沪科版七数学第3章 检测1

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第3章《一次方程与方程组》单元检测 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．已知x，y的值：① ② ③ ④其中是二元一次方程2x－y＝4的解的是(　　)．‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎2．与方程组有相同解的方程是(　　)．‎ A．x＋y＝3 B．2x＋3y＋4＝0‎ C．3x＋＝－2 D．x－y＝1‎ ‎3．用加减法解方程组下列解法不正确的是(　　)．‎ A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y ‎4．与方程3x＋4y＝16联立组成方程组的解是的方程是(　　)．‎ A．＋3y＝7 B．3x－5y＝7‎ C．－7y＝8 D．2(x－y)＝3y ‎5．给方程去分母，得(　　)．‎ A．1－2(2x－4)＝－(x－7)‎ B．6－2(2x－4)＝－x－7‎ C．6－2(2x－4)＝－(x－7)‎ D．以上答案均不对 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎6．(福建宁德)二元一次方程组的解是(　　)．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则(　　)．‎ A．k＝6 B．k＝10 ‎ C．k＝9 D．k＝‎ ‎8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．若方程组的解是则方程组的解是(　　)．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是(　　)．‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 A．1 280 cm3 B．2 560 cm3‎ C．3 200 cm3 D．4 000 cm3‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(湖南郴州)一元一次方程3x－6＝0的解是__________．‎ ‎12．如果2xn－2－ym－2n＋3＝3是关于x，y的二元一次方程，那么m＝__________，n＝__________.‎ ‎13．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是__________．‎ ‎14．代数式2a－10与3a互为相反数，则a＝__________.‎ ‎15．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．‎ 三、计算题(共55分)‎ ‎16．(12分)解下列方程：‎ ‎(1)2{3[4(x－1)－8]－20}－7＝1；‎ ‎(2) ‎ ‎(3).‎ ‎17．(12分)用适当的方法解下列方程组：‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎18．(7分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．‎ ‎19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．‎ ‎(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？‎ ‎(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．‎ ‎20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？‎ ‎21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：‎ 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”‎ 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”‎ 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”‎ 根据以上对话，解答下列问题：‎ ‎(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？‎ ‎(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 参考答案 ‎1答案：B ‎2答案：C　点拨：方程组的解为然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．‎ ‎3答案：D　点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．‎ ‎4答案：B　点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把代入选项中的方程．‎ ‎5答案：C ‎6答案：D ‎7答案：B　点拨：解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x＋ky＝10中，求得k的值．‎ ‎8答案：B ‎9答案：A　点拨：第二个方程的x＋2相当于第一个方程中的a，第二个方程中的y－1相当于第一个方程中的b，所以x＋2＝8.3，y－1＝1.2，解这个方程组得 ‎10答案：C　点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为x cm，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x－8) cm，根据题意，得80×x＝100×(x－8)．解得x＝40，所以甲的容积是80×40＝3 200 cm3.‎ ‎11答案：x＝2‎ ‎12答案：4　3　点拨：由题意得解得 ‎13答案：2　点拨：互为相反数的和是0，即2a－10＋3a＝0，解得a＝2.‎ ‎ 14答案：2‎ ‎15答案：　点拨：将代入方程组得 所以 所以与方程组比较可以发现 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 所以这个题目的解是 ‎16解：(1)去括号，得6(4x－4－8)－40－7＝1.‎ ‎24x－72－47＝1.‎ 移项，化简，得24x＝120.‎ 两边同除以24，得x＝5.‎ ‎(2)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．‎ 去括号，得7－14x＝18x＋6.‎ 移项，合并同类项，得－32x＝－1.‎ 两边同除以－32，得x＝.‎ ‎(3)－＝0.5.‎ 将分母化为整数，得＝0.5.‎ 去分母，得10x－20－(20x＋10)＝0.5×2.‎ 去括号，得10x－20－20x－10＝1.‎ 移项，合并同类项，得－10x＝31.‎ 两边同除以－10，得x＝－3.1.‎ ‎17解：(1) (2)‎ ‎(3)令x＋y＝a，x－y＝b.‎ 则原方程组可化为解得 所以x＋y＝7和x－y＝1组成方程组，即解得 所以原方程组的解是 ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎18解：解方程组得 把代入方程组得解这个方程组得 ‎19解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意得 解得 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．‎ ‎(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．‎ 答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．‎ ‎20解：设购买笔记本x本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x＝360＋1.6x；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x－8)＝1.5x＋388.故有360＋1.6x＝1.5x＋388，解得x＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．‎ 当x取281时，360＋1.6x＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．‎ ‎21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．‎ 由题意，列方程组解得 答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元．‎ ‎(2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元)．‎ 答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元．‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页