北师七年级数学上册 第五章三节 同步课时检测卷(附参考答案）

北师七年级数学上册 第五章三节 同步课时检测卷(附参考答案）

北师七上数学测试题第五章三节 ‎1.(1)小明用60 cm长的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多4 cm,求围成的长方形的面积.若设长方形的宽为x cm,根据题意列方程为　　　　　　　,面积是　　　　　　cm2;‎ ‎(2)若在(1)题中,把长比宽多4 cm,改为长比宽多2 cm,其余条件不变,则所列方程为　　　　　　　　,面积是　　　　　　　cm2. ‎ ‎2.小宇买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,所列方程为　　　　　　　　.‎ ‎3.用5.2米长的铁丝围成一个长方形,使得长比宽多0.6米,求围成的长方形的长为多少米?设长方形的宽为x米,可列方程为(　　)‎ A.x+(x+0.6)=5.2‎ B.x+(x-0.6)=5.2‎ C.2(x+x+0.6)=5.2‎ D.2[x+(x-0.6)]=5.2‎ ‎4.内径为120 mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300 mm,内高为32 mm的圆柱形玻璃盆能容纳同样多的水,则玻璃杯的内高为(　　)‎ A.150 mm B.200 mm C.250 mm D.300 mm ‎5.有一个底面直径为0.2 m的圆柱形水桶,一个重936 g的钢球(球形)完全浸没在水中,如果取出钢球,那么液面将下降多少?(1 cm3钢重7.8 g,π取3.14,结果精确到0.1 cm)‎ ‎6.根据图5-3-1中给出的信息,得到正确的方程是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5-3-1‎ A.π×()2x=π×()2×(x+5)‎ B.π×()2x=π×()2×(x-5)‎ C.π×82x=π×62×(x+5)‎ D.π×82x=π×62×5‎ ‎7.现有一根直径为20 mm的圆钢1 m,想要把它拉成一根直径为2 mm的圆钢,请问最长能拉多长?‎ ‎8.有甲,乙两个圆柱形容器,甲容器底面积是乙容器底面积的1.6倍,甲容器内水高15 cm,乙容器内壁高23 cm,若把甲容器中的水倒入乙容器中,问水能溢出来吗?‎ ‎9.用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形.‎ ‎(1)使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽;‎ ‎(2)使长方形的宽比长少6 cm,求这个长方形的面积;‎ ‎(3)比较(1)(2)所得两个长方形面积的大小,还能围出面积更大的长方形吗?‎ ‎10.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14 m,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35 m的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5 m;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2 m,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?‎ ‎11.打a折可表示为:　　　　　　×　　　　　　.‎ ‎12.与销售有关的数量关系.‎ ‎(1)利润=　　　　　　-进价=　　　　　　×利润率;‎ ‎(2)利润率=　　　　　　　×100 %;‎ ‎(3)售价=标价× 　　　　　　= 　　　　　　　+利润=进价×(　　　　　+　　　　　　　).‎ ‎13.为了促销,一家服装店把一件标价120元的服装打8折销售,那么买一件这样的服装的价格是(　　)‎ A.100元 B.80元 C.96元 D.112元 ‎14.原价x元的商品打8折后售价为　　　　　　　　元.‎ ‎15.原价x元的商品提价40%后的售价为　　　　　　元.‎ ‎16.一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件衣服的成本是x元,根据题意,可得到的方程是　　　　　　　.‎ ‎17.某件商品进价100元,售价150元,则其利润是　　　　　　　元,利润率是　　　　　　.‎ ‎18.服装店老板在销售一套高档女装时,为了获得高额利润,把这款女装按进价的150%标价.如果把这套女装打8折销售,仍可获得利润160元.那么老板原来把这套女装标价多少元?‎ ‎19.新华书店在建党节这天,拿出甲、乙两种书籍搞了一个促销活动.在活动结束后,通过结算发现:甲种书籍共卖得1 560元,赢利25%;乙种书籍共卖得1 350元,亏本10%.请你算一算新华书店销售这两种书到底是亏本了还是赢利了?‎ ‎20.为应对金融危机,某厂家在商场搞促销活动,将标价为80元的商品打8折后又打8折出售,则该商品现在的售价为(　　)‎ A.50元 B.51.2元 C.64元 D.60元 ‎21.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(　　)‎ A.600×0.8-x=20‎ B.600×8-x=20‎ C.600×0.8=x-20‎ D.600×8=x-20‎ ‎22.在家具城中,一张席梦思床进价是1000元,标价为1200元,在销售时给顾客打了9折.一张书桌进价是400元,标价为600元,在销售时给顾客打了7.5折.那么两种商品的利润率(　　)‎ A.席梦思高 B.书桌高 C.一样高 D.无法比较 ‎23.某商场同时卖出两件上衣,每件都以135元卖出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了?‎ ‎24.周末某商场优惠促销,由顾客抽签决定折扣,某顾客买甲、乙两种商品,分别抽到7折和9折,共付款386元,这两种商品原价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元?‎ 参考答案 ‎1.(1)2(2x+4)=60　　　221‎ ‎(2)2(2x+2)=60　　　224‎ ‎2.x+5(12-x)=48‎ ‎3.C ‎4.B ‎5.解:设液面下降了x cm.依题意,得π·()2·x=.‎ 解此方程,得:x≈0.4.‎ 答:液面下降约0.4 cm.‎ ‎6.A ‎7.解:设最长能拉成x m.依题意,得π·()2·x=π·()2·1.‎ 解此方程,得x=100.‎ 答:能拉成直径为2 mm的圆钢100 m.‎ ‎8.解:设乙容器的底面积为x cm2,则甲容器的底面积为1.6x cm2.依题意,得 V甲=1.6x×15=24x,V乙=23x,‎ 因为24x>23x,所以V甲>V乙.‎ 所以把甲容器中的水倒入乙容器中,水会溢出来.‎ ‎9.(1)解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.‎ 根据题意,得(3x+2x)×2=60.解得x=6.‎ 所以长为18 cm,宽为12 cm.‎ ‎(2)解:设长方形的宽为x cm,则长为(x+6)cm.‎ 根据题意,可得2(x+x+6)=60.‎ 解得x=12.‎ 所以长方形的长为18 cm,宽为12 cm,面积为18×12=216(cm2).‎ ‎(3)解:易得(1)中长方形的面积为216 cm2,(2)中长方形的面积为216 cm2,所以(1)(2)中长方形的面积相等.‎ 将(2)中宽比长少6 cm,改为少5 cm,4 cm,3 cm,2 cm,1 cm等后发现长方形的面积逐渐增大,当长和宽相等时,面积达到最大.‎ ‎10.解:设小王设计的宽为x m,则长为(x+5) m.根据题意,得2x+(x+5)=35.‎ 解得x=10.‎ 因为10+5=15>14,‎ 所以小王的设计不符合实际.‎ 设小赵设计的宽为y m,则长为(y+2) m.依题意,得2y+(y+2)=35.‎ 解得y=11.‎ 因为11+2=13<14,所以小赵的设计合理.‎ 所以S=11×13=143 (m2),‎ 即鸡场的面积为143 m2.‎ ‎11.标价　　　‎ ‎12.(1)售价　　　进价 ‎(2)‎ ‎(3)打折数　　　进价　　　1　　　利润率 ‎13.C ‎14.0.8x ‎15.1.4x ‎16.80%(1+50%)x=x+28‎ ‎17.50　　　50%‎ ‎18.解:设这套女装的进价是x元,则原来标价为150%x元.‎ 依题意,得80%·150%x-x=160.‎ 解方程,得x=800.‎ 这套女装原来标价是150%×800=1200(元).‎ 答:这套女装原来标价是1200元.‎ ‎19.解:设甲种书籍的成本为x元,乙种书籍的成本为y元.依题意,得 ‎(1+25%)x=1 560,(1-10%)y=1 350.‎ 解得x=1 248,y=1500.‎ 所以(1560+1350)-(1248+1500)=162(元).‎ 答:新华书店销售这两种书籍赢利了162元.‎ ‎20.B ‎21.A ‎22.B ‎23.解:设两件上衣的成本分别为x元,y元.根据题意,得 ‎(1+25%)x=135,(1-25%)y=135.‎ 解得x=108,y=180.‎ ‎108+180=288>135+135,‎ 所以这次出售是亏损的.‎ ‎24.解:设甲种商品原价为x元,则乙种商品原价为(500-x)元.‎ 由题意,得70%x+90%(500-x)=386,‎ 解得x=320.所以500-x=180.‎ 答:甲种商品原价为320元,乙种商品原价为180元.‎