八年级下册数学教案第二十章复习 人教版

八年级下册数学教案第二十章复习 人教版

第二十章　数据的分析 教学目标 ‎【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。‎ ‎【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。‎ ‎【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。‎ 教学重点与难点 ‎【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。‎ ‎【难点】：方差概念的理解和应用。‎ 教学过程 第一步：回顾交流、系统跃进 知识线索：‎ 平均数 中位数 众数 极差 方差 ‎ 集中趋势 波动大小 ‎ 数 字 特 征 ‎ 应 用 本章思想：‎ 平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。‎ ‎ （定义法）‎ ‎　且f1+f2+……+fk=n （加权法）‎ 当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。‎ 设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用 第二步：联系实际 主动探索 问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）[来源:学科网]‎ ‎158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 ‎ ‎167 166 159 154 160 162 164 160 157 149‎ ‎（1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图 分组 频数累计 频数 ‎146 ～ 149‎ ‎150 ～ 152‎ ‎153 ～ 155[来源:学科网ZXXK]‎ ‎156 ～ 158‎ ‎159 ～ 161‎ ‎162 ～ 164‎ ‎165 ～ 167‎ ‎168 ～ 170‎ 合计 ‎（2）估算这个年段学生的平均身高。‎ ‎（3）求出这个年段学生的身高的极差。‎ 问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）‎ 成绩 ‎1．50‎ ‎1．60‎ ‎1．65‎ ‎1．70‎ ‎1．75‎ ‎1．80‎ ‎1．85‎ ‎1．90‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。（答案：1。71、1。75、1。70）‎ 第三步；复习巩固 提高深化：‎ ‎1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是 ，平均数是 ．‎ ‎2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是 b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．‎ ‎3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：[来源:学科网]‎ ‎ (1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．‎ ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 总分 甲班 ‎100‎ ‎98‎ ‎110‎ ‎89‎ ‎103‎ ‎500‎ 乙班 ‎86‎ ‎100‎ ‎98‎ ‎119‎ ‎97‎ ‎500‎ ‎3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件 下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：‎ ‎（1）请填写下表：‎ （2） 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：‎ ①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；‎ ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；‎ ③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；‎ ④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？‎ ‎4、某同学进行社会调查，随机抽查了某 个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计 图．请你根据统计图给出的信息回答：‎ ‎(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为 万元．‎ ‎(2)样本中的中位数、众数分别是多少？ ‎ ‎(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？‎ ‎5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 ‎55‎ ‎149‎ ‎191‎ ‎135‎ 乙 ‎55‎ ‎151‎ ‎110‎ ‎135‎ 丙同学分析上表后得出如下结论：‎ ‎①甲、乙两班学生成绩平均水平相同 ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字≥150个为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大。‎ 上述结论正确是（ ）‎ A、①②③ B、①② C、①③ D、②③‎ ‎6、某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：‎ ‎ 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32‎ ‎30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19‎ ‎（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？‎ ‎（2）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？‎ ‎（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？‎ ‎7、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：‎ 销售额（单位：万元）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 销售员人数（单位：人）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎　　（1）求销售额的平均数、众数、中位数；‎ ‎　　（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?‎