎ ‎ A.-1 B.-2 C.-3 D.‎ ‎6.方程组的解与x与y的值相等,则k等于( )‎ ‎7.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )‎ ‎ ①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③+y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2‎ ‎ ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( )‎ ‎ A.‎ 二、填空题 ‎9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________.‎ ‎10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.[来源:学*科*网]‎ ‎11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.‎ ‎12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.‎ ‎13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.‎ ‎14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.‎ ‎15.以为解的一个二元一次方程是_________.‎ ‎16.已知的解,则m=_______,n=______.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题 ‎17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.‎ ‎18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?‎ ‎19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?‎ ‎21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为.‎ ‎22.根据题意列出方程组:‎ ‎(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?‎ ‎(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?‎ ‎23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?‎ ‎24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎ ‎ 答案:‎ 一、选择题 ‎1.D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.‎ ‎2.A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.‎ ‎3.B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.‎ ‎4.C 解析:用排除法,逐个代入验证.‎ ‎5.C 解析:利用非负数的性质.‎ ‎6.B ‎7.C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.‎ ‎8.B 二、填空题 ‎9. 10. -10‎ ‎11.,2 解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.‎ ‎12.-1 解析:把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.‎ ‎13.4 解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,‎ ‎∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.‎ ‎14.解:‎ 解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,‎ ‎∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;‎ 当x=3,y=2;当x=4时,y=1.‎ ‎∴x+y=5的正整数解为 ‎15.x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,‎ 此题答案不唯一.‎ ‎16.1 4 解析:将中进行求解.‎ 三、解答题 ‎17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,‎ ‎∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,‎ ‎∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-.‎ ‎18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,‎ ‎∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1 ‎ 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.‎ ‎(若系数为0,则该项就是0)‎ ‎19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,‎ ‎∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,‎ ‎∴k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.‎ ‎20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-.‎ 当x=1,y=-时,x-y=1+=;‎ 当x=-1,y=-时,x-y=-1+=-.‎ 解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,‎ 则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.‎ ‎21.解:经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.‎ ‎22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得.‎ ‎ (2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得.‎ ‎23.解:满足,不一定.‎ 解析:∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,‎ ‎∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,‎ 如x=10,y=12,不满足方程组.[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,‎ ‎∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.‎
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