2020八年级数学上册第11章数的开方11

2020八年级数学上册第11章数的开方11

‎ [11.1　1.　第2课时　算术平方根] ‎ ‎,‎ 一、选择题 ‎1．化简的结果为(　　)‎ A．81 B．‎9 C．3 D．±9‎ ‎2．下列各式成立的是(　　)‎ A.＝±3 B．－＝－5‎ C.＝－6 D．－＝10‎ ‎3．2017·四川成都七中实验学校月考的算术平方根是(　　)‎ A．3 B．± C．±3 D. ‎4．2016·天津估计的值在(　　)‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎5．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则‎2m－n的算术平方根为(　　)‎ A．±2 B. C．2 D．4‎ 二、填空题 ‎6．2017·黄冈16的算术平方根是________．‎ ‎7．2017·河南计算：23－＝________．‎ ‎8．________是的算术平方根．‎ ‎9．算术平方根等于它本身的数是________．‎ ‎10．若＝5，则x的算术平方根是________．‎ ‎11．利用计算器计算：≈________；≈________．(精确到0.01) 6‎ ‎12．若20n的算术平方根为10，则正整数n的值为________．‎ 三、解答题 ‎13．求下列各数的算术平方根：‎ ‎(1)324; (2)0.0144；‎ ‎(3)10； (4)(－31)2.‎ ‎14．求下列各式的值：‎ ‎(1)；(2)－；(3)±.‎ ‎15．已知‎2a－1的平方根是±3，‎3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．‎ ‎16．当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量．某类型汽车的撞击影响I可以用公式I＝2v2来表示，其中v(单位：千米/分)表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I＝72(千米/分)2，求此次撞击时的车速．‎ 6‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ ‎1．计算下列各式的值：‎ ‎(1)＝______；(2)＝______；‎ ‎(3)＝______；‎ ‎(4)＝______．‎ ‎(5)观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得＝________．‎ ‎2．阅读理解任何数a都可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72需进行3次操作后即可变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．‎ 6‎ 详解详析 ‎　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．B　2. B ‎3．[解析] D　因为＝3，所以它的算术平方根为.‎ ‎4．[解析] C　∵＜＜，∴的值在4和5之间．故选C.‎ ‎5．[解析] C　由题意，得 解得 ‎∴‎2m－n＝4，其算术平方根为2.‎ ‎6．[答案] 4‎ ‎[解析] 16的算术平方根是＝4.‎ ‎7．[答案] 6‎ ‎[解析] 23－＝8－2＝6.‎ ‎8.　9.1，0‎ ‎10．[答案] 6‎ ‎[解析] ∵25的算术平方根是5，∴x－11＝25，解得x＝36，36的算术平方根是6.‎ ‎11．39.14　16.06‎ ‎12．[答案] 5‎ ‎[解析] 因为20n的算术平方根为10，所以20n＝102＝100，故n＝5.‎ ‎13．解：(1)因为182＝324，‎ 所以324的算术平方根是18.‎ 6‎ ‎(2)因为0.122＝0.0144，‎ 所以0.0144的算术平方根是0.12.‎ ‎(3)因为10＝，而＝，‎ 所以10的算术平方根是.‎ ‎(4)因为312＝(－31)2，‎ 所以(－31)2的算术平方根是31.‎ ‎14．解：(1)表示0.64的算术平方根，它是一个正数，为0.8.‎ ‎(2)－表示3的负的平方根，它是一个负数，因为3＝＝，所以－＝－.‎ ‎(3)±表示(－3)2的平方根，(－3)2＝32，所以±＝±3.‎ ‎15．解：∵‎2a－1的平方根是±3，∴‎2a－1＝9，‎ ‎∴a＝5.‎ ‎∵‎3a＋b－1的算术平方根是4，‎ ‎∴‎3a＋b－1＝16，∴3×5＋b－1＝16，‎ ‎∴b＝2，∴a＋2b＝5＋2×2＝9.‎ ‎16解：∵I＝2v2，‎ ‎∴当I＝72时，72＝2v2，‎ ‎∴v2＝36.‎ ‎∵v为正整数，‎ ‎∴v＝＝6(千米/分)．‎ 答：此次撞击时的车速是‎6千米/分．‎ ‎[素养提升]‎ ‎1．(1)10　(2)100　(3)1000　(4)10000　(5)102018‎ 6‎ ‎2．‎ ‎[答案] 3　255‎ ‎[解析] ①根据题目所给的“操作”规则，欲知需要对81进行几次操作后变为1，关键在对算术平方根整数部分的估算.81[]＝9[]＝3[]＝1.因此，对81只需进行3次操作后变为1；②设只需进行3次操作后变为1的正整数为n，第一次操作后的结果为a，第二次操作后的结果为b(a，b为正整数)，则按照“操作”规则，得n→[]＝a→[]＝b→[]＝1.从第三次操作后为1可知正整数b的最大值为3，从而[]＝3，因此，可知正整数a的最大值为15，从而[]＝15，因此，可知正整数n的最大值为16×16－1＝255.‎ 6‎